ज प क पहल च र पद क य ग 30 ह और अ त म च र शब द क 960 ह । यद ज प क पहल और अ त म शब द क रमश 2 और 512 ह , त स म न य अन प त ज ञ त क ज ए?

उत तर:

# 2 बर ट (3) 2 #.

स पष ट करण:

म न ल ज ए क स म न य अन प त (कर ड) क प रश न म ज.प. ह # आर # तथ # उपलब ध नह ^ (th) #

अवध ह अ त म अवध ।

यह द खत ह ए, पहल क र यक ल क ज प ह #2#.

#: "ज प ह " {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3,.., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3), 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)} #.

द य ह आ, # 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 … (त र ^ 1) और, #

# 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 … (स ट र ^ 2) #.

हम यह भ ज नत ह क अ त म अवध ह #512#.

#:। आर ^ (n-1) = 512 ……………….. (स ट र ^ 3) #.

अभ व, # (त र ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, #

# य न, (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 #.

#:. (512) / आर ^ 3 (30) = 960 …… क य क, (स ट र ^ 1) और (स ट र ^ 3) #.

#:. आर = जड (3) (512 * 30/960) = 2root (3) 2 #, ह च ह ह (व स तव क) कर ड !