उत तर:
ख जन क ल ए क रक #एक स# म स व क र और स थ न पन न # X = 0 # ख जन क ल ए # Y # अवर धन।
स पष ट करण:
#एक स# अवर ध
ख जन क ल ए #एक स# इ टरस प ट स 3 व ध य ह । य व ध य क रक ह, द व घ त स त र, और वर ग क प र करन । फ क टर इज ग सबस आस न तर क ह, ल क न हर समय क म नह करत ह, ह ल क यह आपक म मल म करत ह ।
अभ व यक त क स पष ट करन क ल ए हम द क ष ठक बन न ह ग: # (X + -f) (x + ज) # हम उपर क त सम करण स a और b क म न ज ञ त कर सकत ह ।
द व घ त सम करण क स म न य र प ह # क ल ह ड 2 + bx + c #। क म ल य # च # तथ # छ # जर र ग ण करन बन न #स # ज आपक म मल म ह 4. म न क ह न च ह ए भ तथ ज ड न एक स थ बन न क ल ए # B # ज आपक म मल म -4 ह । यह उद हरण आस न ह, द न क र प म #ए# तथ # B # -2 ह और यह ऊपर क द न स थ त य क स त ष ट करत ह । त हम र क रक सम करण ह # (एक स 2) (एक स 2) #
सम करण क सम ध न क ष ठक म उन ल ग क व पर त म ल य ह । इस म मल म इसक मतलब ह क सम ध न द न स र फ 2 ह, और क वल एक सम ध न ह, इसल ए क वल एक ब द ह जह यह प र करत ह #एक स# एक स स। ध य न द क उद हरण म जह क ष ठक म एक अलग म न ह त 2 ब द ह ग जह र ख प र ह त ह #एक स# एक स स।
ख जन क ल ए # Y # इस ब द क समन वय हम अपन म ल य क प रत स थ प त करत ह #एक स#, 2 म ल सम करण म ।
# आपक = (2) ^ 2 - 4 (2) + 4 #
# आपक = 4 - 8 + 4 #
# आपक = 0 #
क म न ह # Y # इस ब द पर 0 ह, और हम र #एक स# अवर धन समन वय ह #(2,0)#। अगर आपक द म न म ल #एक स# प छल भ ग म आपक द न न र द श क प र प त करन क ल ए ऐस द ब र करन ह ग ।
# Y # अवर धन
# Y # अवर धन ख जन म बह त आस न ह । ज स क हम ज नत ह # Y # क म न क र क #एक स# 0. क बर बर ह, इसल ए हम इस सम करण म इसक ल ए म ल य ख जन क ल ए स थ न पन न # Y #.
# आपक = (0) ^ 2 - 4 (0) + 4 #
सब क छ 0 स ग ण करन पर हम म लत ह: # आपक = 4 #
त इसल ए # Y # अवर धन समन वय ह #(0,4)#.
