ज प क शर त क अन त स ख य 20 ह और उनक वर ग क य ग 100 ह । फ र ज प क स म न य अन प त ज ञ त क ज ए?

उत तर:

# 3/5#.

स पष ट करण:

हम व च र करत ह अन त ज.प. # एक, ए आर, एआर ^ 2, …, ए आर ^ (n-1), … #.

हम ज नत ह क, इसक ल ए ज प, य ग इसक अन त नह । शब द क ह

# S_oo = एक / (1-आर)।:। एक / (1-आर) = 20 ……………………. (1) #.

अन त श र खल ज सम स, म मल ह वर ग क

म मल क पहल ज.प. ह, # एक ^ 2 + एक ^ 2R ^ 2 + एक ^ 2R ^ 4 + … + एक ^ 2R ^ (2n -2) + … #.

हम द खत ह क यह भ एक ह Geom। श र खल, ज सम स

पहल क र यक ल ह # एक ^ 2 # और यह स म न य अन प त # आर ^ 2 #.

इसल ए य ग इसक अन त नह । शब द क द व र द य गय ह, # S_oo = एक ^ 2 / (1-आर ^ 2)।:। एक ^ 2 / (1-आर ^ 2) = 100 ……………………. (2) #.

# (1) -: (2) rArr (1 + r) / a = 1/5 …………………………. (3) #.

# "तब," (1) xx (3) "द त ह," (1 + आर) / (1-आर) = 4 #.

# rArr r = 3/5 #, ह व छ त आम अन प त!