एक परवलय क सम करण क श र ष र प y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 सम करण क म नक र प क य ह ?

उत तर:

y = # 3x ^ 2 -6x-7 #

स पष ट करण:

द ए गए सम करण क सरल क ज ए

# y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) #

इसल ए y = # 3x ^ 2 -6x + 3-10 #

य, य = # 3x ^ 2 -6x-7 #, ज आवश यक म नक र प ह ।

उत तर:

# आपक = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

क पय चरण क ल ए स पष ट करण द ख ।

स पष ट करण:

प टर न क उपय ग करक वर ग क व स त र कर # (a -b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

# आपक + 10 = 3 (x ^ 2 -2x + 1) #

() क म ध यम स 3 व तर त कर:

# आपक + 10 = 3x ^ 2 - 6x + 3 #

द न ओर स 10 घट ए:

# आपक = 3x ^ 2 - 6x - 7 #

यह म नक र प ह ।

ट मस न सम करण y = 3x + 3/4 ल ख । जब स ड र न अपन सम करण ल ख , त उन ह पत चल क उनक सम करण म ट मस क सम करण क सम न ह सम ध न थ । स ड र क क न स सम करण ह सकत ह ?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 एक सम करण क कई र प म द य ज सकत ह और अभ भ इसक मतलब वह ह । y = 3x + 3/4 "" (ढल न / अवर धन क र प म ज न ज त ह ।) अ श क हट न क ल ए 4 स ग ण क य ज त ह : 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (म नक र प) 12x- 4y +3 = 0 "" (स म न य र प) य सभ सबस सरल र प म ह , ल क न हम उनम स अस म र प स भ न न भ ह सकत ह । 4y = 12x + 3 क र प म ल ख ज सकत ह : 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 आद ।

ब द क म ध यम स र ख क सम करण क स क लर सम करण (4, -6, -3) और व म न 5 x + y + 2 z = 7 क ल बवत सम करण क य ह ? इसक अल व म झ उत तर [a + bs, c + ds, e + f * s] क र प म ल खन ह ग , जह s एक प र म टर ह ।

र ख क सम करण ह ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s), RR म AA s। व म न क सम करण 5x + y + 2z- ह 7 = 0 व म न क स म न य व क टर vecn = ((5), (1), (2) ह । ब द P = (4, -6, -3) र ख क सम करण ह ((x) (x) (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2))

क न स कथन सम करण (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0 क सबस अच छ वर णन करत ह ? सम करण र प म द व घ त ह , क य क इस य प रत स थ पन य = (x + 5) क स थ द व घ त सम करण क र प म फ र स ल ख ज सकत ह । सम करण क र प म द व घ त ह क य क जब इसक व स त र ह त ह ,

ज स क य -प रत स थ पन क न च समझ य गय ह , आप इस य म द व घ त क र प म वर ण त कर ग । एक स म द व घ त क ल ए, इसक व स त र म एक स क उच चतम शक त 2 ह ग , एक स म द व घ त क र प म सबस अच छ वर णन कर ग ।