उत तर:
पर ण म व क टर ह ग # 402.7m / एस # 165.6 ° क म नक क ण पर
स पष ट करण:
सबस पहल, आप प रत य क व क टर (म नक र प म यह द ए गए) आयत क र घटक म हल कर ग (#एक स# तथ # Y #).
फ र, आप एक स थ ज ड द ग #एक स-#घटक और एक स थ ज ड # Y- #अवयव। यह आपक वह उत तर द ग ज आप च हत ह, ल क न आयत क र र प म ।
अ त म, पर ण म क म नक र प म पर वर त त कर ।
ऐस:
आयत क र घटक म हल
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 प प 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 म टर / स क ड
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 प प (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 प प (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 म टर / स क ड
ध य न द क सभ द ए गए क ण क म नक क ण म बदल द य गय ह (स व म वर त घ म व) #एक स#-एक स स)।
अब, एक-आय म घटक क ज ड
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
तथ
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34% / s
यह आयत क र र प म पर ण म व ग ह । एक नक र त मक क स थ #एक स#-स झ व और एक सक र त मक # Y #-क पन, यह व क टर द व त य चत र थ श म इ ग त करत ह । इस ब द क ल ए य द रख !
अब, म नक र प म पर वर त त कर:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# थ ट = तन ^ (- 1) (100.34 / - (390.03)) = -14.4 ° #
यह क ण थ ड अज ब लगत ह ! य द रख, व क टर क द सर चत र थ श म इ ग त करन क ल ए कह गय थ । जब हमन प रय ग क य थ तब हम र क लक ल टर न इसक ट र क ख द य ह #tan ^ (- 1) # सम र ह। यह ध य न द य क तर क #(100.34/(-390.03))# एक नक र त मक म ल य ह, ल क न हम उस ढल न क स थ एक प क त क ह स स क क ण द य ज क चत र थ श म इ ग त कर ग । हम इस तरह स एक म मल म अपन क लक ल टर म बह त अध क व श व स न करन क ल ए स वध न रहन क आवश यकत ह । हम उस भ ग क भ ग क च हत ह ज द व घ त म इ ग त करत ह ।
इस क ण क ख जन क ल ए, ऊपर (गलत) पर ण म म 180 ° ज ड । हम ज क ण च ह ए वह 165.6 ° ह ।
यद आप हम श अपन व क टर ज ड क स थ ज न क ल ए एक यथ च त सट क आर ख ख चन क आदत म पड ज त ह, त आप हम श इस समस य क पकड ल ग ।
