इस क स हल क य ज सकत ह ??

उत तर:

# (Tan315tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) #

स पष ट करण:

#rarr (tan315tan30) / (1 + tan315tan30) #

# = तन (315-30) #

# = Tan285 #

# = तन (270 + 15) #

# = - cot15 #

# = - 1 / tan15 #

# = - 1 / तन (45-30) #

# = - 1 / ((tan45tan30) / (1 + tan45tan30)) #

# = (Tan30 +1) / (tan30-1) #

# = (1 / sqrt3 +1) / (1 / sqrt3-1) #

# = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) #

# = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) #

उत तर:

# -2-sqrt (3) #

स पष ट करण:

हम ज नत ह क, #tan (ए ब) = (tanAtanB) / (1 + tanAtanB) #

इसल ए, # (Tan315 ^ 0tan30 ^ 0) / (1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0) = तन (315 ^ 0-30 ^ 0) = tan285 ^ 0 = तन (360 ^ 0-75 ^ 0) = - tan75 ^ 0 = -2-sqrt3 #

य

# Tan315 ^ 0 = तन (270 ^ 0 + 45 ^ 0) = - tan45 ^ 0 = -1andtan30 ^ 0 = 1 / sqrt3 #

इसल ए, # (Tan315 ^ 0tan30 ^ 0) / (1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0) = (- 1-1 / sqrt3) / (1-1 * 1 / sqrt3) #

# = - ((sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1)) * ((sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1)) = - (3 + 2sqrt (3) +1) / (3-1) = - (4 + 2sqrt3) / 2 = -2-sqrt3 #