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द व घ त स त र करन क ल ए, आपक बस यह ज नन ह ग क कह प लग करन ह । ह ल क , इसस पहल क हम द व घ त स त र म ज ए, हम अपन सम करण क ह स स क स वय ज नन ह ग । आप द ख ग क यह एक क षण म महत वप र ण क य ह । त यह एक द व घ त क ल ए म नक क त सम करण ह ज स आप द व घ त स त र स हल कर सकत ह : ax ^ 2 + bx + c = 0 अब ज स क आप न ट स करत ह , हम र प स सम करण x ^ 2 + 7x = 3 ह , द सर तरफ 3 क स थ। सम करण क । इसल ए इस म नक र प म रखन क ल ए, हम द न पक ष स 3 क घट ए ग : x ^ 2 + 7x -3 = 0 इसल ए अब यह ह गय ह , आइए स वय द व घ त स त र द ख : (-b + - sqrt (b ^ 2) -4ac)) / (2a) अब आप समझत ह क हम सम करण क म नक क त र प क द खन क आवश यकत क य ह । इसक ब न , हम नह अधिक पढ़ें »

ज य म त य र प स , एक व क टर एक द श म एक ल ब ई ह । एक व क टर एक न र द श त र ख ख ड ह (य क र प म स च ज सकत ह )। एक व क टर (एक प क त ख ड क व पर त) एक ब द स द सर तक ज त ह । एक प क त ख ड म द सम पन ब द और एक ल ब ई ह त ह । यह एक व श ष स थ न म एक ल ब ई ह । एक व क टर म क वल एक ल ब ई और एक द श ह त ह । ल क न हम ल इन स गम ट क उपय ग करक व क टर क प रत न ध त व करन पस द करत ह । जब हम एक ल इन स गम ट क उपय ग करक व क टर क प रत न ध त व करन क प रय स करत ह , त हम एक द श क द सर द श स अलग करन क आवश यकत ह त ह । ऐस करन क एक ह स स (य इस करन क एक तर क ) द सम पन ब द ओ म स एक क "प र र भ क" और द सर "टर म नल" क ल बल करक अलग करन अधिक पढ़ें »

F (1) = 0 (x-1) एक क रक ह ज द गई अभ व यक त क ब ल त ह f (x) f (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x-8 Let x-1 = 0 "" rarr x = 1 "" एक स म एक स क ल ए 1 सबस स टम। ऐस करन पर हम व स तव म ब टव र क ब न श ष र श प रह ह । f (1) = (1) ^ 3 + 5 (1) ^ 2 + 2 (1) -8 = 1 + 5 + 2-8 = 0 तथ य यह ह क उत तर 0 ह , हम बत त ह क श ष 0 ह । व स तव म , क ई श ष नह ह । (x-1) अभ व यक त क एक क रक ह अधिक पढ़ें »

(x + 1) क ई क रक नह ह , ल क न (x-1) ह । द य गय p (x) = x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20 यद x + 1 p क क रक ह (x) त p (x) = (x + 1) q (x) x = -1 क ल ए हम र प स p (-1) = 0 p (x) p (-1) = (- 1) ^ 3 + 8 (-1) ^ 2 + 11 (-1) -20 = -24 (x) पर सत य प त ह न च ह ए +1) p (x) क क रक नह ह ल क न (x-1) एक क रक ह क य क p (1) = 1 + 8 + 11-20 = 0 ह अधिक पढ़ें »

X = 3, x ~~ -2.81 हम सब क छ एक तरफ स आग बढ न श र करत ह , इसल ए हम एक बह पद क श न य क तल श कर रह ह : x ^ 6-x ^ 2-40x-600 = 0 अब हम तर कस गत जड क उपय ग कर सकत ह पत कर क स भ व त तर कस गत श न य 600 क सभ ग ण क ह (पहल ग ण क 1 ह , और 1 स व भ ज त करन स क ई फर क नह पड त ह )। यह न म नल ख त बड स च द त ह : + -1, + - 2, + - 3, + - 4, + - 5, + - 6, + - 8, + - 10, + - 12, + - 15, + - 20, + - 24, + - 25, + - 30, + - 40, + - 50, + - 60, + - 75, + - 100, + - 120, + - 150, + - 200, + - 300, + -600 स भ ग य स , हम बह त जल द पत चलत ह क x = 3 एक श न य ह । इसक मतलब यह ह क x = 3 म ल सम करण क हल ह । इस सम करण क एक नक र त मक सम ध न भ ह , ल क अधिक पढ़ें »

यद एक बह पद P (x) (क P (a) = 0) क जड ह , त P (x) स व भ ज य ह (x-a) त , हम P (3) क म ल य कन करन क आवश यकत ह । वह ह : 3 ^ 3- (6 * 3 ^ 2) -3 + 30 = 27-54-3 + 30 = 27-57 + 30 = 0 और इसल ए बह पद द न (x-3) द व र व भ ज य ह अधिक पढ़ें »

(x + 4) च क क रक नह ह (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 क रक प रम य क अन स र यद (xa) बह पद f (x) क क रक ह , त f (a) = 0। यह हम (x + 4) य न (- - (- 4)) क ल ए पर क षण करन ह ग । इसल ए, यद f (-4) = 0 त (x + 4) f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 क क रक ह । f (-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 = 2 × (-64) + 3 × 16-29 × (-4) -60 = -128 + 48 + 116-60 = 164-188 = -24 इसल ए (x + 4) f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 क क रक नह ह । अधिक पढ़ें »

श न य एक व स तव क स ख य ह क य क यह व स तव क व म न म म ज द ह , अर थ त व स तव क स ख य र ख । 8 क ल पन क स ख य क आपक पर भ ष गलत ह । एक क ल पन क स ख य फ र म ai क ह त ह जह a! = 0 एक जट ल स ख य a + bi क र प म ह त ह जह a, b RR म ह त ह । इसल ए, सभ व स तव क स ख य ए भ जट ल ह । इसक अल व , एक स ख य जह = 0 क व श द ध र प स क ल पन क कह ज त ह । एक व स तव क स ख य , ज स क ऊपर कह गय ह , एक स ख य ह ज सम क ई क ल पन क भ ग नह ह । इसक मतलब यह ह क i क ग ण क 0. ह । इसक अल व , iota एक व श षण ह ज सक अर थ ह एक छ ट र श । हम इसक उपय ग क ल पन क इक ई क न र प त करन क ल ए नह करत ह । इसक बज य, म क ल पन क स ख य क ल ए खड ह , बल क उपय क त र प स । अधिक पढ़ें »

न च द ख । Bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 क जड x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) जड स य ग स ह ग और व स तव क अगर एक ^ 2 - 6 एब + 5 ब ^ 2 = (ए - 5 ब ) (ए - ब ) = 0 य एक = ब य ए = 5 ब अब x ^ 2 + (एब) x + (एब -ब क हल करन ) ^ 2 + 1) = 0 हम र प स x = 1/2 / -a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) जट ल जड क ल ए स थ त एक ^ 2 - 6 ab + ह 5 b ^ 2-4 lt 0 अब एक = b य a = 5b बन कर हम र प स ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 सम पन ह , यद bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 म स य ग क असल जड ह त x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 म जट ल जड ह ग । अधिक पढ़ें »

1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = ल ग (540) (स भ लन क अर थ log_10) सबस पहल , हम न म नल ख त पहच न क उपय ग कर सकत ह : alog_x (b) = log_x (b ^ a) यह द त ह : 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = ल ग (36 ^ (1/2)) + ल ग (3 ^ 2) + 1 = = ल ग (6) + ल ग (9) +1 अब हम ग णन पहच न क उपय ग कर सकत ह : log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) +1 म अन श च त ह अगर यह सव ल यह ह क हम क य प छ रह ह , ल क न हम 1 क भ लघ गणक म ल सकत ह । उस ल ग क अर थ ह ल ग_10, हम 1 क फ र स ल ख सकत ह ज स : ल ग (54) + 1 = ल ग (54) + ल ग (10) अब हम उस ग णन पहच न क उपय ग करन स पहल कर सकत ह ज स : = ल ग (54%) = ल ग ऑन (540) अधिक पढ़ें »

3/5। हम अन त GP क a, ar, ar ^ 2, ..., ar ^ (n-1) म नत ह , .... हम ज नत ह क , इस GP क ल ए, इसक अन त स ख य क य ग ह । शर त क s_oo = a / (1-r) ह । :। एक / (1-आर) = 20 ......................... (1)। ज सक अन त श र खल , शब द पहल GP क शर त क वर ग ह , एक ^ 2 + a ^ 2r ^ 2 + a ^ 2r ^ 4 + ... + a ^ 2r ^ (2n-2) + .... हम द खत ह क यह भ एक Geom ह । श र खल , ज सम स पहल शब द ^ 2 और स म न य अन प त r ^ 2 ह । अत: इसक अन त स ख य क य ग। शब द द व र , S_oo = a ^ 2 / (1-r ^ 2) द य ज त ह । :। एक ^ 2 / (1-आर ^ 2) = 100 ......................... (2)। (1) -: (2) rArr (1 + r) / a = 1/5 ................................ ( 3)। "फ र," (1) x अधिक पढ़ें »

A = 2 और b = 5 यह a (x-3) ^ 3 + b = a (x ^ 3-3 * x ^ 2 * 3 + 3 * x * 3 ^ 2-3 ^ 3) + b = ax ^ 3-9ax ^ 2 + 27ax-27a + b त लन त मक क ल ह ड ^ 3-9ax ^ 2 + 27ax-27a + b और 2x ^ 3-18x ^ 2 + 54x-49, हम rarrax प र प त करत ह ^ 3 = 2x ^ 3 वर ण = 2 और b-27a = -49 rarrb-27 * 2 = -49 rarrb-54 = -49 rarrb = 5 त , एक = 2 और b = 5। अधिक पढ़ें »

दसव शब द log10 ह , ज 1. क बर बर ह । यद 20 व शब द 20 ल ग ह , और 32 व शब द log32 ह , त यह इस प रक र ह क दसव शब द log10 ह । Log10 = 1। 1 एक पर म य स ख य ह । जब एक ल ग "ब स" (ल ग क ब द सबस क र प ट) क ब न ल ख ज त ह , त 10 क आध र न ह त ह त ह । इस "स म न य ल ग" क र प म ज न ज त ह । ल ग 10 क आध र 10 10 1 क बर बर ह , क य क 10 पहल शक त एक ह । य द रखन म एक सह यक ब त यह ह क "ल ग क उत तर घ त क ह "। एक तर कस गत स ख य एक स ख य ह ज स र शन, य अ श क र प म व यक त क य ज सकत ह । RATIO शब द क RATIOnal क भ तर न ट कर । एक क 1/1 क र प म व यक त क य ज सकत ह । म झ नह पत क 1 / (n + 1) कह स आत ह ! अधिक पढ़ें »

स पष ट करण म एक स म न य समन वय व म न पर, हमन (1,2) और (3,4) और उस तरह क स म न क समन वय क य ह । हम इन न र द श क क n और र डल क क ण क र प म बदल सकत ह ।इसल ए यद हम र प स ब द (ए, ब ) ह , ज सक अर थ ह क हम द ई ओर ज ए , ब इक इय और sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) म ल और ब द (a, b) क ब च क द र क र प म । म sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = r क कह ग , इसल ए हम र प स फ र स arctan (b / a) ह । e ^ (itheta) = cos (थ ट ) + isin (थ ट ) च प तन क क र य म झ एक क ण द त ह ज थ ट भ ह । त हम र प स न म नल ख त सम करण ह : e ^ i * arctan (b / a) = cos (arctan (b / a)) + sin (arctan (b / a)) अब एक सह त र क ण बन त ह । (ब / ए) क आर कन म झ बत त ह क ब व पर त पक ष ह और आसन अधिक पढ़ें »

क द र c और त र ज य r व ल क ई व त त ब द ओ क स थ न (स ग रह) नह ह , ज c स द र r ह । इस प रक र, r और c क द खत ह ए, हम यह बत सकत ह क क ई ब द व त त स ह य नह यह द खन क ल ए क वह c स द र r ह । द ब द ओ (x_1, y_1) और (x_2, y_2) क ब च क द र क गणन "द र " = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) क र प म क ज सकत ह (इस स त र क उपय ग करक प र प त क य ज सकत ह ) प इथ ग रस प रम य) त , (0, 0) और (5, -2) क ब च क द र sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt ह । 29) च रस क र प म (29)! = 5 इसक मतलब यह ह क (5, -2) द ए गए व त त पर नह ह । अधिक पढ़ें »

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> एक व त त क सम करण क म नक र प ह : (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 जह ( a, b) क द र और r, त र ज य क त र ह । यह (ए, ब ) = (4, -1) और आर = 6 इन म न क म नक सम करण rArr (x - 4) म प रत स थ प त करत ह ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "सम करण ह " अधिक पढ़ें »

(x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 एक व त त क सम करण क म नक र प ह : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 जह r त र ज य ह और (h, k) क द र ब द ह । द ए गए म ल य म प रत स थ प त: (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 आप ल ख सकत ह - -5 as + 5 ल क न म इसक अन श स नह करत । अधिक पढ़ें »

"पहल हम श न य ख जत ह " x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^) 2 - ax + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "न म k = a²" "त हम न म नल ख त घन म लत ह । सम करण "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" स थ न पन न k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "r क चयन कर त क 4 / r 3 = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "तब हम " => p ^ 3 + 3 p अधिक पढ़ें »

क द र (-3, -3), "त र ज य r" = sqrt5 ह । Eqn। : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 द ए गए pts। A (-4, -5) और B (-2, -1) बन क य क य एक व य स क चरम ह , मध य-प ट । C क ख ड AB सर कल क क द र ह । इसल ए, क द र C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) ह । r "सर कल क त र ज य ह " rrr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5। :। आर = sqrt5। अ त म , eqn। व त त क क द र C (-3, -3) और त र ज य क स थ, (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, अर थ त, x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 अधिक पढ़ें »

(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 106 व त त क क द र ब द ओ क मध य ब द ह । य न (-3,0) व त त क त र ज य ब द ओ क ब च क द र स आध ह । द र = sqrt ((6--12) ^ 2 + (5--5) ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (324 + 100) = sqrt (424) = 2sqrt106 त र ज य - sqrt (106) सम करण: (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 106 अधिक पढ़ें »

M = -65 / 3 सब स ट ट य ट x = 4, y = 3 सम करण म ख जन क ल ए: 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 ह : 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 वह ह : 3m + 65 = 0 त m = -65/3 ग र फ {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 [-8.46, 11.54, -2.24, 7.76]} अधिक पढ़ें »

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => ल ग (6400) = ल ग (5 ^ 2) + ल ग (2 ^ 8) = 2 + 8 ल ग (2) ल ग (8) = ल ग (2 ^ 3) = 3 ल ग (2) => (1 + ल ग (8) + ल ग (2)) / ल ग (6400) = (1 + 4 ल ग (2)) / (2 + 8log (2)) = १/२ अधिक पढ़ें »

D = 14 स म न य र प स म डल य क ल ए, x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 सत य ह । ऊपर क सम करण पहल स ह वर ग क प र करक हल क य गय ह , और ऊपर क र प म ह । इसल ए, यद r ^ 2 = 49 तब, r = sqrt (49) r = 7 ल क न यह क वल त र ज य ह ।यद आप व य स च हत ह , त त र ज य क द स ग ण कर और सर कल म प र र स त प र प त कर । d = 2 * r = 14 अधिक पढ़ें »

Y-6 = 4/3 (x + 12) हम ब द ग र ड ए ट फ र म क उपय ग कर ग क य क हम र प स पहल स ह एक ब द ह ज ल इन (-12,6) क म ध यम स ज एग और सम न तर शब द क अर थ ह क द ल इन क ग र ड ए ट सम न ह न च ह ए। सम न तर र ख क ग र ड ए ट क ख जन क ल ए, हम उस ल इन क ग र ड ए ट क ख जन ह ग , ज इसक सम न तर ह । यह प क त -3y + 4x = 9 ह ज स y = 4 / 3x-3 म सरल बन य ज सकत ह । यह हम 4/3 क ग र ड ए ट द त ह । सम करण क ल खन क ल ए हम इस इस स त र y- y_1 = m (x-x_1) म रखत ह , (x_1, y_1) व ब द ह ज नक म ध यम स व चलत ह और m ग र ड ए ट ह । अधिक पढ़ें »

बत द क प र ण क क एप क स म न य अ तर 2d ह । प रगत क क स भ लग त र च र शब द क एक 3 ड , ए-ड , ए + ड और ए + 3 ड क र प म दर श य ज सकत ह , जह एक प र ण क ह । त इन च र शब द और स म न य अ तर (2d) क च थ शक त क उत प द क य ग ^ 4 ह ग = र ग (न ल ) ((एक 3 ड ) (व ज ञ पन) (एक + ड ) (एक + 3 ड ) + र ग (ल ल) ((2d) ^ 4) = र ग (न ल ) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + र ग (ल ल) (16d ^ 4) = र ग (न ल ) ) (ए ^ 4-10 ड ^ 2 ए ^ 2 + 9 ड ^ 4) + र ग (ल ल) (16 ड ^ 4) = र ग (हर ) ((ए ^ 4-10 ड ^ 2 ए ^ 2 + 25 ड ^ 4) = र ग (हर ) ((ए ^ 2-5 ड ^ 2) ^ 2, ज एक प र ण वर ग ह । अधिक पढ़ें »

हम y = f (x) क ग र फ स श र करत ह : ग र फ {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} तब हम इस ग र फ क द अलग-अलग र प तरण कर ग - एक फ ल व, और एक अन व द। F (x) क बगल व ल 3 ग णक ह । यह आपक 3. क क रक स ल बवत र प स f (x) फ ल न क ल ए कहत ह । अर थ त, y = f (x) पर प रत य क ब द एक ब द पर स थ न तर त ह ज त ह ज 3 ग न अध क ह । इस तन करण कह ज त ह । यह y = 3f (x): ग र फ {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} क ग र फ द य गय ह : द सर : -4 हम y = 3f (x) क ग र फ ल न क ल ए कहत ह । ) और हर ब द क 4 इक इय स न च ल ज ए । इस अन व द कहत ह । यह y = 3f (x) - 4: ग र फ {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7] क एक ग र फ द य गय ह : त अधिक पढ़ें »

आद श द ए गए य ग म क प ल ट करन चत र भ ज क ग र फ क ब र म स खन श र करन क ल ए एक बह त अच छ जगह ह ! इस र प म , (x - 1) ^ 2, म आमत र पर द व पद क अ दर क ह स स क 0: x - 1 = 0 क बर बर स ट करत ह जब आप उस सम करण क हल करत ह , त यह आपक वर ट क स क x- म न द त ह । यह आपक इनप ट क स च क "मध य" म ल य ह न च ह ए त क आप अच छ तरह स प रदर श त ग र फ क समर पत स न श च त कर सक । म न मदद करन क ल ए अपन क लक ल टर क त ल क स व ध क उपय ग क य , ल क न आप ऑर डर क ए गए ज ड प र प त करन क ल ए अपन आप म म ल य क स थ न पन न कर सकत ह : x = 0: (0-1) ^ 2 = (- 1) ^ 2 = 1 इसल ए (0) , 1) क ल ए x = -1: (-1-1) ^ 2 = (-2) ^ 2 = 4 इसल ए (-1,4) क ल ए x = 2: (2 अधिक पढ़ें »

X = 15 एक AP क ल ए = x (GP क ल ए 9 = a) a AP क ल ए, लग त र शब द क ब च क अ तर बर बर ह , हम बस द न ओर क शर त क औसत ज ञ त करन क आवश यकत ह , (3 + 27) / 2 = 15 b) च क द न 3 (3 ^ 1) और 27 (3 ^ 3) 3 क शक त य ह , हम कह सकत ह क व 3 क आध र क स थ एक ज य म त य प रगत क न र म ण करत ह और 1. क एक स म न य अन प त ह । इसल ए ल पत शब द 3 ^ 2 ह । , ज 9 ह । अधिक पढ़ें »

F (x, y) = x ^ 2 + 13y ^ 2-6xy-4y-2 => f (x, y) = x ^ 2-2 * x * (3y) + (3y) ^ 2 + (2y) ^ 2-2 * (2y) * 1 + 1 ^ 2-3 => f (x, y) = (x-3y) ^ 2 + (2y-1) ^ प रत य क च कत अभ व यक त क 2-3 न य नतम म न ह न च ह ए श न य। त [एफ (एक स, व ई)] _ "म नट" = - 3 अधिक पढ़ें »

इस तरह क 36 ग र-व लक षण म ट र क स ह , इसल ए c) सह उत तर ह । पहल 3 प रव ष ट य क स थ ग र-एकवचन म ट र क स क स ख य पर व च र कर 1 और ब क 0. व प क त य और स त भ म स प रत य क म एक 1 ह न च ह ए, इसल ए क वल स भ वन ए ह : (1, 0, 0), (0,) 1, 0), (0, 0, 1)) "" (1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0)) "" (0, 1, 0) , (1, 0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)) "" ((0, 0,) 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" (0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) इनम स प रत य क क ल ए 6 स भ वन ए हम श ष 6 0 म स क स एक क बन सकत ह । 1. य सभ अलग-अलग ह । त क ल 6 xx 6 = 36 ग र-एकवचन 3xx3 म ट र स स ह ज नम 4 प रव ष ट य 1 ह अधिक पढ़ें »

बत द क द व प X म पक ष य क स ख य n ह । त व ई म पक ष य क स ख य 14000-एन ह ग । एक वर ष क ब द, X पर 20 प रत शत पक ष य न Y क ओर प रस थ न क य ह , और Y पर 15 प रत शत पक ष य न X क ओर प रस थ न क य ह । ल क न X और Y म स प रत य क द व प पर पक ष य क स ख य वर ष-दर-वर ष स थ र रहत ह ; त n * 20/100 = (14000-n) * 15/100 => 35n = 14000 * 15 => n = 14000 * 15/35 = 6000 इसल ए X म पक ष य क स ख य 6000 ह ग अधिक पढ़ें »

यह क ई प र इम न बर नह ह । स ट म प रत य क स ख य भ ज य स ज ड गए भ ग स व भ ज य ह , इसल ए यह प रध न नह ह । उद हरण 105! + 2 = 2xx3xx4xx ... xx105 + 2 = = 2xx (1 + 3xx4xx ... xx105) यह एक सम स ख य ह , इसल ए यह अभ ज य नह ह । 105! + 101 = 2xx3xx ... xx101xx ... xx105 + 101 = (2xx3xx ... 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 यह स ख य 101 स व भ ज य ह , इसल ए यह अभ ज य नह ह । इस स ट स अन य सभ स ख य ओ क इस तरह स व यक त क य ज सकत ह , इसल ए व अभ ज य नह ह । अधिक पढ़ें »

क पय स पष ट करण द ख । स मरण कर | | (a + b) | ल | ए | + | ब | ............ (त र )। :। | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | - (z-5) ) | .... [क य क , (स ट र)], = 1 ........... [क य क , "द य ]"। य न ; (x + y + z) | ल १। अधिक पढ़ें »

बह पद एक सक र त मक अग रण ग ण क क स थ ख लत ह । घ म व क स ख य ड ग र स एक कम ह । इसल ए, क) च क यह ख लत ह और एक म ड ह , यह एक नक र त मक अग रण ग ण क क स थ एक द व घ त ह । ब ) ख लत ह और इसम 3 म ड ह त ह , इसल ए यह एक सक र त मक अग रण ग ण क c क स थ एक 4 ड ग र बह पद ह ) थ ड प च द ह । इसम 2 म ड ह इसल ए यह एक घन सम करण ह । इस म मल म , इसक एक अग रण सक र त मक ग ण क ह क य क यह Q3 म नक र त मक क ष त र म श र ह त ह और Q1 म सक र त मक र प स ज र रहत ह । नक र त मक क य ब क स Q2 म श र ह त ह और Q4 म ज र रहत ह । अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 यद व त त क क द र (0,6) और (-4, -3) इसक पर ध पर एक ब द ह , त इसक त र ज य ह : र ग (सफ द) ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) क द र (a, b) क स थ व त त क ल ए म नक र प और त र ज य r र ग (सफ द) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 इस म मल म हम र र ग (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ह ) ^ 2 = 109 ग र फ {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]} अधिक पढ़ें »

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> म नक र प म एक व त त क सम करण ह : (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 जह (a , b) क द र और r ह , त र ज य इस प रश न म क द र द य गय ह , ल क न क द र स द र तक व त त पर एक ब द तक r क ख जन क आवश यकत ह । र ग (न ल ) ("द रस थ स त र") क उपय ग करक गणन कर : ज ह : r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) क उपय ग करक (x_1, y_1) = (-3, -2) ) र ग (क ल ) ("और") (x_2, y_2) = (4,7) तब r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49) +81) = क द र (ए, ब ) = (-3, -2), आर = स क व यरट 130 आरएआरआर (एक स + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 क उपय ग करक sqrt130 सर कल सम करण अधिक पढ़ें »

ब = ((, ए, ब ), (- (-ब )) "ब क तत व क न म इस प रक र ह :" ब = (ए, ब ), (स , ड ) "" ग ण : "(-1 , -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) "त हम र प स ह र ख य सम करण क न म नल ख त प रण ल : "a + c = 0 b + d = 0 a + c = 0 b + d = 0 => a = -c," "b = -d" So "B = (a, b ), (- (ए-ब )) "त , उस आक त क सभ ब स त ष ट करत ह । पहल प क त म " "मनम न म ल य ह सकत ह , और द सर प क त म पहल प क त क नक र त मक" "ह न च ह ए।" अधिक पढ़ें »

X = 4, y = 6 x और y क ख जन क ल ए हम द व क टर क ड ट उत प द ख जन क आवश यकत ह । ((x, y)) ((7), ((3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18 अधिक पढ़ें »

म । k <+ - 1 ii। क = + - १ iii। k> + - 1 हम प र प त करन क ल ए प नर व यवस थ त कर सकत ह : x ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 x ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 a = 1-kb = 0 c = 4 + 4k व भ दक b ^ 2-4ac b ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 16k ^ 2-16 = 0 16k ^ 2 = 16 k ^ 2 = 1 k = + - 1 यद k = + - 1, व भ दक 0 ह ग , ज सक अर थ 1 व स तव क जड ह । यद k> + - 1, व भ दक ह ग > 0, ज सक अर थ ह द व स तव क और अलग जड । यद k <+ - 1 ह , त व व कश ल <0 ह ग , ज सक अर थ ह क ई व स तव क जड नह । अधिक पढ़ें »

(f g g) (x) = ५x (g (f) (x) = ५x + १६ / ५ ढ ढन (f (g) (x) क अर थ ह f (x) ख जन जब यह g (x), य क स थ बन ह f (g (x))। इसक अर थ ह x क सभ उद हरण क x (x) = 5x + 4 क स थ g (x) = x-4/5: (f) g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x) स प रत स थ प त करन -4/5) + 4 = 5x-4 + 4 = 5x इस प रक र, (f) g) (x) = 5x ढ ढन (g) f) (x) क अर थ ह g (x) ख जन जब यह f (x) स बन ह त ह ), य ज (एफ (एक स))। इसक अर थ ह x क सभ उद हरण क प रत स थ प त करन (x) = x-4/5 क स थ f (x) = 5x + 4: (g) f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4- 4/5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 इस प रक र, (g) f) (x) = 5x + 16/5 अधिक पढ़ें »

Hat (PQR) = cos ^ (- 1) (27 / sqrt1235) द व क टर vec (AB) और vec (AC): vec (AB) * vec (AC) = (AB) cos (hat) (BAC) बन )) = (x_ (AB) x_ (AC)) + (y_ (AB) y_ (AC)) + (z_ (AB) z_ (AC)) हम र प स: P = (1; 1; 1) Q = (; -2; 2; 4) R = (3; -4; 2) इसल ए vec (QP) = (x_P-x_Q; y_P-y_Q; z_P-z_Q) = (3; -1; -3; vec (QR)) = (x_R-x_Q; y_R-y_Q; z_R-z_Q) = (5? -6; -2) और (QP) = sqrt ((x_ (QP)) ^ 2+ (y_ (QP)) ^ 2+ ( z_ (QP)) ^ 2) = sqrt (9 + 1 + 9) = sqrt (19) (QR) = sqrt ((x_ (QR)) ^ 2+ (y_ (QR)) ^ 2+ (z_ (QR) )) 2) = sqrt (25 + 36 + 4) = sqrt (65) इसल ए: vec (QP) * vec (QR) = sqrt19sqrt65cos (ह ट (PQR)) = (3) 5 + (- 1) (-) 6) + (- 3) (- 2)) r अधिक पढ़ें »

प क य । चल न स। RR ^ + म x और y, "कह , x, y" ह । ज द य गय ह , x: y = (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) :( p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2))। :। x / (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) = y / (p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) = lambda, "say"। :। x = ल म ब ड (p + sqrt (p ^ 2-q ^ 2)) और y = lambda (p-sqrt (p ^ 2-q ^ 2))। अब, x, y क ए, ए = (x + y) / 2 = ल म ब ड प, और, उनक ज एम ज = स क र ट (एक सव ई) = स क व र [ल म ब ड ^ 2 {p ^ 2- (p ^ 2-q) ^ 2)}] = lambdaq। स पष ट र प स , "व छ त अन प त" = ए / ज = (ल म बड प) / (ल म ब ड क) = प / क य । अधिक पढ़ें »

X = -1.84712709 "य " 0.18046042 "य " 4/3। " "तर कस गत जड प रम य ल ग कर ।" "हम आक त क जड क तल श करत ह " प प / क य "," प "क स थ 4 क व भ जक और" क य "क 9. एक भ जक।" "हम" x = 4/3 "क तर कस गत म ल क र प म प त ह ।" "त " (3x - 4) "एक क रक ह , हम इस व भ ज त करत ह :" 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1 ) "श ष द व घ त सम करण क हल करन , अन य जड द त ह :" 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 "ड स क" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 => x = -1.84712709 "य " 0.1804 अधिक पढ़ें »

म झ द व पद व स त र करन क ल ए प स कल क त र भ ज क उपय ग करन पस द ह ! त र क ण हम हम र "व स त र" क ग ण क ख जन म मदद करत ह त क हम कई ब र व तरण स पत त न करन पड ! (यह व स तव म दर श त ह क हमन क तन शब द क इकट ठ क य ह ) इसल ए, फ र म (a + b) ^ 4 म हम प क त क उपय ग करत ह : 1, 4, 6, 4, 1. 1 (ए) ^ 4 + 4 ( a) ^ 3 (b) +6 (a) ^ 2 (b) ^ 2 + 4 (a) (b) ^ 3 + (b) ^ 4 ल क न आपक उद हरण म a = 3 और b = i ह । त ... 1 (3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) +6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3) (i) ^ 3 + (i) ^ 4 = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 = 81 + 108i -54 -12i + 1 = 28 + 96i अधिक पढ़ें »

2root (3) 2। म न ल ज ए क प रश न म GP क स म न य अन प त (cr) r ह और n ^ (th) शब द अ त म शब द ह । यह द खत ह ए क ज प क पहल शब द 2. ह ।: "ज प " {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) ह , 2R ^ (n-2), 2R ^ (n-1)}। द य , 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (त र ^ 1), और, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2R ^ (n-1) = 960 ... (स ट र ^ 2)। हम यह भ ज नत ह क अ त म शब द 512 ह :। आर ^ (n-1) = 512 .................... (स ट र ^ 3)। अब, (स ट र ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, अर थ त (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r) + 2R ^ 2 + 2R ^ 3) = 960। :। (512) / आर ^ 3 (30) = 960 ...... [क य क , (स ट र ^ 1) औ अधिक पढ़ें »

-0.43717, +2, "और" +11.43717 "त न श न य ह ।" "पहल तर कस गत क ल ए ख ज म तर कस गत जड प रम य क ल ग कर " "जड । यह हम क वल 10 क तर कस गत जड क र प म व भ ज त कर सकत ह :" द पहर 1, द पहर 2, श म 5, "य " र त 10 "त क वल 8 स भ वन ए ह । च क।" "हम द खत ह क 2 वह जड ह ज स हम ख जत ह ।" "यद 2 एक र ट ह , (x-2) एक क रक ह और हम इस व भ ज त करत ह :" x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) ) "त श ष द श न य श ष" "द व घ त सम करण ह :" x ^ 2 - 11 x - 5 = 5 = ड स क: "11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 x = (11 बज sqrt (141) )) / 2 = -0.43717 &qu अधिक पढ़ें »

बत द क ज प क पहल टर म और क मन र श य क रमश: ए और आर ह । 1 स थ त स a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) द सर स थ त a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) स घट कर (2) ar (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) व भ ज त (2) द व र (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => (1+) r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 so r = 2or1 / 2 अधिक पढ़ें »

U_n = n और V_n = (-1) ^ n क ई भ श र खल ज अभ स र नह ह , कह ज त ह क वह भ न न ह U_n = n: (U_n) _ (NN म n) व चलन म व द ध ह त ह , और यह अध कतम स व क र नह करत ह : lim_ (n -> + oo) U_n = + oo V_n = (-1) ^ n: यह अन क रम ड यवर ज करत ह जबक अन क रम ब उ ड ह त ह : -1 <= V_n <= 1 क य ? एक अन क रम धर म न तर त ह अगर इसक एक स म ह , एकल! और V_n क 2 उप-अन क रम म व घट त क य ज सकत ह : V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 और V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) ) = -1 फ र: lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 एक अन क रम धर म न तर त करत ह यद और क वल तभ जब प रत य क उप-क रम बदलत ह वह स म । ल क न lim_ (n -> अधिक पढ़ें »

द न पक ष पर प र क त क लघ गणक क उपय ग कर : ln (4 ^ (2x + 1)) = ln (1024) logarithms क स पत त क उपय ग कर ज एक घटक क र प म ब हर क घ त क क स थ न तर त करन क अन मत द त ह : (2x + 1) ln (4) = ln (1024) ln (4) द न पक ष क व भ ज त कर : 2x + 1 = ln (1024) / ln (4) द न पक ष स 1 घट ए : 2x = ln (1024) / ln (4) -1 द न पक ष क व भ ज त कर 2: x = ln (1024) / (2ln (4)) - 1/2 एक क लक ल टर क उपय ग कर : x = 2 अधिक पढ़ें »

क स पर वर तन 4 (1 + y) x ^ 2-4xy- (1-y) => 4 (1 + y) x ^ 2-2 (1 + y) x + 2 (1-y) क स थ द ए गए eqution क द खत ह ए x- (1-y) => 2 (1 + y) x (2x-1) + (1-y) (2x-1) => (2x-1) (2 (1 + y) x + (1- y)) = 0 इसल ए x = १ / २ ज च ४ (१ + y) x ^ 2-4xy- (१-y) = ४ (१ + y) (१/२) ^ २-४ (१/२) y- (1-y) = 1 + y-2y-1 + y = 0 अधिक पढ़ें »

Y = 3x ^ 2 -6x-7 द ए गए सम करण क y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) क र प म सरल क ज ए इसल ए y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 य , y = 3x ^ 2 -6x- 7, ज आवश यक म नक र प ह । अधिक पढ़ें »

"स पष ट करण द ख " "प र र भ क झ क ह :" ((0,1,2,0), (- 1,4,2,60), (- 2,2,4,48), (0, -8,) (-6,0)) "तत व क आसप स (1,1) प द व र:" (0, -1,2,0), (1,1 / 4,1 / 2,15), (- 2, -1) / (2,3,18), (0,2, -2,120)) "तत व क आसप स ध र (2,2) प द व र:" ((0, -1, -2,0), (1,1 / 3, -) 1 / 6,12), (2, -1 / 6,1 / 3,6), (0,5 / 3,2 / 3,132)) "त अ त म सम ध न ह :" "z क ल ए अध कतम 132 ह ।" "और यह x = 12 और y = 6. क ल ए पह च गय ह " अधिक पढ़ें »

(ए) 54 म नट; (b) 50 म नट और (c) 3.7 क म । N स 46.89 म नट लग ग । (ए) एनए = 10 क म क र प म । और एनप 25 क म ह । प ए = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km। और यह 26.962 / 30 = 0.89873 घ ट लग ग । य 0.89873xx60 = 53.924 म नट। 54 म नट ब ल । (b) यद थ रस ट न न पहल N क चल ई और फ र सड क P क उपय ग क य , त उस 10/30 + 25/50 = 1/3 + 1/2 = 5/6 घ ट य 50 म नट लग ग और वह त ज ह ग । (c) म न ल क वह स ध x क म तक पह च गय ह । N स S पर, फ र AS = sqrt (100 + x ^ 2) और SP = 25-x और ल य गय समय sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 एक सट र म ख जन क ल ए, आइए अ तर x और इस श न य क बर बर रख ।हम 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) अधिक पढ़ें »

F ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) द य : f (x) = 2x + 7 Let y = f (x) y = 2x + 7 y क स दर भ म x व यक त करन हम x क व ल म द त ह । y-7 = 2x 2x = y-7 x = 1/2 (y-7) इस प रक र, f ^ -1 (x) = 1/2 (y-7) अधिक पढ़ें »

व श ष च ह न I क उपय ग ऋण त मक 1, sqrt-1 क वर गम ल क दर श न क ल ए क य ज त ह । हम ज नत ह क व स तव क स ख य ब रह म ड म sqrt-1 ज स क ई च ज नह ह क य क द सम न स ख य ए नह ह ज न ह हम प र प त करन क ल ए ग ण कर सकत ह - 1 हम र जव ब क र प म । 11 = 1 और -1-1 भ 1. स पष ट र प स 1 * -1 = -1 ह , ल क न 1 और -1 सम न स ख य नह ह । व द न एक ह पर म ण (श न य स द र ) ह , ल क न व सम न नह ह । इसल ए, जब हम र प स एक स ख य ह त ह ज सम एक ऋण त मक वर गम ल श म ल ह त ह , त गण त न यह कहकर क इस समस य क हल करन क ल ए एक य जन व कस त क ह क कभ भ हम उस म द द पर चलत ह , हम अपन स ख य क सक र त मक बन त ह त क हम इसस न पट सक और एक i ड ल सक । सम प त। त , आपक म अधिक पढ़ें »

यह म ख य ड र इव ग बल हम व स तव क स ख य प रण ल म एक नक र त मक स ख य क वर गम ल क नह ल सकत ह । इसल ए, हम सबस छ ट स ख य ज ञ त करन क आवश यकत ह क हम उस वर गम ल क व स तव क स ख य प रण ल म ल ज सकत ह , ज न श च त र प स श न य ह । त , हम सम करण क हल करन क आवश यकत ह 2x + 7 = 0 ज ह र ह यह x = -7/2 ह , इसल ए, यह सबस छ ट , क न न x म न ह , ज आपक ड म न क न चल स म ह । क ई अध कतम x म न नह ह , इसल ए आपक ड म न क ऊपर स म सक र त मक अन त ह । त D = [- 7/2, + oo) आपक स म क ल ए न य नतम म न श न य ह ग , क य क sqrt0 = 0 आपक स म क ल ए क ई अध कतम म ल य नह ह , इसल ए R = [0, + oo) अधिक पढ़ें »

3 / (x-1) + 4 / (1-2x) = (2x + 1) / ((x-1) (2x-1)) हम द शब द क एक स म न य हर क अ तर गत ल त ह : 3 / (x -1) 4 / (1-2x) = (3 (1-2x)) / ((एक स 1) (1-2x)) + (4 (एक स 1)) / ((एक स 1) ( 1-2x)) अब हम क वल अ श ज ड सकत ह : (3 (1-2x) +4 (x-1)) / (((x-1) (1-2x) = = (3-6x + 4x-4) ) / ((x-1) (1-2x)) = = (- 1-2x) / ((x-1) (1-2x)) ऊपर और न च द न तरफ एक ऋण न क ल , ज सस व रद द ह ज ए : - ((2x + 1)) / (((x-1) (- (1 + 2x))) = (- (2x + 1)) / (- (x-1) (2x-1)) = = (2x + 1) / ((x-1) (2x-1)) व कल प C ह अधिक पढ़ें »

M = log_2 (35) -1 ~~ 4.13 हम द न पक ष स 9 घट कर श र करत ह : 2 ^ (m + 1) + रद द (9-9) = 44-9 2 ^ (m + 1) = 35 ल ग ऑन कर द न पक ष: रद द कर (log_2) (रद द कर (2) ^ (m + 1)) = log_2 (35) m + 1 = log_2 (35) द न तरफ 1 घट ए : m + रद द (1-1) = log_2 (35) ) -1 m = log_2 (35) -1 ~~ 4.13 अधिक पढ़ें »

(-5-3आई) / (४ आई) = - ३ / ४ + ५ / ४ आई हम जट ल स ख य क एक + द व क र प म च हत ह । यह थ ड म श क ल ह क य क हम र प स हर म एक क ल पन क ह स स ह , और हम एक व स तव क स ख य क एक क ल पन क स ख य स व भ ज त नह कर सकत ह । ह ल क हम इस थ ड ट र क क उपय ग करक हल कर सकत ह । यद हम ऊपर और न च द न क i स ग ण करत ह , त हम न च म एक व स तव क स ख य प र प त कर सकत ह : (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i) +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i अधिक पढ़ें »

सबस पहल एम। पहल त न ग ण क हम श रह ग ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m, और ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2। इनक य ग सरल ह ज त ह । m ^ 2/2 + m / 2 + 1. इस 46 क बर बर स ट कर , और m क ल ए हल कर । m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 क वल धन त मक व लयन m = 9. ह , अब m = 9 क स थ व स त र म , x क कम व ल शब द क पद (x ^ 2) य क त ह न च ह ए ^ ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 इस शब द क ग ण क ("_6 ^ 9) = 84 ह । सम ध न 84 ह । अधिक पढ़ें »

Z_1 / z_2 = 2 + i हम गणन करन क आवश यकत ह z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) हम व स तव म बह त क छ नह कर सकत क य क हर म द शब द ह , ल क न एक च ल ह ज सक हम उपय ग कर सकत ह । यद हम स य ग म द व र ऊपर और न च ग ण करत ह , त हम तल पर प र तरह स व स तव क स ख य म ल ग , ज हम अ श क गणन करन द ग । (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 +4) = = (10 + 5i) / 5 = 2 + i त , हम र उत तर 2 + i ह अधिक पढ़ें »

22,0134 स ल य 22 स ल और 5 द न क ब द 200000 = 50000 * (1+ (6.5 / 100)) ^ t 4 = 1,065 ^ t log4 = log1.065 ^ t 0.60295999 = 0.02734961 * t = = 0.60295999 / 0.02734961 t = 22.01347878 स ल य ट = 22 स ल और 5 द न अधिक पढ़ें »

सम र ह अज ब ह । यद क ई फ क शन सम ह , त यह स थ त क स त ष ट करत ह : f (-x) = f (x) यद क ई फ क शन व षम ह , त यह स थ त क स त ष ट करत ह : f (-x) = - f (x) हम र म मल म , हम द खत ह क f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) च क f (-x) = - f (x), फ क शन व षम ह । अधिक पढ़ें »

च (x) = | x -1 | यद f भ थ , त f (-x) सभ x क ल ए f (x) क बर बर ह ग । यद f व षम थ , त f (-x) सभ x क ल ए -f (x) क बर बर ह ग । न र क षण कर क x = 1 f (1) = क ल ए | 0 | = 0 एफ (-1) = | -2 | = 2 च क 0 2 य -2 क बर बर नह ह , f न त व षम ह और न ह व षम। F क g (x) + h (x) क र प म ल ख ज सकत ह , जह g सम ह और h व षम ह ? अगर यह सच थ त g (x) + h (x) = | x - 1 | इस कथन क क ल कर 1. x x -x क बदल । g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | च क g सम ह और h व षम ह , इसल ए हम र प स ह : g (x) - h (x) = | -x - 1 | इस कथन क क ल कर 2. कथन 1 और 2 क एक स थ रखकर, हम द खत ह क g (x) + h (x) = | x - 1 | g (x) - h (x) = | -x - 1 | 2g (x) = प र प त करन क ल ए ADD TH अधिक पढ़ें »

(4sqrt (3) -4i) ^ 22 = 2 ^ 65 + 2 ^ 65sqrt (3) i र ग (सफ द) ((4sqrt (3) -4i) ^ 22) = 36893488147419103232 - 36893488147419103232) (3) -4i) ^ 22 न ट: एब स (4sqrt (3) -4i) = sqrt ((4sqrt (3)) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (48 + 16) = sqrt (64) - 8 त 4sqrt (3) -4i क क छ उपय क त थ ट क ल ए 8 (cos थ ट + आई प प थ ट ) क र प म व यक त क य ज सकत ह । 4sqrt (3) -4i = 8 (sqrt (3) / 2-1 / 2i) = 8 (cos -pi / 6) + i sin (-pi / 6)) त : (4sqrt (3) -4i) ^ 22 = (8 (cos (-pi / 6) + isin (-pi / 6))) 22 र ग (सफ द) ((4sqrt (3) -4i) ^ 22) = 8 ^ 22 (- ( 22pi) / 6) + isin (- (22pi) / 6)) र ग (सफ द) ((4sqrt (3) -4i) ^ 22) = 8 ^ 22 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3) अधिक पढ़ें »

X = 128/11 = 11.bar (63) हम द न पक ष क 6 क शक त क र प म बढ कर श र करत ह : रद द कर 6 ^ (रद द कर (log_6) (log_2 (5.5x))) = 6 ^ 1 log_2 (5.5x) = 6 फ र हम द न पक ष क 2 क शक त य क र प म बढ त ह : रद द 2 ^ (रद द कर (log_2) (5.5x)) = 2 ^ 6 5.5x = 64 (रद द 5.5x) / cancel5.5=64/5.5 x = 128/11 = 11 .bar (63) अधिक पढ़ें »

Log_5 (7) ~~ 1.21 आध र स त र क पर वर तन कहत ह क : log_alpha (x) = log_beta (x) / log_beta (अल फ ) इस म मल म , म log_e (य अध क स म न यत ln) स आध र क 5 स e पर स व च कर ग । ) अध क श क लक ल टर पर म ज द ह । स त र क उपय ग करत ह ए, हम यह म लत ह : log_5 (7) = ln (7) / ln (5) इस क लक ल टर म प लग करन , हम म लत ह : log_5 (7) ~~ 1.21 अधिक पढ़ें »

४ the म क ल पन क स ख य क र प म व च र करत ह ए, i ^ २ = १ (६i) * (- )i) = (- = * ६) i ^ २ = -४ ^ ^ ^ २ = ४ as क र प म पर भ ष त क य गय । अधिक पढ़ें »

Phi = 164 ^ "o" यह करन क ल ए यह एक अध क कठ र तर क ह (तल पर आस न तर क ): हम व क टर व स ब और सक र त मक एक स-अक ष क ब च क क ण क ख जन क ल ए कह ज त ह । हम कल पन कर ग क एक व क टर ह ज सक र त मक x- अक ष द श म इ ग त करत ह , सरल करण क ल ए 1 पर म ण क स थ। यह इक ई व क टर, ज स हम व क टर व स कह ग , द द व म त य, veci = 1hati + 0hatj ह ग । इन द न व क टर क ड ट उत प द vecb द व र द य गय ह veci phi व क टर क ब च क क ण ह , ज स हम ख जन क क श श कर रह ह । हम इस सम करण क क ण, phi: phi = arccos ((vecb • veci) / (bi) क ल ए हल करन क ल ए प नर व यवस थ त कर सकत ह ) इसल ए हम ड ट उत प द और द न व क टर क पर म ण ख जन क आवश यकत ह । ड ट उत प द अधिक पढ़ें »

एक व क टर क पर म ण (ल ब ई) द आय म म द य ज त ह : l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)। इस स थ त म , व क टर a, l = sqrt (3.3 ^ 2 + (- 6.4) ^ 2) = sqrt (51.85) = 7.2 इक इय क ल ए। द आय म म एक व क टर क ल ब ई क पत लग न क ल ए, अगर ग ण क a और b ह , त हम उपय ग करत ह : l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) यह फ र म क व क टर ह सकत ह (ax + by) य (ai +) bj) य (ए, ब )। द लचस प पक ष न ट: 3 आय म म एक व क टर क ल ए, उद । (ax + by + cz), यह l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) ह - फ र भ एक वर गम ल, घनम ल नह । इस म मल म , ग ण क एक = 3.3 और b = -6.4 (स क त पर ध य न द ) ह , इसल ए: l = sqrt (3.3 ^ 2 + (- 6.4) ^ 2) = sqrt (51.85) = 7.2 इक इय अधिक पढ़ें »

| ए + ब | = 14.6 अपन x और y घटक म द व क टर क व भ ज त कर और उन ह अपन स ब ध त x य y's म ज ड , ज स : 3.3x + -17.8x = -14.5x -6.4y + 5.1y = -1.3y ज एक पर ण म द त ह व क टर -14.5x - 1.3y इस व क टर क पर म ण क ख जन क ल ए, प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर । आप x और y घटक क ल बवत व क टर क र प म कल पन कर सकत ह , जह व सम म ल त ह , और a + b व क टर, चल इस c कहत ह , द क म ल त ह , और इसल ए c क : c ^ 2 = x ^ 2 द व र द य ज त ह । + y ^ 2 c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x और y क म न क प रत स थ प त करत ह ए, c = sqrt (211.9) c = 14.6 ज पर ण म व क टर क भय वहत य ल ब ई ह । अधिक पढ़ें »

इसक उत तर ह = 1 यद हम र प स 2 व क टर ह vecA =, a, b, c〉 और vecB =, d, e, f product ड ट उत प द vecA.vecB = 〈a, b, c 〈। If d, e ह । f f = ad + be + cf Here। vecu = c 5; -9, -9 ve और vecv = = 4 / 5,4 / 3, -1 -1 ड ट उत प द vecu.vecv = 〈5, -9, और -9〉। 4 / 5,4 ह । / 3, -1 3 = 5 * 4 / 5-9 * 4/3 + (- 9 * -1) = 4-12 + 9 = 1 अधिक पढ़ें »

A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 क ल ग f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax ^ 2-5x + हम ज नत ह क f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p और f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q so f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2) ) = 4a-10 + a = q और p = 3q स ल व ग {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} हम एक = 19/7, p = 75 प र प त करत ह / 7, क ष = 25/7 अधिक पढ़ें »

A_32 = -374 एक अ कगण त य अन क रम फ र म क ह : a_ (i + 1) = a_i + q इसल ए, हम यह भ कह सकत ह : a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q इस प रक र, हम न ष कर ष न क ल सकत ह : a_ (i + n) = a_i + nq यह , हम र प स: a_1 = -33 a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 इसल ए: a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 अधिक पढ़ें »

अस पष ट म मल क ज च कर और, यद उपय क त ह , त त र क ण क हल करन क ल ए Sines क क न न क उपय ग कर । यह ए ब ग यस क स ए गल क ल ए एक स दर भ त व र ह । H: h = (c) प प (A) h = (10) प प (60 ^ @) h ~~ 8.66 h <a c c, इसल ए, द स भ व त त र भ ज म ज द ह , एक त र भ ज म क ण C _ ("त व र" ह ) ") और द सर त र क ण म क ण C _ (" obtuse ") क ण C_ (" त व र ") प प (C _ (" त व र ")) / c = प प (A) / एक प प (C_) क गणन करन क ल ए Sines क न यम क उपय ग कर "त व र")) = प प (A) c / a C _ ("त व र") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) C _ ("त व र") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) ) 10/9) C _ ("त अधिक पढ़ें »

स भ व त तर कस गत श न य ह : + -1 / 33, + -1 / 11, + -5 / 33, + -7 / 33, + -5 / 11, + -7 / 11, + -1 / 3, + - 1, + -35 / 33, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 11, + -5, + -7, + -35 / 3, + -35 द य : f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 पर म य श न य श न य प रम य द व र , क स भ पर म य श न य (f) x (x) क र प म व यक त ह त ह , ज प र ण क p क ल ए / q, न र तर पद -35 क q व भ जक और qa व भ जक क स थ q ह त ह । अग रण शब द क ग ण क 33। -35 क व भ जक ह : + -1, + -5, + -7, + -35 33 क भ जक ह : + -1, + -3, + -11, + -33 इसल ए स भ व त तर कस गत श न य ह : + -1, + -5, + -7, + -35 + -1 / 3, + -5 / 3, + -7 / 3, + -35 / 3 + -1 / 11, + -5 / 11 + -7 / 11, + -35 / 11 अधिक पढ़ें »

DeMoivre क प रम य Euler क स त र पर व स त र करत ह : e ^ (ix) = cosx + isinx DeMoivre क प रम य कहत ह क : (e ^ (ix)) ^ n = (cosx + isx) ^ n ((ix)) ^ n = e ^ (i nx) e ^ (i nx) = cos (nx) + isin (nx) cos (nx) + isin (nx) - = (cosx + isinx) ^ n उद हरण: cos (2x) +in (2x) - = (cosx + isinx) ^ 2 (cosx + isinx) ^ 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx + i ^ 2sin ^ 2x ह ल क , i ^ 2 = -1 (cosx + isinx) - 2 = cos ^ 2x + 2icosxsinx-sin ^ 2x x क व स तव क और क ल पन क भ ग क ल ए हल करन : cos ^ 2x-sin ^ 2x + i (2cosxsinx) cos (2x) + isin (2x) cos (2x) = cos ^ 2x-sin ^ 2x sin (2x) क त लन म = 2sinxcosx य क स ए ड प प क ल ए डबल ए गल फ र म ल ह । इसस हम sinx अधिक पढ़ें »

42x-39 = 3 (14x-13)। हम न र प त कर , p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, द ए गए बह पद (प ल ।) स । यह द खत ह ए क व भ जक प ल ।, य न (x-1) (x + 2), ड ग र 2 क ह , श ष (प ल ) क ड ग र म ग गई ह , 2 स कम ह न च ह ए। इसल ए, हम लगत ह क , श ष ह क ल ह ड + ब । अब, यद q (x) भ गफल प ल ह , त , श ष प रम य द व र , हम र प स, p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), य ह , 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) ...... (त र )। (स ट र) आरआर म "अच छ " एए x ध रण करत ह । हम पस द करत ह , x = 1, और, x = -2! उप।, X = 1 इन (स ट र), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), य , a + b = 3 ............... .... (star_1)। इस तरह, p.in (x) म sub.i अधिक पढ़ें »

"सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह ।" 243 = 3 * 81 => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 = > (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 "न म" y = 3 ^ x ", त हम र प स" => y ^ 4 (1 - y) = 2 => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 "इस क व ट क सम करण म सरल तर कस गत म ल" y = -1 ह । "" स "(y + 1)" एक क रक ह , हम इस व भ ज त करत ह : "=> (y + 1) (y) ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 "यह पत चल ह क श ष चत र थ श सम करण म क ई व स तव क" "जड नह ह । त हम र प स "y = 3 ^ x> 0" क र प म क ई सम ध न नह ह , इ अधिक पढ़ें »

पर ण म सद श 165.6 ° क म नक क ण पर 402.7m / s ह ग , सबस पहल , आप प रत य क व क टर (म नक र प म यह द ए गए) क आयत क र घटक (x और y) म हल कर ग । फ र, आप एक स-घटक क एक स थ ज ड द ग और व ई-घटक क एक स थ ज ड द ग । यह आपक वह उत तर द ग ज आप च हत ह , ल क न आयत क र र प म । अ त म , पर ण म क म नक र प म पर वर त त कर । यह बत य गय ह : आयत क र घटक म हल कर A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s Bx = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 म टर / स क ड B_y = 185 प प (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 म टर / स क ड C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) - अधिक पढ़ें »

व क टर क य न ट व क टर म बदल , फ र ज ड ... व क टर A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j व क टर B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j व क टर A + B = 18.936i -25.716j पर म ण A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 व क टर A + B चत र थ श IV म ह । स दर भ क ण ज ञ त कर ... स दर भ क ण = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o द श A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o आश ह क मदद क अधिक पढ़ें »

प र तरह स पर भ ष त नह जह क ण 2 स भ व त स थ त य स ल य ज त ह । व ध : ऊर ध व धर और क ष त ज घटक क र ग (न ल ) ("स थ त 1") म हल क य गय ह , A क सक र त मक ह न द , B व पर त द श म नक र त मक ह सकत ह । पर ण म क पर म ण 24.9 - 20 = 4.9 ~~~~~~~~~~~ ह ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ र ग (न ल ) ("स थ त 2") सह ह न द सक र त मक ह न द चल नक र त मक ह न द सक र त मक रह नक र त मक ह न द पर ण म ह न द R र ग (भ र ) ("सभ क ष त ज व क टर घटक क हल कर ") R _ ("क ष त ज") = (24.9 ग न (sqrt (3)) / 2) - (20 ग न प प) (20)) र ग (सफ द) (xxxxxxxx) र ग (भ र ) ("पर ण म क सभ ऊर ध व धर घटक क हल कर ") R _ (&q अधिक पढ़ें »

उत तर ह = 4.12A व क टर न म न ह : vecA = <0,1> A vecB = <2,0> A vecC = 3.6vecA + vecB = (3.6 xx <0,1>) + <2,0> A = <2, 3.6> A vecC क पर म ण = = vecC ह || = = <2, 3.6> || ए = sqrt (2 ^ 2 + 3.6 ^ 2) A = 4.12A || अधिक पढ़ें »

इस तरह: Mathsisfun.com क स जन य स प स कल क त र क ण म , 6 क शक त तक बढ ह आ व स त र प स कल क त र क ण क 7 व प क त स म ल ख त ह । (प क त १, ० क शक त तक बढ ए गए व स त र स म ल ख त ह , ज १ क बर बर ह )। प स कल क त र क ण व स त र म हर शब द क ग ण क क दर श त ह (a + b) ^ n ब ए स द ए । इस प रक र, हम अपन द व पद क व स त र करन श र करत ह , ब ए स द ए क म करत ह , और प रत य क कदम क स थ हम ल त ह शब द क हम र घ त क क 1 स 1 तक घट त ह और 1. स (1 ब र) 3x क ह स ब स अवध बढ त ह । ) ^ 6) + (6 ब र (3x) ^ 5 ब र (-5y)) + (15 ग न (3x) ^ 4 ग न (-5y) ^ 2) + (20 ग न (3x) ^ 3 ब र -5y) ^ 3) + (15 ग न (3x) ^ 2 ब र (-5y) ^ 4) + (6 ब र (3x) ^ 1 ब र (-5y) ^ 5) + अधिक पढ़ें »

श न य x = -1, x = -2 और x = 3 f (x) = x ^ 3-7 x - 6 ह ; न र क षण स f (-1) = 0, इसल ए (x + 1) एक क रक ह ग । x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) = (x + 1) {x (x -3) +2 ( x-3)}:। f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):। f (x) x = -1, x = -2 और x = 3 क ल ए श न य ह ग इसल ए zeros x = -1, x = -2 और x = 3 ह [Ans] अधिक पढ़ें »

स भ व त तर कस गत श न य क ख जन क ल ए तर कस गत जड क प रम य क उपय ग कर । > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 पर म य जड क प रम य क द व र , क वल स भव पर म य श न य श न य प र ण क p क ल ए फ र म p / q क र प म व यक त ह त ह , q न र तर p क भ जक क स थ 22 और अग रण शब द क ग ण क 2 क qa भ जक।त क वल स भ व त तर कस गत श न य ह : + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 म ल य कन च (x) इनम स प रत य क क ल ए हम प त ह क क ई भ क म नह करत ह , इसल ए f (x) क क ई तर कस गत श न य नह ह । र ग (सफ द) () हम व स तव म क य ब क क हल क ए ब न थ ड और पत लग सकत ह ... फ र म क ल ह ड म एक घन बह पद क व भ दक ड ल ट ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d स त र द व र द य ग अधिक पढ़ें »

यह उनम स एक ज ड ह । स मरण म गलत य हर 2a क य ग / अ तर क अ तर गत ह त ह । यह स र फ वर गम ल क तहत नह ह । स क त क नजरअ द ज करन यद सक र त मक ह ल क न c ऋण त मक ह , त b ^ 2-4ac द धन त मक स ख य ओ क य ग ह ग । (यह म नत ह ए क आपक प स व स तव क स ख य ग ण क ह ।) अधिक पढ़ें »

क छ व च र ... न बर एक गलत एक गलत उम म द लगत ह क ब जगण त (एफट ओए) क म ल क प रम य व स तव म आपक उन जड क ख जन म मदद कर ग ज यह बत त ह क आप वह ह । FTOA आपक बत त ह क जट ल (स भवत व स तव क) ग ण क क स थ एक चर म क स भ ग र-स थ र बह पद म एक जट ल (स भवत व स तव क) श न य ह त ह । FTOA क स थ अक सर कह गय ह क एक स ध क रलर ह , ड ग र n> 0 क जट ल ग ण क व ल एक चर म एक बह पद ब ल क ल n जट ल (स भवत व स तव क) श न य ग णन ग नत ह । एफट ओए आपक यह नह बत त ह क जड क क स ख जन ह । बह त न म "ब जगण त क म ल क स द ध त" एक म थ य न म ह । यह ब जगण त क स द ध त नह ह , बल क व श ल षण क ह । यह व श द ध र प स ब जगण त य र प स स द ध नह क य ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

ड म न आमत र पर एक बह त सरल अवध रण ह , और ज य द तर सम करण क हल करन ह । ह ल क , एक जगह म न प य ह क ल ग ड म न म गलत य करत ह जब उन ह रचन ओ क म ल य कन करन क आवश यकत ह त ह । उद हरण क ल ए, न म नल ख त समस य पर व च र कर : f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x म ल य कन f (g (x)) और g (f (x)) और प रत य क क प ज ट क ड म न क बत ए । सम र ह। f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) इस क ड म न x of-1 ह , ज स आप स ट करक प र प त करत ह क म ल क अ दर श न य स अध क य उसक बर बर क य ह । g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 इस क ड म न सभ व स तव क ह । अब अगर हम द क र य क ल ए ड म न क स य ज त करन ह , त हम कह ग क यह x 1-1 ह । ह ल क , यह थ ड गलत ह । अधिक पढ़ें »

न च द ख । क छ स म न य गलत य ज छ त र क स म क स थ क म करत समय स मन ह सकत ह : क ष त ज असमम त क ल ए ख त म भ ल ज न (इस ब र म च त न कर जब तक आप तर कस गत क र य क इक ई तक नह पह चत ह ) (आमत र पर लघ गणक य क र य क स थ न र म त) अपन द म ग क ब न क लक ल टर क ग र फ क उपय ग करन व ड क ब द करन क ल ए (उद हरण क ल ए, पर कलक ल बवत व षमत क ओर बढ त ह ए ग र फ नह द ख त ह , ल क न ब जगण त य र प स , आप यह प र प त कर सकत ह क उन ह व स तव म च ह ए) ड म न क स थ स म क भ रम त करन (ड म न आमत र पर x ह , जबक स म आमत र पर y- अक ष ह ) ब जगण त य र प स क म क ज च नह करन (गण त क उच च स तर पर, यह आवश यक नह ह ) व क छ थ ज म न अपन अन भव क आध र पर स च थ । य अधिक पढ़ें »

स म न य गलत य क न च स पष ट करण द ख व स तव म बह त आम नह ह । यह एक व श ष छ त र पर न र भर करत ह । ह ल क यह क छ स भ व त गलत य ह ज एक छ त र 2-ड व क टर 1 क स थ कर सकत ह ।) व क टर क द श क गलत समझ । उद हरण: vec {AB} ल ब ई क व क टर क प रत न ध त व करत ह AB ज ब द A स ब द B तक न र द श त ह त ह अर थ त ब द A प छ ह और ब द B vec {AB} 2 क प रम ख ह ।) गलतफहम क स थ त व क टर क स थ त व क टर क स भ ब द क कहन ह क A क म ल ब द O और स र पर हम श एक प छ ब द ह त ह A 3.) व क टर उत प द क द श क गलत समझ vec A times vec B उद हरण: vec A ग न vec B क द श द ह न ह थ क प च न यम द व र द य गय ह । द ह न ह थ क प च न यम क ल ग करन स पहल , ध य न द न य ग य ब त यह अधिक पढ़ें »

श यद आम ल ग क स थ क गई सबस आम गलत बस यह भ ल रह ह क एक ल गर दम क फ क शन क स थ क म कर रह ह । यह अपन आप म और गलत य क जन म द सकत ह ; उद हरण क ल ए, यह व श व स करन क ल ग x क त लन म ल ग y अध क ह न क अर थ ह क y, x स अध क बड नह ह । क स भ ल गर दम क फ क शन (स म न य ल ग फ क शन सह त, ज क बस log_10 ह ) क प रक त ऐस ह क , अगर log_n y, log_n x स एक ह , त इसक मतलब ह क y, n क एक क रक द व र x स अध क ह । एक अन य आम त र ट यह भ ल रह ह क फ क शन x क म न क बर बर य उसस कम क ल ए म ज द नह ह । स म न य ल ग फ क शन क पर ण म सम करण x = 10 ^ y क ल ए क वल चर y ह । ज स क x (व स तव क स ख य ओ क ड म न म ) क ल ए क ई म न नह ह , ज सक ल ए x <= 0, उलट फ क अधिक पढ़ें »

द र घव त त क ल ए म नक र प (ज स क म इस स ख त ह ) ऐस द खत ह : (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1। (h, k) क द र ह । द र "ए" = क ष त ज सम पन ब द ओ क ख जन क ल ए क द र स स थ न तर त करन क ल ए क तन सह / ब ए । ऊर ध व धर सम पन ब द ओ क ख जन क ल ए क द र स स थ न तर त करन क ल ए द र "ब " = क तन द र / न च ह । म झ लगत ह क अक सर छ त र गलत स स चत ह क ए 2 सम पन ब द क पत लग न क ल ए क द र स द र ज न क ल ए क तन द र ह । कभ -कभ , यह य त र करन क ल ए एक बह त बड द र ह ग ! इसक अल व , म झ लगत ह क कभ -कभ छ त र इन फ र म ल क अपन समस य ओ पर ल ग करत समय द ए / ब ए क बज य गलत स ऊपर / न च चल ज त ह । इस ब र म ब त करन क ल ए एक उद ह अधिक पढ़ें »

एक स म न य त र ट सह र प स r, स म न य ग णक क म न नह प रह ह । उद हरण क ल ए, ज य म त य अन क रम क ल ए 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, ... ग णक r = 2. कभ -कभ अ श छ त र क भ रम त करत ह । एक और अध क कठ न समस य यह ह : -1/4, 3/16, -9/64, 27/56, ...। यह स पष ट नह ह सकत ह क ग णक क य ह , और सम ध न अन क रम म द क रम क शब द क अन प त क ख जन क ल ए ह , ज स क यह द ख य गय ह : (द सर शब द) / (पहल शब द) ज (3/16) / (- 1 ह ) / 4) = 3/16 * -4 / 1 = -3 / 4। इस प रक र स म न य ग णक r = -3/4 ह । इसक अल व , आप द ख सकत ह क यह आपक न र तर ग णक क क स अन य शब द (ज स त सर शब द) स ग ण करक यह द खन क ल ए सह ह क क य आपक उत तर क र प म 4 व शब द म लत ह । यह आपक यह सत अधिक पढ़ें »

छ त र लघ गणक क स थ गलत य करत ह क य क व र वर स म घ त क क स थ क म कर रह ह ! यह हम र द म ग क ल ए च न त प र ण ह , क य क हम अक सर स ख य ओ और घ त क ग ण क हम र शक त य क स थ इतन आश वस त नह ह त ह ... अब, 10 क शक त य हम र ल ए "आस न" ह , ह न ? सक र त मक एक सप जर क ल ए बस "1" क द ई ओर श न य क स ख य क ग न , और दशमलव क नक र त मक घ त क क ल ए ब ई ओर ल ज ए .... इसल ए, एक छ त र ज 10 क शक त य क ज नत ह , उस आध र 10 म ल गर दम करन म सक षम ह न च ह ए बस क र प म अच छ तरह स : ल ग (10) = 1 ज log_10 (10) = 1 ल ग (100) = 2 ल ग (1000) = 3 ल ग (10000) = 4 ल ग (1) = 0 और इतन पर क र प म ह ह । क य आपन ध य न द य क हम गण तज ञ अधिक पढ़ें »

व च र क एक ज ड ... य स च त र य क त लन म अध क अन म न ह , ल क न म झ स द ह ह ग क म ख य त र ट न म नल ख त द म मल म ब हर सम ध न क ज च नह करन क र ख ओ क स थ ह : जब म ल समस य क हल करन कह न कह इसक स थ च कत करन श म ल ह ल इन। जब एक तर कस गत सम करण क हल करत ह और द न पक ष क क छ क रक स ग ण करत ह (ज व य त पन न सम करण क जड म स एक क ल ए श न य ह त ह )। र ग (सफ द) () उद हरण 1 - द य गय वर ग: sqrt (x + 3) = x-3 द न पक ष क प र प त करन क ल ए वर ग: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 प र प त करन क ल ए द न पक ष स x + 3 घट इय : 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) इसल ए x = 1 य x = 6 "" (ल क न x = 1 म ल सम करण क व ध सम ध न नह ह ) र ग (सफ द) अधिक पढ़ें »

आम स थ ट क व भ जन क गलत य : (म न म न ल य ह क भ जक एक द व पद ह ; क य क यह अब तक क सबस आम स थ त ह )। 0 म न क ग ण क द न व ल ग णक क द खत ह ए 12x ^ 5-19x ^ 3 + 100 क द खत ह ए इस 12x ^ 5color (ल ल) (+ 0x ^ 4) -19x ^ 3color (ल ल) (+ 0x ^ 2) र ग क र प म म न ज त ह । ल ल) (+ 0x) +100 त श र ष र ख इस तरह द खत ह : र ग (सफ द) ("XXX") 12 +0 -19 +0 +0 +100 व भ जक क न र तर शब द क उप क ष नह । उद हरण क ल ए यद भ जक (x + 3) ह त ग णक (-3) प रम ख ग ण क द व र गलत समय पर व भ ज त य व भ ज त नह ह न च ह ए। यद द व पद व भ जक र क षस नह ह , त अगल स त भ क द सर शब द क द न क ल ए पर ण म क ग णन क ग ण क स व भ ज त क य ज न च ह ए। उद हरण क ल ए (12 ^ अधिक पढ़ें »

एक eigenvector एक व क टर ह ज एक ह द श म अन य व क टर म एक र ख क ऑपर टर द व र बदल द त ह । Eigenvalue (eigennumber क उपय ग नह क य ज त ह ) म ल eigenvector और र प तर त एक क ब च आन प त कत क रक ह । म न ल ज ए क एक र ख क पर वर तन ह ज स हम क स द ए गए उप-स थ न म पर भ ष त कर सकत ह । हम कहत ह क vec v उक त र ख क पर वर तन क एक eigenvector ह यद और क वल अगर वह एक ल म ब ड स क लर म ज द ह ज स : a cdot vec v = lambda cdot vec v। इस स क लर ल म ब ड क ल ए हम eigenvalue क eigenvector vec v स स बद ध क ल कर ग । अधिक पढ़ें »

उस र प क चत र भ ज क ग र फ हम श एक परवलय ह त ह । क छ च ज ह ज हम आपक सम करण स बत सकत ह : 1) अग रण ग ण क 1 ह , ज सक र त मक ह , इसल ए आपक प र ब ल य प क ख ल ग । 2) जब स परवल क ख लत ह , "अ त व यवह र" द न सम प त ह त ह । 3) च क प र ब ल ख लत ह , इसल ए ग र फ अपन श र ष पर न य नतम ह ग । अब, आइए श र ष क ख ज । ऐस करन क कई तर क ह , ज सम x-value क ल ए स त र -b / (2a) क उपय ग करन श म ल ह । (- (- 4)) / (2 * 1) = 4/2 = 2 स थ न पन न x = 2 और y म न ज ञ त कर : (2) ^ 2-4 (2) = 4 - 8 = -4 श र ष श र ष ह (2, -4) म प य गय । यह ग र फ ह : इसक अल व , म एक स-इ टरस प ट स क ख जन क ल ए सम करण क फ क टर ग करन क स झ व द ग : x (x - 4) = 0 इसल अधिक पढ़ें »

गण त क व भ न न क ष त र म कई ब त । यह क छ उद हरण द ए गए ह : प र य कत (स य जक) यद एक उच त स क क 10 ब र उछ ल ज त ह , त ठ क 6 स र क स भ वन क य ह ? उत तर: (10!) / (6! 4! 2 ^ 10) प प, ब रह म ण ड और घ त य क र य क ल ए श र खल प प (x) = x - x ^ 3 / (3!) + X ^ 5 / (5!) -X ^ 7 / (7!) + ... cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ / / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... e ^! x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + ... ट लर स र ज f (x) = f (a) / (0) !) + (च '(क)) / (1!) (XA) + (च' '(क)) / (2!) (XA) ^ 2 + (च' '' (एक)) / (3 !) (xa) ^ 3 + ... द व पद व स त र (a + b) ^ n = (n (n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) अधिक पढ़ें »