2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 क सभ तर कस गत श न य क य ह ?

उत तर:

स भ व त ख जन क ल ए तर कस गत जड क प रम य क उपय ग कर तर कस गत श न य।

स पष ट करण:

#f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 #

तर कस गत जड प रम य द व र, क वल स भव तर कस गत श न य र प म अभ व यक त ह त ह #प क य # प र ण क क ल ए #प क य # स थ म # प # न र तर अवध क भ जक #22# तथ # क ष # ग ण क क एक भ जक #2# अग रण शब द क ।

त एकम त र स भव ह तर कस गत श न य ह:

#+-1/2, +-1, +-2, +-11/2, +-11, +-22#

क म ल य कन #F (एक स) # इनम स प रत य क क ल ए हम प त ह क क ई भ क म नह करत ह, इसल ए #F (एक स) # नह ह तर कस गत श न य।

#सफ द र ग)()#

हम व स तव म घन क हल क ए ब न थ ड और पत लग सकत ह …

भ दभ व करन व ल # ड ल ट # क र प म एक घन बह पद # क ल ह ड ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d # स त र द व र द य गय ह:

# ड ल ट = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18Bcd #

हम र उद हरण म, # एक = 2 #, # B = -15 #, # ग = 9 # तथ # D = 22 #, त हम प त ह:

# ड ल ट = 18225-5832 + 297000-52272-106920 = 150201 #

जबस # ड ल ट > 0 # यह घन ह #3# असल श न य।

#सफ द र ग)()#

स क त क ड सक र ट स क न यम क उपय ग करक, हम यह न र ध र त कर सकत ह क इनम स द श न य सक र त मक और एक नक र त मक ह ।