आप i: sqrt (-45) क द गई अभ व यक त क शर त क स ल खत ह ?

उत तर:

व श ष प रत क म क उपय ग नक र त मक 1 क वर गम ल क दर श न क ल ए क य ज त ह, # Sqrt -1 #

स पष ट करण:

हम ज नत ह क व स तव क स ख य ब रह म ड म ऐस क ई च ज नह ह # Sqrt -1 # क य क ऐस क ई द सम न स ख य ए नह ह ज न ह हम अपन उत तर क र प म -1 प र प त करन क ल ए एक स थ ग ण कर सकत ह ।

1 1 = 1 और -1 -1 भ 1. स पष ट र प स 1 * -1 = -1 ह, ल क न 1 और -1 सम न स ख य नह ह । व द न एक ह पर म ण (श न य स द र) ह, ल क न व सम न नह ह ।

इसल ए, जब हम र प स एक स ख य ह त ह ज सम एक ऋण त मक वर गम ल श म ल ह त ह, त गण त न यह कहकर क इस समस य क हल करन क ल ए एक य जन व कस त क ह, कभ भ हम उस म द द पर चलत ह, हम अपन स ख य क सक र त मक बन त ह त क हम इसस न पट सक और इस ड ल सक । म अत म ।

त, आपक म मल म # sqrt-45 -> sqrt45i #

ध य न द क 45 = 9 * 5 क ब द स, आपक उत तर क सरल बन य ज सकत ह:

# Sqrt45i-> sqrt {9 * 5} I-> 3sqrt5i #