अ कगण त य अन क रम क 32 व शब द कह ह a1 = -33 और a9 = -121?

उत तर:

# A_32 = -374 #

स पष ट करण:

एक अ कगण त य अन क रम फ र म क ह:

#a_ (i + 1) = a_i + क ष #

इसल ए, हम यह भ कह सकत ह:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + क ष + q = a_i + प रश न 2 #

इस प रक र, हम न ष कर ष न क ल सकत ह:

#a_ (i + एन) = a_i + NQ #

हम र स थ ह:

# A_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

इसल ए:

# A_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

एक प ट ग च ड य घर म प रव श करन क ल ए $ 7.50 क खर च आत ह । ज नवर क ख ल न क ल ए प रत य क कप भ जन $ 2.50 ह । यद आपक प स $ 12.50 ह , त अ कगण त क हल करन क ल ए ब र आर ख क उपय ग करक आप क तन कप खर द सकत ह ?

2 आपक इस प रक र क समस य ओ क हल करन क ल ए एक सम करण बन न क आवश यकत ह । इस म मल म : 2.50x + 7.50 = 12.50 स थ र 7.50 च ड य घर म प रव श करन क ल ए म ल य स आत ह ज क वल एक ब र भ गत न क य ज त ह । हर ब र ख न खर दन पर 2.50 क ग ण क क भ गत न क य ज त ह । 12.50 आपक प स क तन र श ह , इसल ए भ गत न क गई र श इसस अध क नह ह सकत । फ र, आप प रत य क पक ष स 7.50 घट कर x क ल ए हल करत ह , फ र 2.50: 2.50x + 7.50 = 12.50 2.50x = 5 x = 2 स व भ ज त करक आप इस फ क शन क एक र ख ग र फ पर ग र फ कर सकत ह , इसल ए म झ लगत ह क आप ब र ग र फ बन सकत ह उसम स भ ।

एक अ कगण त य श र खल क 20 व शब द ल ग 20 ह और 32 व शब द ल ग 32 ह । अन क रम म सट क एक शब द एक पर म य स ख य ह । तर कस गत स ख य क य ह ?

दसव शब द log10 ह , ज 1. क बर बर ह । यद 20 व शब द 20 ल ग ह , और 32 व शब द log32 ह , त यह इस प रक र ह क दसव शब द log10 ह । Log10 = 1। 1 एक पर म य स ख य ह । जब एक ल ग "ब स" (ल ग क ब द सबस क र प ट) क ब न ल ख ज त ह , त 10 क आध र न ह त ह त ह । इस "स म न य ल ग" क र प म ज न ज त ह । ल ग 10 क आध र 10 10 1 क बर बर ह , क य क 10 पहल शक त एक ह । य द रखन म एक सह यक ब त यह ह क "ल ग क उत तर घ त क ह "। एक तर कस गत स ख य एक स ख य ह ज स र शन, य अ श क र प म व यक त क य ज सकत ह । RATIO शब द क RATIOnal क भ तर न ट कर । एक क 1/1 क र प म व यक त क य ज सकत ह । म झ नह पत क 1 / (n + 1) कह स आत ह !

अ कगण त य प रगत क द सर , 6 व और 8 व शर त एक ज य म त य क रम क त न क रम क शर त ह । G.P क स म न य अन प त क क स ख ज और G.P क nth शब द क ल ए एक अभ व यक त प र प त कर ?

म र व ध इस हल करत ह ! क ल प न ल ख r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) द अन क रम क ब च अ तर स पष ट करन क ल ए म न म नल ख त स क तन क उपय ग कर रह ह : a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a + + color (white) (5) d = t larr "घट न " "" 4d = tr-t -> t (r-1) "&quo