आप ड म न और 2 (x-3) क र ज क स प सकत ह ?

उत तर:

ड म न: #(-,)# र ज: #(-,)#

स पष ट करण:

ड म न सभ क म न ह #एक स# ज सक ल ए फ क शन म ज द ह । यह फ क शन सभ म न क ल ए म ज द ह #एक स#, क य क यह एक र ख क क र य ह; क क ई म ल य नह ह #एक स# ज सस व भ जन ह ग #0# य एक ऊर ध व धर स पर श न म ख, एक नक र त मक भ जड, एक नक र त मक लघ गणक, य क स भ स थ त क क रण ज क र य म ज द नह ह । ड म न ह #(-,)#.

स म क म न ह # Y # ज सक ल ए फ क शन म ज द ह, द सर शब द म, ज सक पर ण मस वर प सभ स भव क स ट # Y # म प लग करन क ब द प र प त म न #एक स#. ड फ ल ट र प स, एक र ख क फ क शन क श र ण ज सक ड म न ह #(-,)# ह

#(-,)#. अगर हम क स म प लग कर सकत ह #एक स# म ल य, हम क स भ प र प त कर सकत ह # Y # म ल य।

उत तर:

#x म R #- x क ई भ व स तव क म ल य ल सकत ह

# आपक # R- y क ई भ व स तव क म ल य ल सकत ह

स पष ट करण:

यद आप फ क शन क छव क र प म द खत ह # Y = 2 (एक स 3) # हम इस एक ग र फ क र प म म डल कर सकत ह, ज सस इस और अध क स पष ट ह न च ह ए।

ग र फ स हम द ख सकत ह क x और y द न अन त क ओर ज त ह, ज सक अर थ ह क यह x क सभ म ल य और y क सभ म ल य और इसक अ श क म ध यम स फ ल ह ।

ड म न क ब र म ह: "क न स एक स म न म र फ क शन क ल सकत ह य नह ल सकत ह ?" और र ज सम न ह ल क न y म न क ल ए फ क शन कर सकत ह य नह ल सकत ह । ह ल क, ग र फ स हम द ख सकत ह क सभ व स तव क म ल य स व क र य उत तर ह ।

ग र फ {y = 2 (एक स -3) -10, 10, -5, 5}

उत तर:

क य क क ई x म न नह ह ज सक ल ए y म न म ज द नह ह, ड म न सभ व स तव क स ख य ए ह । स म भ सभ व स तव क स ख य ए ह ।

स पष ट करण:

क स फ क शन क ड म न सभ स भव x म न ह ज सम ध न स ट क सम म ल त करत ह । ड म न म व स गत य उन क र य स आत ह जह एक ड म न त र ट स भव ह, ज स क तर कस गत क र य और कट टरप थ क र य।

एक तर कस गत क र य म (प र व। # 5 / (एक स 2) #) भ जक श न य क बर बर नह ह सकत ह । ऐस इसल ए ह क य क आप श न य स व भ ज त नह कर सकत ह, यह एक ड म न त र ट प द करत ह । इसल ए इस द ए गए फ क शन क ड म न क बत त ह ए, आप x क सभ स भ व त म न क उपय ग कर सकत ह जह भ जक श न य (x | x! = 2) क बर बर नह ह ।

एक कट टरप थ सम र ह म (प र व। #sqrt (x + 4) #) वर गम ल क अ दर क स मग र एक नक र त मक स ख य क बर बर नह ह सकत । इसक क रण यह ह क क ई व स तव क सक र त मक स ख य नह ह ज स वय द व र ग ण क गई ह एक ऋण त मक स ख य क बर बर ह । इसल ए, फ क शन क ड म न x क सभ स भ व त म न ह जह र ट सक र त मक ह (x | x> = - 4)।

(ध य न द: एक व षम जड क स थ कट टरप थ क र य क ल ए, ज स घन जड य 5 व जड, नक र त मक स ख य ए सम ध न स ट क भ तर ह)

ऐस अन य क र य ह ज ड म न त र ट य क उत प दन कर सकत ह, ल क न ब जगण त क ल ए, य द न सबस आम ह ।

क स फ क शन क श र ण सभ स भ व त y म न ह, इन ह ख जन क ल ए क स फ क शन क ग र फ क द खन उपय ग ह ।

क ग र फ क द खत ह ए # X ^ 2 #, हम द ख सकत ह क ज स x म न अन त तक ख चत ह, व स ह नक र त मक y म न नह ह । द सर शब द म, र ख y क न च कभ नह ग रत ह y = 0. इस फ क शन क स म y ह | y> = 0)

यद आप क स फ क शन क श र ण क ब र म अन श च त ह, त बत न क सबस अच छ तर क ग र फ क द खन और y म न क ऊपर और न चल स म ओ क द खन ह ।