उत तर:
# एफ = 164 ^ "ओ" #
स पष ट करण:
यह एक और ह कठ न इस करन क तर क (न च क ओर आस न तर क):
हम व क टर क ब च क क ण क ख जन क ल ए कह ज त ह # Vecb # और सक र त मक #एक स#-एक स स।
हम कल पन कर ग क एक व क टर ह ज सक र त मक म इ ग त करत ह #एक स#-एक स स द श, पर म ण क स थ #1# सरल करण क ल ए। इस इक ई व क टर, ज स हम व क टर कह ग # Veci #, ह ग, द म द,
# वस = 1 भ ट + 0 हर ट ज #
ड ट उत प द इन द व क टर द व र द य ज त ह
#vecb • veci = ब इस क फ #
कह प
हम क ण क हल क ल ए इस सम करण क प नर व यवस थ त कर सकत ह, # फ ई #:
#phi = arccos ((vecb • veci) / (bi)) #
इसल ए हम ड ट उत प द और द न व क टर क पर म ण क पत लग न ह ग ।
ड ट उत प द ह
#vecb • veci = b_x i_x + b_yi_y = (-17.8) (1) + (5.1) (0) = र ग (ल ल) (- 17.8 #
पर म ण प रत य क व क टर ह
# ब = sqrt ((b_x) ^ 2 + (b_y) ^ 2) = sqrt ((- 17.8) ^ 2 + (5.1) ^ 2) = 18.5 #
#i = sqrt ((i_x) ^ 2 + (i_y) ^ 2) = sqrt ((1) ^ 2 + (0) ^ 2) = 1 #
इस प रक र, व क टर क ब च क क ण ह
# एफआई = आर क स ((- 17.8) / ((18.5) (1)) = र ग (न ल) (164 ^ "ओ" #
यह ए आस न ऐस करन क तर क:
इस पद धत क उपय ग तब स क य ज सकत ह जब हम व क टर और सक र त मक क ब च क क ण क ख जन क ल ए कह ज त ह #एक स#-एक स स, वह जगह ह जह हम आम त र पर व स भ क ण क म पत ह ।
इसल ए, हम बस व क टर क व य त क रम स पर शर ख क ल सकत ह # Vecb # म प क ण ख जन क ल ए व म व रत सक र त मक स #एक स#-एक स स:
# एफ = आर कटन ((5.1) / (- 17.8)) = -16.0 ^ "ओ" #
हम ज ड न ह ग # 180 ^ 'ओ' # क लक ल टर त र ट क क रण इस क ण पर; # Vecb # व स तव म ह द सर व त त क चत र थ भ ग:
# -16.0 ^ "ओ" + 180 ^ "ओ" = र ग (न ल) (164 ^ "ओ" #
