उत तर:
# "सम करण क क ई व स तव क सम ध न नह ह ।"
स पष ट करण:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "न म" y = 3 ^ x ", त हम र प स" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "इस क व ट क सम करण म सरल पर म य म ल" y = -1 ह । "
# "त " (y + 1) "एक क रक ह, हम इस द र व भ ज त करत ह:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "यह पत चल ह क श ष चत र थ श सम करण क क ई व स तव क नह ह " # # "जड । इसल ए हम र प स" y = 3 ^ x> 0 "क र प म क ई सम ध न नह ह इसल ए" y = -1 #
# "x" # क ल ए एक सम ध न नह न कलत ह ।
# "यह द खन क एक और तर क ह क क ई व स तव क सम ध न नह ह:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "सक र त मक" x "क ल ए, इसल ए" x "नक र त मक ह न च ह ए।" #
# "अब" y "प ज ट व क स थ" x = -y "ड ल, त हम र प स" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "ल क न" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "और" 0 <= (1/81) ^ y = 1 #
# "त " (1/243) ^ y + 2 "हम श स बड ह " (1/81) ^ y। #
