F (x) = sqrt ((x ^ 2) - 3) क ड म न और स म क य ह ?

उत तर:

ड म न: #x <-sqrt3, x> sqrt3 #

र ज: #F (एक स)> = 0 #

स पष ट करण:

म इस सव ल क ल ए म नन ज रह ह क हम र यल न बर क द यर म रह रह ह (और इस तरह क च ज # अन करण य # तथ # Sqrt2 # अन मत ह ल क न #sqrt (-1) # नह ह)।

ड म न एक सम करण सभ स व क र य क स च ह #एक स# म न।

आइए हम र सम करण क द ख:

#F (x) = sqrt (x ^ 2-3) #

ठ क ह - हम ज नत ह क वर गम ल म ऋण त मक स ख य ए नह ह सकत ह, इसल ए हम र वर गम ल शब द क ऋण त मक बन द ग ?

# X ^ 2-3 <0 #

# X ^ 2 <3 #

#x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 #

ठ क ह - त हम ज नत ह क हम नह कर सकत # -sqrt3 <x <sqrt3 #। अन य सभ #एक स# शर त ठ क ह । हम क छ अलग तर क स ड म न क स च बद ध कर सकत ह । म उपय ग कर ग:

#x <-sqrt3, x> sqrt3 #

र ज ड म न स आन व ल पर ण म म ल य क स च ह ।

हम पहल स ह ज नत ह क सबस छ ट स ख य 0. र ज ह ग #एक स# बड और बड ह ज त ह (सक र त मक और नक र त मक द न अर थ म), स म बढ ज एग । और इसल ए हम ल ख सकत ह:

#F (एक स)> = 0 #

हम इस ग र फ म द ख सकत ह:

ग र फ {sqrt (x ^ 2-3) -10,10, -2,7}