इस प रश न क द ष ट क ण क य ह ?

उत तर:

1) # एक ^ 2 / p ^ 2 #

स पष ट करण:

यह म र पहल प रय स ह और आवश यकत स अध क जट ल ह सकत ह, ल क न:

समस य क क फ समम त रखन क क श श कर …

चल # म टर # क मतलब ह # ज ल, ब ट, ग म, ड ल ट # तथ # ज # स म न य अ तर क आध ।

फ र:

# {(अल फ = एम - 3 एच), (ब ट = एम-एच), (ग म = एम + एच), (ड ल ट = एम + 3 एच):} #

तथ:

# क ल ह ड 2 + ब एक स + स = ए (एक स-अल फ) (एक स-ब ट) #

# र ग (सफ द) (क ल ह ड 2 + bx + c) = a (x-m + 3h) (x-m + 3) #

# र ग (सफ द) (क ल ह ड 2 + bx + c) = क ल ह ड 2-2 (m-2h) क ल ह ड + (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2) #

इसल ए:

{{(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2:} # #

तथ:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

# र ग (सफ द) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

# र ग (सफ द) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2) # #

# र ग (सफ द) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

हम त बस बदल सकत ह # ज # स थ म # -H # तथ #ए# स थ म # प # ढ ढ न क ल ए:

# D_2 = 4p ^ 2h ^ 2 #

इसल ए:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2h ^ 2) / (4p ^ 2h ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

उत तर:

1) # एक ^ 2 / p ^ 2 #

स पष ट करण:

यह एक सरल व ध ह …

# क ल ह ड 2 + ब एक स + स = ए (एक स-अल फ) (एक स-ब ट) #

# र ग (सफ द) (क ल ह ड 2 + bx + c) = a (x ^ 2- (अल फ + ब ट) x + वर णम ल) #

# र ग (सफ द) (क ल ह ड 2 + ब एक स + स) = क ल ह ड 2- (अल फ + ब ट) क ल ह ड + अक षर #

इसल ए:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

# र ग (सफ द) (D_1) = a ^ 2 ((अल फ + ब ट) ^ 2-4alphabeta) #

# र ग (सफ द) (D_1) = a ^ 2 (अल फ ^ 2 + 2alphabeta + Beta ^ 2-4alphabeta) #

# र ग (सफ द) (D_1) = a ^ 2 (अल फ ^ 2-2alphabeta + beta ^ 2) #

# र ग (सफ द) (D_1) = a ^ 2 (अल फ -ब ट) ^ 2 #

इस तरह:

# D_2 = p ^ 2 (ग म -ड ल ट) ^ 2 #

पर त # ज ल, ब ट, ग म, ड ल ट # अ कगण त य प रगत म ह । इसल ए:

# ग म -ड ल ट = ब ट -अल फ #

तथ:

# D_1 / D_2 = (a ^ 2 (अल फ -ब ट) ^ 2) / (p ^ 2 (ग म -ड ल ट) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #