उत तर:
यह ज टत ह
स पष ट करण:
श र खल पर व च र कर
अभ व,
इस प रक र, प रत यक ष त लन पर क षण द व र,
व स तव म, म न लगभग बर बर ह
एक ह र क पर एक ह समय म द स क टर स ह त ह । एक स क टर र स त क अन सरण करत ह y = -2x ^ 2 + 18x जबक द सर स क टर एक स ध र स त क अन सरण करत ह ज (1, 30) स श र ह त ह और (10, 12) पर सम प त ह त ह । आप स थ त क म डल करन क ल ए सम करण क एक प रण ल क स ल खत ह ?
च क हम र प स पहल स ह द व घ त सम करण (a.k.a पहल सम करण) ह , हम सभ क यह पत ह न च ह ए क र ख य सम करण ह । सबस पहल , फ र म ल m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) क उपय ग करक ढल न ढ ढ , जह m ढल न ह और (x_1, y_1) और (x_2, y_2) फ क शन क ग र फ पर ब द ह । m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 अब, इस ब द ढल न र प म प लग करन । न ट: म न ब द (1,30) क उपय ग क य ह , ल क न य त ब द एक ह उत तर म पर ण म द ग । y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 ढल न अवर धन क र प म , y अलग, x क स थ शब द क र प म ग ण क ढल न ह ग और न र तर शब द y अवर धन ह ग । आप र ख कन करक स स टम क हल करन सबस अच छ ह ग , क य क ल इन म ऐस प इ ट
क य श र खल क प र तरह स अभ सरण, सशर त र प स अभ सरण य व चलन कह ज त ह ? rarr 4-1 + 1 / 4-1 / 16 + 1/64 ...
यह प र तरह स पर वर त त करत ह । न रप क ष अभ सरण क ल ए पर क षण क उपय ग कर । यद हम श र खल ओ क न रप क ष म न क ल त ह त हम श र खल 4 + 1 + 1/4 + 1/16 + प र प त ह त ह ... यह स म न य अन प त 1/4 क एक ज य म त य श र खल ह । इस प रक र यह अभ सरण ह त ह । च क द न | a_n | कनवर ज न स a_n प र तरह स कनवर ट करत ह । उम म द ह क यह मदद करत ह !
क य श र खल sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)?) प र तरह स अभ सरण, सशर त र प स अभ सरण य व चलन ह ?
"इसक त लन " sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... "प रत य क शब द" sum_ {n = 0} ^ oo क बर बर य उसस कम ह 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 ... "सभ शब द सक र त मक ह इसल ए श र खल क य ग" 0 <S <e = 2.7182818 क ब च ह .... "इसल ए श र खल ब ल क ल ह स स त। "