द बल vecF_1 = hati + 5hatj और vecF_2 = 3hati-2hatj क रमश द स थ त व क टर क स थ ब द ओ पर क र य करत ह क रमश ह ट और -3 ख त + 14hatj आपक उस ब द क स थ त व क टर क पत क स चल ग ज स पर बल म लत ह ?

उत तर:

# 3 ट प i + 10 ट प j #

बल क ल ए समर थन ल इन #vec F_1 # द व र द य गय ह

# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #

कह प # प = {एक स, व ई} #, # p_1 = {1,0} # तथ RR म # lambda_1.

क ल ए अन र प ह # L_2 # हम र प स ह

# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #

कह प # p_2 = {-3,14} # तथ RR म # lambda_2.

च र ह ब द य # l_1 एनएन l_2 # बर बर प र प त क ह

# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #

और क ल ए हल कर रह ह # Lambda_1, lambda_2 # द रह ह

{{lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #

इसल ए # l_1 एनएन l_2 # पर ह #{3,10}# य # 3 ट प i + 10 ट प j #

#color (ल ल) (3hati + 10hatj) #

द य ह आ

हम उस ब द क स थ त व क टर क पत लग न ह जह द द ए गए बल म लत ह ।

उस ब द क ज न द जह द बल म लत ह, ह प स थ म

स थ त व क टर # र ग (न ल) (xhati + yhatj) #

# "अब व स थ पन व क टर" vec (AP) = (x-1) ह ट + yhatj #

# "और व स थ पन व क टर" vec (BP) = (x + 3) ह ट + (y-14) हत ज #

# "च क " vec (AP) और vecF_1 "आपस म म ल ख त ह " #

# (एक स 1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #

# "फ र स " vec (BP) और vecF_2 "आपस म म ल ख त ह, इसल ए हम" # ल ख सकत ह

# (X + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #

अब सम करण (1) क 3 स ग ण कर और सम करण (2) क स थ ज ड

# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #

सम करण म x क म न सम म ल त करन (1)

# 5xx3-y = 5 => y = 10 #

# "इसल ए ब द क स थ त व क टर जह द द ए गए बल म लत ह " र ग (ल ल) (3hati + 10hatj) #