त्रिकोणमिति

न च द ख । आर ख स । a_1 = a_2 अर थ त bb (CD) = bb (CB) म न ल ज ए क हम त र क ण क ब र म न म नल ख त ज नक र द गई ह : bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (थ ट ) = 30 ^ @ अब म न ल क हम ख जन च हत ह bbB पर क ण स इन न यम क उपय ग करन : sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 अब हम ज स समस य क स मन कर रह ह वह यह ह । च क : bb (a_1) = bb (a_2) क य हम त र भ ज bb (ACB) म क ण bb (B) क गणन कर ग , य क य हम त र भ ज bb (ACD) म क ण पर गणन कर रह ह ज स क आप द ख सकत ह , य द न त र क ण हम र द व र द ए गए म नद ड क अन स र फ ट ह । अस पष ट म मल सबस अध क तब ह ग जब हम एक क ण और द पक ष द ए ज ए ग , ल क न क ण द द ए गए पक ष क ब च अधिक पढ़ें »

X = (npi) / ५, ((२ एन + १) pi / २ जह nrarrZ यह , cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / ४ rarr2 * sin3x [2cos2x [cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x) ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rar2sin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrs2sin3x -s22x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x / cosx = 0 य त , sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 य , cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 इसल ए, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 जह nrarrZ अधिक पढ़ें »

X = (npi) / ५, ((२ एन + १) pi / २ जह nrarrZ यह , cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / ४ rarr2 * sin3x [2cos2x [cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x) ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rar2sin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrs2sin3x -s22x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x / cosx = 0 य त , sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 य , cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 इसल ए, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 जह nrarrZ अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi /) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos / x / 2) 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)] / (2cos (x / 2) * [] sin (x / 2) + cos (x / 2)] = tan (x / 2) = RHS अधिक पढ़ें »

म न ज रणन त क उपय ग क य ह वह इन पहच न क उपय ग करक प प और क स क स दर भ म सब क छ ल खन ह : र ग (सफ द) => cscx = 1 / sinx र ग (सफ द) => cotx = cosx / sinx म न प इथ ग र यन पहच न क एक स श ध त स स करण क भ उपय ग क य ह : color (सफ द) => cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x अब यह व स तव क समस य ह : (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-cscx (cotx) ^ 2) / (1 / sinx) ((1 / sinx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sinx) - 3x- 1 / sinx * cos ^ 2x / sin ^ 2x) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) / 4) )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / 4))) * cosxx = 1-sin4x + (- cot (pi / 4) ) * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) - cos4x = 1-sin4x + (1- (cos2x) /) (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x - 1 + (2 (sin2x * cos4x-cos4x * cos2x-sin4x) * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) -सर (4x-2x) -सर (4x-2x) + cos (4 अधिक पढ़ें »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 1inin ^ 2x + 3sinx -2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (२५) = ५ t_1 = (- ३-५) / ४ = -२ t_2 = ((३ + ५) / ४ = १ / २ प प क = १ / २ x = pi / ६ + २kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k व स तव क ह अधिक पढ़ें »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt ( ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = -2% = 2 = (-3 + 5) / ४ = १ / २ क र क स = १ / २ x = प ई / ३ + २ क xप / x -प प / ३ + २ क kप is व स तव क ह अधिक पढ़ें »

0.311 + 0.275i पहल म एक जट ल स ख य z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), जह r क ल ए + bi (3 + i) / (7-3i) क र प म भ व क फ र स ल ख ग । = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) थ ट = tan ^ -1 (b / a) चल 3 + i z_1 और 7-3i z_2 कहत ह । Z_1 क ल ए: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0.32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) z_2 क ल ए: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c ह ल क , च क 7-3i चत र थ श 4 म ह , हम एक सक र त मक क ण समत ल य प र प त करन क आवश यकत ह (नक र त मक अधिक पढ़ें »

Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 cos (60 °) और sin (60 °) क सट क म न ह : cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 प प (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr प प (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 अधिक पढ़ें »

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Let cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = a तत क ल न cosA = sqrt (5) / 5 और sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5) / 5) अब, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 अधिक पढ़ें »

क ण A 27 ° ह । त र क ण क एक स पत त यह ह क सभ क ण क य ग हम श 180 ° ह ग । इस त र भ ज म , एक क ण 90 ° और द सर 63 ° ह , त अ त म एक ह ग : 180-90-63 = 27 ° न ट: एक समक ण त र भ ज म , द ई ओर क अग र भ ग सद व 90 ° ह त ह , इसल ए हम भ कहत ह यह द ग र-समक ण क ण क य ग 90 ° ह , क य क 90 + 90 = 180। अधिक पढ़ें »

- (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) द ए गए जट ल स ख य क ल ए, z = a + bi, z = r (costheh +) isintheta) r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) थ ट = tan ^ -1 (b / a) आइए 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = sqrt (8 ^ 2 +) क स थ क म करत ह 1 ^ 2) = sqrt65 थ ट = ट न ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) अधिक पढ़ें »

X = n360 + -120, NinZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, NinZZ ^ + हम इस द न क ल ए इस न र ध र त कर सकत ह : secx (secx + 2) = 0 य त secx = 0 य secx + 2 = secx = क ल ए। 0: secx = 0 cosx = 1/0 (स भव नह ) secx + 2 = 0 क ल ए: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 ह ल क : cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, NinZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + अधिक पढ़ें »

एक ट र गर फ क शन क म नक र प म स एक y = ACos (Bx + C) + DA आय म ह (न रप क ष म न च क यह द र ह ) B, स त र अवध क म ध यम स अवध क प रभ व त करत ह = {2 pi} / BC चरण श फ ट ह D ल बवत प र ह आपक म मल म , A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 इसल ए, आपक आय म 1 अवध = {2 pi} / B -> {2 pi} ह / 1-> 2 pi चरण प र = pi / 4 अध क र क ल ए (ब ए नह ज स क आप स चत ह ) ऊर ध व धर बदल व = 0 अधिक पढ़ें »

F (135) = f (3) = - 3 यद अवध 6 ह , त इसक मतलब ह क फ क शन प रत य क 6 इक इय म अपन म ल य क द हर त ह । त , f (135) = f (135-6), क य क य द न म न एक अवध क ल ए भ न न ह त ह । ऐस करन स , आप तब तक व पस ज सकत ह जब तक आप एक ज ञ त म ल य नह प त ह । इसल ए, उद हरण क ल ए, 120 क अवध 20 ह , और इसल ए 20 ब र स इक ल चल न स हम र प स f (135) = f (135-120) = f (15) फ र स क छ समय क ल ए व पस ज त ह (ज सक अर थ ह 12 इक इय ) f (15) = f (15-12) = f (3), ज ज ञ त म ल य ह -3 व स तव म , सभ तरह स ऊपर ज रह ह , आपक प स f (3) = - 3 ज ञ त म ल य f (3) ह ) = f (3 + 6) क य क 6 क अवध ह । इस अ त म ब द क इ ग त करत ह ए, आपक प स वह f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6 अधिक पढ़ें »

X = 22.5 ° यह द खत ह ए क rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° अधिक पढ़ें »

आध र त क ब द ट घ ट म क स द ए गए स थ न पर ज व र क म टर म ऊ च ई, एच, क स इनस य डल फ क शन एच (ट ) = 5 एस न (30 (ट -5)) + 7 "क उपय ग करक म डल ग क ज सकत ह ।" ह ई ट इड "h (t)" अध कतम ह ग जब "sin (30 (t-5))" अध कतम ह ग "" इसक अर थ ह "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 मध यर त र क ब द पहल उच च ज व र 8 "बज " पर ह ग फ र अगल उच च ज व र 30 (ट -5) = 450 => ट = 20 क ल ए इसक मतलब ह क द सर उच च ज व र 8 "बज " ह ग त 12 घ ट क अ तर ल पर उच च ज व र आएग । "कम ज व र क समय" h (t) "न य नतम ह ग जब" प प (30 (t-5))) "न य नतम ह ग " " अधिक पढ़ें »

Rarrsin120 ° = sin (180 ° -60 °) = sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 = sin (180 ° + 60) °) = - sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° + 60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 न ट rarrsin क cos और इसक व पर त म नह बदल ज त ह क य क हमन 180 ° (90 ° * 2) और 360 ° (क उपय ग क य थ ) ९ ० ° * ४) ज ९ ० ° क ग णक भ ह और क ण क च न ह चत ष क अधिक पढ़ें »

स स ट क ट ट स क ट ट ट = 1 / क स ट ह ट स क ट क ट ट = 1 / स टह ट प प ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 स ट ट 2 च ष ट 1 च ष ट 1 च ष ट 1 च ष ट 1 च ष ट 1 च टह । / sintheta = csctheta अधिक पढ़ें »

व कल प (ए) यह स व क र क य ज त ह । यह द खत ह ए क , rarrsintheta + costheta = sqrt (2) cosalpha rarrcostheta * (1 / sqrt (2)) + sintheta * (1 / sqrt (2)) = cosrpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / pi) 4) = cosalpha rarrcos (थ ट -प / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 अधिक पढ़ें »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = (((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sxx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) अध कतम तब ह ग जब (5sinx-6) ^ 2 अध कतम ह । यह sinx = -1 क ल ए स भव ह ग [f (x)] _ "अध कतम" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 अधिक पढ़ें »

न च द ख । 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 फ क टर ग क ब द, स थ त य इस प रक र ह : {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} और tan क हल करन 2x ^ 1/1 / हल करन 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, फ र सम ध न ह : x = {-pi / 6 + k ZZ म k क ल ए pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} म झ आश ह क मदद म ल ग ! अधिक पढ़ें »

ज स क X, त र भ ज ABC क त न स र स सम (5m) ह , X DeltaABC क क ण ह इसल ए क ण BXC = 2 * angleBAC Now BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2xB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m इस तरह AB=10sin/_ACB=10sin40^@=6.42m और AC=10sin/_ABC=10*sin60^@=8.66m अधिक पढ़ें »

आय म: 1 अवध : 3 चरण श फ ट: frac {1} {2} फ क शन क ग र फ करन क तर क क व वरण क ल ए स पष ट करण द ख । ग र फ {sin ((2pi / 3) (x-1/2)] [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} फ क शन क ग र फ क स बन ए ग र फ: स ट ग क ब द x क हल करन क ल ए फ क शन क श न य और एक सट र म क पत लग ए । स इन ऑपर टर क अ दर क अभ व यक त ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) इस म मल म ) zeros क ल ए pi + k cdot pi क ल ए, frac {p}} {2} स थ न य म क स म क ल ए + 2k cdot pi, और स थ न य म न म क ल ए frac {3pi} {2} + 2k cdot pi। (हम अलग-अलग समय म इन ग र फ कल करतब क ख जन क ल ए अलग-अलग प र ण क म न क स ट कर ग । k क क छ उपय ग म न म -2, -1, 0, 1 और 2 श म ल ह ।) चरण द : उन व श ष ब द अधिक पढ़ें »

X = 0,1.77,4.51,2pi सबस पहल , हम पहच न ट न क उपय ग कर ग ^ 2x = स क ड ^ 2x-1 स क ड ^ 2x-1 + 4secx = 4 स क ड ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 य a = -5 secx = 1 य secx = -5 cosx = 1 य -1/5 x = arccos (1) = 0 2pi य x = arccos (-1/5) ~~ 1.77 ^ c य ~ 4.51 ^ c अधिक पढ़ें »

म क वल प प और ब रह म ड क ल ए क छ व श ष ट म ल य द सकत ह । ट न और ख ट क ल ए स ब ध त म ल य क इन स गणन क ज न च ह ए, और इसक अत र क त म ल य क क छ प प और ब रह म ड ग ण क स थ म लन च ह ए। ग ण cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sin (x) VALUES cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 इन सभ म ल य और ग ण क त र क णम त य व त त अधिक पढ़ें »

द ए गए cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) = 0 = > 2s ^ ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 अब ऊपर क स ब ध म पहल शब द च कत म त र सक र त मक ह ग । द सर शब द A, B और C म सभ 180 ^ @ स कम ह ल क न श न य स अध क। त sinA, sinB और sinC सभ सक र त मक ह और 1.So स कम 2 शब द प र सक र त मक ह । ल क न आरएचएस = 0। यह तभ स भव ह जब प रत य क पद श न य ह ज ए। जब 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 thenA = B और जब 2nd टर म = 0 त sinAsinB (1-sinC) = 0 0 <A और B <180 => sinA! = 0and sinB! = 0 So 1 1 -sinC = 0 => C = pi / अधिक पढ़ें »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos -30 °) + i * sin (-30 °)) = 2 * e ^ (- i * pi / 6) => (sqrt (3) - i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos) -180 °) + i * प प (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । द ए गए rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos = 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = रद द (4) - (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° अब, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 = 3 अधिक पढ़ें »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 (sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2 स ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख ... ठ क ह , यह त र क णम त क 3 बड म ल क न यम म स एक ह । वह त न न यम ह : 1) प प ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) प प (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB न यम त न यह द लचस प ह क य क यह भ ह सकत ह cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB क र प म ल ख गय ह यह सच ह क य क sin (-B) क -sinB क र प म भ ल ख ज सकत ह , अब, हम समझत ह क , स त र म आप क ल ए प लग करन द त ह । इस म मल म , A = 20 और B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) त अ त म उत तर cos (-10) ह ज लगभग 0.98480775 क बर बर ह । आश ह क इसन मदद क ! ~ च डलर ड वड अधिक पढ़ें »

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = = sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = ख ट (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x) / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 यह tan (x / 2) म द व घ त ह , इसल ए, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * - - tanx) ))) / / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx प ट ग x = 75 हम ra अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख । इस फ क शन क मतलब ह क आपक द व र ड ल गए प रत य क न बर (x) क ल ए, आपक इसक स इन (प प) म इनस 2 (-2) प र प त ह ग । च क प रत य क स इन -1 स कम नह ह सकत ह और 1 स अध क (-1 <= sin <= 1) और 2 हम श घट य ज त ह , आपक हम श एक न श च त स ख य म र ज म ल ग (र ज = [-3, -2]) । इसल ए, फ क शन क आक र क वल क छ स ख य ओ क ल न क बज य ऐस ह । फ क शन हम श x'x अक ष क अ तर गत ह ग , क य क sinx क उच चतम स भव म न 1 और 2 हम श घट य ज त ह , इसल ए फ क शन हम श एक नक र त मक म न क बर बर ह ग । ग र फ {y = sinx - 2 [-10, 10, -5, 5]} म झ आश ह क यह आपक ल ए समझ म आत ह । अधिक पढ़ें »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # यह क ई फर क नह पड त अगर यह ड ग र य र ड यन म क य ज त ह । हम उलट क स इन क बह स तर य म न ग । ब शक 1/2 क एक क स इन ट र गर क द थक ऊ त र क ण म स एक ह ।arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad प र ण क k डबल क , 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ त प प 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 यह तक क जब प रश न ल खक क 30/60/90 क उपय ग नह करन पड त ह । ल क न प प करत ह २ अरक स (ए / ब ) हम र प स प प ह (२ ए) = २ प प एक क स ए स प प २ आरक स (ए / ब ) = २ प प आर क स (ए / ब ) क स आरक स (ए / ब ) प प २ arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) यद क स इन a / b ह ज सम प और a स कर ण क स थ एक सह त र क अधिक पढ़ें »

थ ट = pi / 3 य 60 ^ @ ठ क ह । हम म ल गय ह : costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 अब क ल ए RHS अनद ख कर । costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / (((1-sheheta) (cost +ta) (1-sintheta) ) + ((1 + sintheta))) / ((1-प प ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costta) / (1-sin ^ 2theta) तदन स र प इथ ग रस क पहच न, प प ^ 2 प रत + ब रह म ड ^ 2 प रत = 1। त : cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta अब हम ज नत ह क , हम ल ख सकत ह : (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 थ ट = cos ^ - 1 (1/2) थ अधिक पढ़ें »

क र क गत 98.17 म ल / घ ट आर = 11 इ च, क र त = 1500 प रत म नट थ 1 क र त म क र 2 * प * आर इ च आर = 11: क आग बढ त ह । 2 प ई आर = 22 प इ च। 1500 क र त / म नट म क र 22 * 1500 * pi इ च = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98.17 (2 dp) म ल / घ ट क र क गत 98.17 म ल / घ ट [Ans] अधिक पढ़ें »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" कह आर क क ल ब ई ह L र ड यस r ह Angle (र ड यन म ) च प द व र व य त पन न थ ट ह त स त र ह ":" L = rtheta r = 17cm थ ट = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi अधिक पढ़ें »

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "cos (x) क ल ए डबल-क ण स त र क उपय ग कर :" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "अब x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4)) भर ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "ट प पण :" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "एक ज ञ त म ल य ह " "क य क " sin (x) = cos (pi / 2-x) , "त " प प (pi / 4) = cos (pi / 4) "और" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 => 2 cos ^ 2 (pi / 4) = 1 => अधिक पढ़ें »

इ डक शन द व र प रम ण न च ह । आइए इस पहच न क प र रण द व र स ब त कर । A. n = 1 क ल ए हम यह ज चन ह ग क (2cos (2theta) +1) / (2cos (थ ट ) +1) = 2cos (थ ट ) -1 व स तव म , पहच न cos (2theta) = 2cos ^ 2 (थ ट ) क उपय ग करक -1, हम द खत ह क 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (थ ट ) -1) +1 = 4cos ^ 2 (थ ट ) -1 = = (2cos (थ ट ) -1) * (2cos (थ ट ) ) +1) ज सस यह अन सरण करत ह (2cos (2theta) +1) / (2cos (थ ट ) +1) = 2cos (थ ट ) -1 इसल ए, n = 1 क ल ए हम र पहच न सह ह । ब म न ल क पहच न n क ल ए सत य ह , त हम म नत ह क (2cos (2 ^ ntheta) +1) / (2cos (थ ट ) +1) = Pi _ (j म [0, n-1]) [2cos (2 ^ jtheta) -1] (प रत क प क उपय ग उत प द क ल ए क य ज त अधिक पढ़ें »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) अब, "theta / sin ^" - 1 कर ) (10x) "" => प प (थ ट ) = 10x => y = प प (2theta) = 2sinthetacostheta स मरण कर क : "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta = costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-प प ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1-10x) ^ 2) = र ग (न ल ) (20xsqrt (1-100x - 2))) अधिक पढ़ें »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x = = ((cosx + 1) cosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / (((1-cos ^ 2x)) = (Cancelcolor (न ल ) ((cosx + 1)) cosx) / (Cancelcolor () न ल ) ((1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (हर ) ([स ब त]।) अधिक पढ़ें »

द ए गए rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsB + sin2B = sinAsBC (sinB-sinC) + sin2B (sinBB) BC) / 2) * cos (((B + C) / 2)] + 2 * प प ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin (BC) ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * प प (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos (B + C) ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C)) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 य त , cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ य , प प ((BC) / 2) = 0 rarrB = C इसल ए, त र भ ज य त समद व ब ह ह य समक ण। । श र य dk_ch क ज त ह सर। अधिक पढ़ें »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) let tan ^ -1 (3) = x फ र rarrtanx = 3 rarrsecha = sqrt (1 + tan) ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) ) इसक अल व , tan ^ (- 1) (4) = y फ र rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + ख ट ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 द र लभ / = 4 / sqrt (17) द र लभ = प प ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 अब, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = 1 / sqrt (10) 4 / sqrt (17) अधिक पढ़ें »

Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] और cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x aarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [4] 3sinx-sin3x] इसक अल व , cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos + 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] अधिक पढ़ें »

ए ड रय गलत ह । यद हम एक सह त र क ण क स थ क म कर रह ह , त हम प यथ ग र यन प रम य क ल ग कर सकत ह , ज सम कह गय ह क एक ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 जह h त र भ ज क कर ण ह , और a और b द अन य पक ष ह । ए ड रय क द व ह क a = b = 5in। और एच = 8in। 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 इसल ए, ए ड रय द व र द ए गए त र क ण क उप य गलत ह । अधिक पढ़ें »

Cos ^ 5x इस प रक र क समस य व स तव म इतन ब र नह ह क एक ब र जब आप पहच न ल क इसम थ ड ब जगण त श म ल ह ! सबस पहल , म न म नल ख त चरण क समझन म आस न बन न क ल ए द गई अभ व यक त क फ र स ल ख ग । हम ज नत ह क प प ^ 2x ल खन क एक सरल तर क ह (प प x) ^ 2। इस प रक र, प प ^ 4x = (प प x) ^ 4। अब हम म ल अभ व यक त क फ र स ल ख सकत ह । (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x अब, यह वह भ ग ह ज सम ब जगण त श म ल ह । आज ञ द न x = a। हम ल ख सकत ह (प प x) ^ 4 - 2 (प प x) ^ 2 + 1 क ^ 4 - 2 ए ^ 2 + 1 क र प म क य यह पर च त ह ? हम बस इस क रक बन न क आवश यकत ह ! यह एक प र ण वर ग ट र न म यल ह । च क ^ 2 - 2ab + अधिक पढ़ें »

क व ड र ट क न र ध रण पहल ट नक स> 0 क ब द स , ए गल य त क व ड र ट I य क व ड र ट III म ह त ह । च क sinx <0, क ण चत र थ श III म ह न च ह ए। चत र थ श III म , क स इन भ ऋण त मक ह । स क त क अन स र चत र थ श III म एक त र क ण बन ए । च क प प = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE), 13 क कर ण क इ ग त करत ह , और चल -12 क ण x क व पर त ह न व ल पक ष क इ ग त करत ह । प इथ ग र यन प रम य क अन स र, बगल क ल ब ई sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. ह ल क , जब स हम चत र थ श III म ह , 5 नक र त मक ह । -5 ल ख ए। अब इस तथ य क उपय ग कर क ट र गर क र य क म ल य क ख जन क ल ए cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) और tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) क उपय ग कर । अधिक पढ़ें »

यद एक समक ण त र भ ज क ल ब ई 30 और 40 क ह , त इसक कर ण ल ब ई sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 ह ग । प इथ ग रस क प रम य म कह गय ह क समक ण त र भ ज क ल ब ई क वर ग अन य द पक ष क ल ब ई क वर ग क य ग क बर बर ह । 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 व स तव म एक 30, 40, 50 त र भ ज स र फ 3, 4, 5 त र भ ज तक बढ ह आ ह , ज एक प रस द ध समक ण त र भ ज ह । अधिक पढ़ें »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 4theta क स थ न पर 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) क स थ प र र भ कर उस cos (a + b) = cos (a) cos क ज नन b) -sin (a) sin (b) त cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 ज नन क (cos (x)) ^ 2+ (sin) x)) ^ 2 = 1 तब (प प (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta)) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 अधिक पढ़ें »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3sin = ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolin -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA-3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinr rArrA = kpi + (- 1) ^ कश म र (pi / 6), Kinz अधिक पढ़ें »

X = (11pi) / 210 र रस न (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrcos (pi / 2- (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi / 2 - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 अधिक पढ़ें »

(द ख छव ) एक प र र भ क ब द (3,2) (य न 3 + 2i) क स थ एक क ष त ज र यल एक स स और एक ऊर ध व धर क ल पन क एक स स (च त र क र प म ) म नकर व क टर 2 इक इय क द ई ओर ख च (सक र त मक व स तव क द श म ) न च 9 इक इय (एक नक र त मक क ल पन क द श म )। अधिक पढ़ें »

Sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Let cos ^ (- 1) (1/2) = x त cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) ) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) अब , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 अधिक पढ़ें »

आप म नत ह क ड ग र म क ण 1.30 pi र ड यन ह : 1.30 pi (र ड यन) "= 234.0 ^ @ pi" (र ड यन) "= 180 ^ @ 1.30pi" (र ड य स) "= 1.30 * 180" @ = 234.0 ^ @ एक व स तव क स ख य (ज स 1.30pi) क र प म न र द ष ट क ण क र ड यन म म न ज त ह , इसल ए 1.30pi क क ण 1.30pi र ड यन क क ण ह । इसक अल व , उस स भ व त घटन क ब र म ज सक अर थ ह : र ड यन म क ण 1.30pi ^ @ ह ? र ग (सफ द) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 र ड यन rarrcolor (सफ द) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ 2 र ड यन अधिक पढ़ें »

"व ध सह ह " "Nommez / Name" x "= l 'क ण entre le sol et l'échelle /" जम न और स ढ क ब च क क ण "" Alors on / a फ र हम र प स "tan (90 °) ह । x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24.53 ° => x = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "Parce que x est entre 65 ° et 70 ° la 70 deéthode est bonne।" "क य क x 65 ° और 70 ° क ब च ह , इसल ए व ध सह ह ।" अधिक पढ़ें »

एक क ण क स इन और क स इन द न पर पत र क र य ह , और व म ल क पर पत र क र य ह । अन य पर पत र क र य सभ एक क ण क स इन और क स इन स प र प त क ए ज सकत ह । पर पत र क र य क इसल ए न म द य गय ह क य क एक न श च त अवध (आमत र पर 2pi) क ब द क र य क म न ख द क द हर ए ग : प प (x) = प प (x + 2pi); द सर शब द म , व "एक सर कल म ज त ह "। इसक अत र क त, एक इक ई सर कल क भ तर एक समक ण त र भ ज क न र म ण स इन और क स इन (द सर क ब च) क म ल य क द ग । इस त र क ण (आमत र पर) क ल ब ई 1 क कर ण ह , ज (0,0) स व त त क पर ध तक फ ल ह आ ह ; इसक अन य द प र क ल ह ड य म स एक ह , और अक ष और ब द क ब च क र ख जह कर ण चक र स म लत ह । प रत य क पर पत र फ क शन अधिक पढ़ें »

ज स क न च चर च क गई ह । Coterminal Angles क ण ह त ह ज सम न प र र भ क पक ष और टर म नल पक ष क स झ करत ह । प रत य क क ण क 360 ° य 2 or ज ड न य घट न क र प म coterminal क ण ढ ढन सरल ह , इस पर न र भर करत ह क द ए गए क ण ड ग र य र ड यन म ह । उद हरण क ल ए, क ण 30 °, –330 ° और 390 ° सभ coterminal ह । टर म नल पक ष क य ह ? एक क ण क म नक स थ त - प र र भ क पक ष - टर म नल स इड। यद समतल म ल म स थ त ह और एक क रण धन त मक x- अक ष पर स थ त ह , त समतल तल म एक क ण म नक स थ त म ह । एक स-अक ष पर क रण क प र र भ क पक ष कह ज त ह और द सर क रण क टर म नल पक ष कह ज त ह । अधिक पढ़ें »

सम और व षम क र य एक फ क शन f (x) क {("भल ह " f (-x) = f (x)), ("व षम अगर" f (-x) = - f (x)) कह ज त ह : } ध य न द क सम फ क शन क ग र फ y- अक ष क ब र म समम त ह , और व षम फ क शन क ग र फ म ल क ब र म समम त ह । उद हरण f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + क ब द स एक सम न क र य ह । 5 = f (x) g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x एक व षम क र य ह क य क g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) म झ आश ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

व य त क रम त र क णम त य फ क शन क ण ख जन म उपय ग ह त ह । उद हरण यद cos थ ट = 1 / sqrt {2} ह , त क ण थ ट क पत लग ए । सम करण क द न क न र क व य त क रम क स इन ल न स , => cos ^ {- 1} (cos थ ट ) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) क य क cosine और इसक व य त क रम एक द सर क रद द करत ह , = > थ ट = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 म झ आश ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

Limacons प रक र क ध र व य क र य ह : r = a + -bcos (थ ट ) r = a -bsin (थ ट ) with a / b | <1 य 1 <| a / b | <2 or | a / b> = 2 पर व च र कर , उद हरण क ल ए: r = 2 + 3cos (थ ट ) र ख कन: क र ड य इड स प रक र क ध र व य क र य ह : r = a + -bcos (थ ट ) r = a + -bsin (थ ट ) ल क न स थ | a / b = = 1 पर व च र कर । , उद हरण क ल ए: r = 2 + 2cos (थ ट ) र ख कन: द न म मल म : 0 <= थ ट <= 2pi ......................... .................................................. ……………………………………… म न र ख कन करन क ल ए एक स ल क उपय ग क य और द न म मल म x और y क लम म म न प र प त करन क ल ए आपक ध र व य (पहल द क लम) और आयत क र (द सर द क लम अधिक पढ़ें »

Sint + ल गत श र आत क अभ व यक त क स थ श र ह त ह , हम ट ट क sint / cost और sect क स थ 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) स प रत स थ प त करत ह , ज अ श म एक स म न य हर क प र प त करत ह । और ज ड न , र ग (सफ द) (आआआआआआआ) = (स न ट / ल गत + ल गत / ल गत) / (१ / ल गत) र ग (सफ द) (आआआआआआ आआआ) = ((स न ट + क स ट) / ल गत) / (१ / ल गत) ड व इड ग भ जक द व र अ श, र ग (सफ द) (आआआआआआआ) = (स न ट + ल गत) / ल गत - :( 1 / ल गत) फ ट क ग ण स ग ण करन और अ श, र ग (सफ द) (अअअअअ)) = (स ट +) ल गत) / क स टएक स (ल गत / 1) हम ल गत रद द क द खत ह , ज सक पर ण मस वर प सरल क त अभ व यक त ह त ह । color (सफ द) (aaaaaaaa) = (sint + cost) / अधिक पढ़ें »

अवध रण क हल करन । एक ट र गर सम करण क हल करन क ल ए, इस एक य कई म ल ट र गर सम करण म बदल । एक ट र गर सम करण क हल करन , अ त म , व भ न न ब न य द ट र गर सम करण क हल करन म पर ण म। 4 म ख य म ल ट र गर सम करण ह : sin x = a; cos x = a; tan x = a; ख ट x = ए। खर च। स ल य शन 2x - 2 स न x = 0 स ल य शन क हल कर । सम करण क 2 म ल ट र गर सम करण म बदलन : 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. अगल , 2 म ल सम करण क हल कर : sin x = 0, और cos x = 1. पर वर तन प रक र य । ट र गर फ क शन F (x) क हल करन क ल ए 2 म ख य द ष ट क ण ह । 1. कई ब न य द ट र ग फ क श स क उत प द म एफ (एक स) ट र सफ र म कर । खर च। F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = अधिक पढ़ें »

Http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html द ख म एक सरल उत तर द सकत ह , अर थ त एक र ड यल न र द श क आर और क ण थ ट क स य जन, ज स हम एक ऑर डर क ए गए ज ड (आर, थ ट ) क र प म द त ह । म र म नन ह क ह ल क , इ टरन ट पर अन य स थ न पर ज कह गय ह उस पढ न , उद हरण क ल ए http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, अध क मदद कर ग । अधिक पढ़ें »

X = 0 + kpi> "" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "क सम न क रक क एक" र ग (न ल ) "न क लत ह , प रत य क क रक क श न य क बर बर करत ह और x क ल ए हल करत ह " sinx = 0rArinx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (न ल ) "क ई सम ध न नह " "च क " -1 <= sinx <= 1 "सम ध न इसल ए ह " x = 0 + kpitok inZ अधिक पढ़ें »

भ त क म आप पर पत र गत क वर णन करन क ल ए र ड यन क उपय ग करत ह , व श ष र प स आप उन ह क ण य व ग, ओम ग न र ध र त करन क ल ए उपय ग करत ह । आप समय क स थ व स थ पन क अन प त द व र द ए गए र ख क व ग क अवध रण स पर च त ह सकत ह , ज स : v = (x_f-x_i) / t जह x_f अ त म स थ त ह और x_i प र र भ क स थ त (एक र ख क स थ) ह । अब, यद आपक प स एक व त त य गत ह , त आप व ग क गणन करन क ल ए गत क द र न बत ए गए अ त म और प र र भ क ANGLES क उपय ग करत ह , ज स : ओम ग = (थ ट _फ-थ ट _आई) / ट जह थ ट र ड यन म क ण ह । ओम ग क ण य / स क ड म म प ज न व ल क ण य व ग ह । (च त र स र त: http://francesa.phy.cmich.edu/people/andy/physics110/book/chapters/chapter6.htm) अन अधिक पढ़ें »

हम ट र गर पहच न क उपय ग करन क आवश यकत ह : cos (A + -B) = cosAcosBinsinAsinB इसक उपय ग करक , हम यह म लत ह : cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) cos (pi / 2) = 0 sin (pi / 2) = 1 cos (x / pi / 2) + cos ( एक स-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 अधिक पढ़ें »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) प प ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) => (1- cos ^ 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x)) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ 4 (x)) / cos ^ 2 (x ) => (((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 4 (x) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) + cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) अधिक पढ़ें »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 हम 2sin ^ 6x De Moivre क प रम य क उपय ग करक हम ज नत ह क : (2isin (x)) ^ n = (z- z 1 / z) ^ n जह z = cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 पहल हम प न क ल ए सब क छ एक स थ व यवस थ त करत ह : -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + 15 (z + 1 / z) ^ 2 भ , हम ज नत ह क (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) - 6 (2cos (4x)) + 15 (2cos (2x)) -64sin ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) प प ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 2sin ^ 6x = 2 * (- 20 + 2cos ( अधिक पढ़ें »

यह एक य ग पहच न क उपय ग करन क एक उद हरण ह : sin15 ^ @ ख ज । यद हम द क ण ए और ब क ब र म स च सकत ह , ज नक य ग य ज नक अ तर 15 ह , और ज नक स इन और क स इन क हम ज नत ह । sin (AB) = sinAcosB-cosAsinB हम द ख सकत ह क 75-60 = 15 त sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ 'ल क न हम द न नह करत ' t पत ह स इन और क स इन क 75 ^ @। त यह हम जव ब नह म ल ग । (म न इस श म ल क य क य क समस य ओ क हल करत समय हम कभ -कभ उन तर क क ब र म स चत ह ज क म नह कर ग । और यह ठ क ह ।) 45-30 = 15 और म झ पत ह क 45 ^ @ और 30 ^ @ sin15 ^ @ = sin क ल ए ट र गर फ क शन (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 अधिक पढ़ें »

क ई छ द नह ह और स पर श न म ख ह {{(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} क ल ए ZZ म k हम tanx = sinx / cosx csc_ = 1 / sinx क आवश यकत ह इसल ए, ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx ऐस शब द ह जब cosx = 0 य न cosx = 0, => {(x = pi / 2 / 2kpi), (x = 3) / 2pi + 2kpi):} जह k in ZZ म उन ब द ओ पर छ द ह जह sinx = 0 ल क न sinx secx ग र फ क ग र फ नह क टत ह {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

म ल व य त क रम त र क णम त य फ क शन क उपय ग सह त र भ ज म ल पत क ण क ख जन क ल ए क य ज त ह । जबक न यम त त र क णम त य फ क शन क उपय ग न म न क ण व ल त र भ ज क ल पत पक ष क न र ध र त करन क ल ए क य ज त ह , न म न स त र क उपय ग करत ह ए: sin theta = dividehypotenuse cos थ ट = आसन न divide कर ण त त theta - व पर त divide आसन न त र क णम त य क र य क उपय ग ल पत क ण क ख जन क ल ए क य ज त ह । , और न म नल ख त तर क स उपय ग क य ज सकत ह : उद हरण क ल ए, क ण A क ख जन क ल ए, सम करण क उपय ग क य ज त ह : cos ^ -1 = स इड bideide c अधिक पढ़ें »

पक ष , क ण और समर पत क ग ण पर व च र कर । 45-45-90 "" त र क ण क क ण क स दर भ त करत ह । र ग (न ल ) ("क ण क य ग" 180 ° ह ) र ग (न ल ) ("द सम न क ण") ह , इसल ए यह समद व ब ह त र भ ज ह । इसल ए इसक र ग (न ल ) ("द बर बर भ ज ए ") त सर क ण 90 ° ह । यह एक र ग (न ल ) ("समक ण त र भ ज") ह इसल ए प इथ ग रस क प रम य क उपय ग क य ज सकत ह । र ग (न ल ) ("पक ष अन प त म ह " 1: 1: sqrt2) इसम र ग (न ल ) ("समर पत क एक प क त ") ह - आध र क ल बवत द व भ जक (कर ण) श र ष स ह कर ग जरत ह , ( 90 ° क ण)। इसक र ग (न ल ) ह ("क ई घ र ण समर पत नह ह ।") अधिक पढ़ें »

स वय व य ख य त मक अधिक पढ़ें »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx) +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 य त , 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 जह nrarrZ य , cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 ज अस व क र य ह । त , स म न य सम ध न x = 2npi + - (2pi) / 3 ह । अधिक पढ़ें »

हम rarr2cosAcosB = cos (A + B) + cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - x) cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (60) क उपय ग कर ग ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] = 2cosx [cos2x-1/2] = रद द (2) cosx [(2cos2x-1) / रद द (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) क रद द (-cosx) = cos3x = आरएचएस अधिक पढ़ें »

हम न म नल ख त पर वर तन क ल ग करक ysinx स y = f (x) क ग र फ प र प त कर सकत ह : प ई / 12 र ड यन क एक क ष त ज अन व द ब ई ओर एक ख च व क स थ ऑक स क स थ 1/3 इक इय क प म न क रक क स थ Oy क स थ एक ख च व ह । स क ल क रक (2) इक इय क फ क शन पर व च र कर : f (x) = sin (3x) + cos (3x) म न ल क हम स इन और क स क इस र ख क स य जन क स गल फ ज श फ ट क ए गए स इन फ क शन क र प म ल ख सकत ह । हम र प स ह : f (x) - = अस न (3x + अल फ ) = ए {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} एक स ल फ स इन क स + एस इनलफ क स 3x क स म मल म sin3x क ग ण क क त लन करक cos3x हम र प स ह : Acos अल फ = 1 और Asinalpha = 1 च क र करक और हम ज ड न क ल ए: A ^ 2cos ^ 2alpha + A अधिक पढ़ें »

हम rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x क उपय ग कर ग = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x और rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ 2x) ^ 3 + (sin + 2x) ^ 3 = [ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + 2cos ^ 2x * प प ^ 2x-cos ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * प प ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x / 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 अधिक पढ़ें »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan (270 + 15) = -ot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) = (1 /) sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2) + sqrt (3)) अधिक पढ़ें »

न च क अन स र। स पर श सम र ह क म नक र प y = A tan (Bx - C) + D "द य गय ह :" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 आय म = | एक | = "स पर शर ख सम र ह क ल ए क ई नह " "अवध " = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "फ ज श फ ट" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "न फ ज श फ ट" "वर ट कल श फ ट" = D = 4 # ग र फ {2 ट न (3 pi) x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । Tanx क एक व श ष ट ग र फ म x (2n + 1) pi / 2 क छ ड कर सभ म न क ल ए ड म न ह , जह n एक प र ण क ह (हम र यह भ asymptotes ह ) और स म [-oo, oo] स ह और इसम क ई स म नह ह । (तन और ख ट क अल व अन य त र क णम त य क र य क व पर त)। यह ग र फ क तरह द ख ई द त ह {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} tanx क अवध pi ह (अर थ त यह प रत य क pi क ब द द हर त ह ) और tanax क pi / a ह और इसल ए tan2x अवध क ल ए ह ग pi / 2 प रत य क क ल ए asymptotes प रत य क (2n + 1) pi / 4 पर ह ग , जह n एक प र ण क ह । च क फ क शन बस tan2x ह , इसम क ई चरण श फ ट श म ल नह ह (यह क वल तभ ह त ह जब फ क शन प रक र ट न (nx + k) क ह त ह , जह k एक स थ र ह त ह । चरण श फ ट ग अधिक पढ़ें »

चरण बदल व, अवध और आय म। स म न य सम करण y = atan (bx-c) + d क स थ, हम यह न र ध र त कर सकत ह क a, आय म ह , pi / b वह अवध ह , c / b क ष त ज प र ह , और d ऊर ध व धर बदल व ह । आपक सम करण म सभ ल क न क ष त ज बदल व ह । इस प रक र, आय म = 3, अवध = pi / 2, और क ष त ज प र = pi / 6 (द ई ओर)। अधिक पढ़ें »

न च क अन स र। स पर शर ख सम र ह क ल ए सम करण क स वर प ए ट न (ब एक स - स ) + ड द य गय ह : y = ट न ((प आई / 2) x) ए = 1, ब = प / 2, स = 0, ड = 0 "आय म" = | एक | = "NONE" "स पर शर ख सम र ह क ल ए" "अवध " = pi / | B | = प / / (प आई / २) = २ फ ज श फ ट "= -स / ब = ०" वर ट कल श फ ट "= ड = ० ग र फ {ट न ((प आई / २) x) [-१०, १०, ५, ५] } अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । Tanx क एक व श ष ट ग र फ म x (2n + 1) pi / 2 क छ ड कर सभ म न क ल ए ड म न ह , जह n एक प र ण क ह (हम र यह भ asymptotes ह ) और स म [-oo, oo] स ह और इसम क ई स म नह ह । (तन और ख ट क अल व अन य त र क णम त य क र य क व पर त)। यह ग र फ क तरह द ख ई द त ह {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} tanx क अवध pi ह (अर थ त यह प रत य क pi क ब द द हर त ह ) और tanax क pi / a ह और इसल ए tan2x अवध क ल ए ह ग pi / 2 इसल ए, tan2x क ल ए asymptotes प रत य क (2n + 1) pi / 4 पर ह ग , जह n एक प र ण क ह । च क फ क शन बस tan2x ह , इसम क ई चरण श फ ट श म ल नह ह (यह क वल तभ ह त ह जब फ क शन प रक र ट न (nx + k) क ह त ह , जह k एक स थ र ह त ह । चरण श फ अधिक पढ़ें »

म ल र प स , आपक त र क णम त य क र य क ग र फ क आक र क ज नन ह ग । ठ क ह .. इसल ए ग र फ क म ल आक र क पहच न करन क ब द, आपक ग र फ क प र तरह स स क च करन क ल ए क छ ब न य द व वरण क ज नन ह ग । ज सम श म ल ह : आय म चरण पर वर तन (ऊर ध व धर और क ष त ज) आव त त / अवध । उपर क त च त र म ल बल क ए गए म न / स थ र क व सभ ज नक र ह ज नक आपक एक रफ स क च बन न क आवश यकत ह । आश ह क मदद करत ह , च यर स। अधिक पढ़ें »

ज स क y = tan (x / 2) स पर शर ख फ क शन क म नक र प र ग (क र मसन) ह (y = A tan (Bx - C) + D आय म = | A | = र ग (ल ल ("NONE")) tbbt फ क शन क ल ए। "" अवध "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" चरण श फ ट '= - C / B = 0 "क र यक ष त र श फ ट" = D = 0 # ग र फ {tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

आप अपन तर क म क छ ज ड कर एक फ क शन बदल रह ह , य न , आप f (x) स f (x + k) प स कर रह ह । इस प रक र क पर वर तन क ष त ज प र क स दर भ म म ल क र य क ग र फ क प रभ व त करत ह : यद k सक र त मक ह , त पर वर तन ब ई ओर ह , और इसक व पर त यद k ऋण त मक ह , त पर वर तन द ई ओर ह । इसल ए, च क हम र म मल म म ल क र य f (x) = tan (x), और k = pi / 3 ह , इसल ए हम र प स f (x + k) = tan (x + pi / 3) क ग र फ ह ट न (x) क ग र फ, प ल / 3 इक इय क ब ई ओर स थ न तर त कर द य । अधिक पढ़ें »

बह त स र स म न (ओ ): ड ग र फ {ट न (एक स / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} ऊपर ग र फ प र प त करन क ल ए, आपक क छ च ज क आवश यकत ह । स थ र क, +1 दर श त ह क ग र फ क तन बढ ह । स थ र क ब न y = tan (x / 2) क न च क ग र फ क त लन कर । ग र फ {ट न (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} स थ र क क ख जन क ब द, आप वह अवध ज ञ त कर सकत ह , ज ल ब ई ह , ज स पर फ क शन स वय क द हर त ह । tan (x) क अवध pi ह त ह , इसल ए tan (x / 2) क अवध 2pi ह त ह (क य क क ण सम करण क अ दर द स व भ ज त ह त ह ) आपक श क षक क आवश यकत ओ क आध र पर, आपक एक न श च त स ख य म प लग इन करन ह ग अपन ग र फ क प र करन क ल ए अ क। य द रख क cos (x) = 0 और जब sin (x) = 0 ह त ह , त tan (x) अपर भ ष त ह त ह क य अधिक पढ़ें »

LHS = tanx / (tanx + sinx) = रद द (tanx) / (रद द (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 cosx) = RHS अधिक पढ़ें »

Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 जह nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrxan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sinx ^ @ rarrsin (x +) 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x / 60) ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 य त र र स न ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrrs = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) य , cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 अधिक पढ़ें »

न च क पहच न क र प म । द त र म स क पहच न ह ज नक उपय ग सह त र क ण त र क णम त म क य ज सकत ह । एक भ गवत पहच न स इन और क स इन क स दर भ म स पर शर ख और ध र त क स ब ध क पर भ ष त करत ह । ...। य द रख क एक सम करण और एक पहच न क ब च क अ तर यह ह क एक पहच न सभ म ल य क ल ए सह ह ग । अधिक पढ़ें »

व श ष अध क र त र क ण 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circ त र भ ज ज नक भ ज ओ क अन प त 1: sqrt {3} ह : 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circ त र भ ज ज नक भ ज ओ क अन प त 1: 1 ह : sqrt {२} य उपय ग ह क य क व हम ३० ^ सर क ल और ४५ ^ सर क ग णक क त र क णम त य क र य क म न ज ञ त करन क अन मत द त ह । अधिक पढ़ें »

व कल प ब स त र क उपय ग कर : cos (a-b) = cosacosb + sinasinb और फ र भ जक द व र व भ ज त कर , आपक उत तर म ल ज एग । अधिक पढ़ें »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 क r स प र प त करन क ल ए, द न पक ष क ग ण क ज य ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y 2: 1 अधिक पढ़ें »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r क प न क ल ए प रत य क शब द r स ग ण कर 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y + 2) ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 अधिक पढ़ें »

2.5 क त र ज य क स थ (2,3 / 2) क द र क स थ एक सर कल बन ए । R क r> 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y + 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + y ^ स ग ण करन क ल ए द न पक ष क ग ण कर । 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 2.5 क त र ज य क स थ (2,3 / 2) पर एक क द र क स थ एक व त त ख च । अधिक पढ़ें »

ध र व य न र द श क क उपय ग एन म शन, व म नन, क प य टर ग र फ क स, न र म ण, इ ज न यर ग और स न म क य ज त ह । म झ प र यक न ह क ध र व य न र द श क क उपय ग सभ प रक र क एन म शन, व म नन, क प य टर ग र फ क स, न र म ण, इ ज न यर ग, स न य और क स भ च ज म क य ज त ह , ज स ग ल वस त ओ य च ज क स थ न क वर णन करन क ल ए एक तर क क आवश यकत ह त ह । क य आप ध र व य न र द श क क प य र क ल ए उन ह आग बढ न क क श श कर रह ह ? म झ उम म द ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

Sin ^ 2xcos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x)) / 2 sin ^ 2xcos ^ 2x = ((1 + cos (2x)) (1-cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + क य क (4x)) / 2) / 4 = (2 (1 + क य क (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8 अधिक पढ़ें »