प प (थ ट + फ ) / क स (थ ट -फ ई) = (तन थ + तन फ ) / (1 + तन तनतन फ ) क स स द ध कर ?

उत तर:

क पय न च प रम ण द ख

स पष ट करण:

ज र रत ह

#sin (ए + ब) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (एक-ख) = cosacosb + sinasinb #

इसल ए, # = प प (थ ट + फ ई) एलएचएस / cos (थ ट -फ ई) #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

द व र सभ शर त स व भ ज त# Costhetacosphi #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) #

# = (Sintheta / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = आरएचएस #

# QED #

उत तर:

स पष ट करण द ख

स पष ट करण:

चल

# Y = प प (थ ट + फ ई) / cos (थ ट -फ ई) #

# Y = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

द व र व भ ज त # ऊतक थ ट #, # Y = (tanthetacosphi + sinphi) / (cosphi + tanthetasinphi) #

द व र व भ ज त # Cosphi #, # Y = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

इसल ए स ब त ह आ।

उत तर:

# "स पष ट करण द ख " #

स पष ट करण:

# "र ग (न ल)" त र क णम त य पहच न "# क उपय ग करक

# • र ग (सफ द) (एक स) प प (x + y) = sinxcosy + cosxsiny #

# • र ग (सफ द) (एक स) क य क (एक स y) = cosxcosy + sinxsiny #

# "ब ई ओर व च र कर " #

# = (Sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "costhetacosphi # द व र अ श / भ जक पर शब द व भ ज त कर "

# "और स म न य क रक क रद द कर " #

# = ((Sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi)) = ((sintheta) / costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / cosphi #

# = (Tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) #

# = "सह पक ष" rArr "सत य प त" #