त्रिकोणमिति

इसक उत तर द न क ल ए म न +7 र ग (ल ल) (3cos (2theta) +7) क एक ऊर ध व धर बदल व क य ह । म नक cos फ क शन र ग (हर ) (cos (ग म )) क अवध 2pi ह यद हम एक अवध च हत ह pi क ल ए हम ग म क क स ऐस च ज स बदलन ह ग ज ड म न क "द ब र ज तन त ज स " कवर कर ग 2theta। यह र ग (म ज ट ) (cos (2theta)) प क अवध ह ग । 3 क एक आय म प र प त करन क ल ए हम र ग (मज ट ) (cos (2theta)) द व र र ग (भ र ) 3 क र ग (सफ द) ("XXX") र ग (भ र ) (3cos) (र ग) द व र उत पन न र ज म सभ म न क ग ण करन ह ग । 2theta)) क ई क ष त ज बदल व नह ह न ह , इसल ए क स क तर क क क स भ अत र क त ज ड / घट व द व र स श ध त नह क य ज एग । ऊर ध व धर बदल व क प र प त करन क ल ए ( अधिक पढ़ें »

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (थ ट ) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (थ ट ) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3) = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (थ ट ) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (ata) -5rsinthetata = r (sintheta (आर (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) अधिक पढ़ें »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos = 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 बर तन ^ 2x-1 = 0 rarrcosx + + - 1 जब cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) जब cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi अधिक पढ़ें »

एक ध र व य समन वय प रण ल म एक ध र व य अक ष य "प ल" और एक क ण, आमत र पर थ ट ह त ह । एक ध र व य समन वय प रण ल म , आप ध र व य अक ष पर उत पत त स क ष त ज र प स एक न श च त द र r पर ज त ह , और फ र उस ध र स क ण ata व म वर त r स थ न तर त करत ह । यह शब द क आध र पर कल पन करन म श क ल ह सकत ह , इसल ए यह एक तस व र ह (ओ म ल ह न क स थ): यह एक अध क व स त त च त र ह , ज सम एक प र ध र व य समन वय व म न (थ ट क र ड यन म ) क स थ दर श य गय ह : म ल ब च म ह , और प रत य क सर कल एक अलग आर क प रत न ध त व करत ह (ज व स तव म एक त र ज य ह )। यद आप क ण क स थ त र ज य r क स थ उस द ए गए व त त क र ख क अन सरण करत ह , त आप प रपत र (r, थ ट ) म ध र अधिक पढ़ें »

न च द ए गए प रम ण द ख हम 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA इसल ए, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = च ह ए (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1) = = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) - 2secA / (sin ^) 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED अधिक पढ़ें »

Cos (a) = 5/13 "य " -5/13 "बह त प रस द ध पहच न क उपय ग कर " प प ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = श म 5/13 अधिक पढ़ें »

नक र त मक क ण क र ट शन क द श क स थ करन ह त ह ज स आप क ण क म पन क ल ए म नत ह । आम त र पर आप र ट शन क एक ए ट -क ल कव इज द श म एक स अक ष क सक र त मक पक ष स अपन क ण क ग नत श र करत ह : आप घड क द श म भ ज सकत ह और इसल ए भ रम स बचन क ल ए आप इस तरह क र ट शन क इ ग त करन क ल ए एक नक र त मक स क त क उपय ग करत ह । अधिक पढ़ें »

उम म द ह क यह मदद कर ग । क ण क स इन, क स इन और स पर शर ख क कभ -कभ प र थम क य ब न य द त र क णम त य क र य क र प म ज न ज त ह । श ष त र क णम त य क र य secant (sec), cosecant (csc), और cotangent (ख ट) क क रमश cosine, sine, और tangent क प रस पर क क र य क र प म पर भ ष त क य गय ह । त र क णम त य पहच न त र क णम त य क र य क श म ल करन व ल सम करण ह ज श म ल चर क प रत य क म ल य क ल ए सह ह छह ट र गर क र य म स प रत य क प रक क ण पर म ल य कन क ए गए इसक सह-क र य क बर बर ह । त र क णम त य पहच न ऐस सम करण ह ज ट र ग फ क श स क र इट ए गल ड त र क ण स आवध कत क ल ए सह ह । स इन, क स इन, स क ड और क स क ट क अवध 2, ह जबक स पर शर ख और क ट ज ट क अ अधिक पढ़ें »

क स इन फ क शन क स म न य र प क y = A * cos (Bx + -C) + -D, जह ? ए क र प म ल ख ज सकत ह । - आय म; ब - 0 स 2pi तक चक र -> अवध = (2pi) / ब ; स - क ष त ज प र (जब ब = 1 क र प म चरण श फ ट क र प म ज न ज त ह ); ड - ऊर ध व धर बदल व (व स थ पन); ए ग र फ क आय म क प रभ व त करत ह , य आध द र फ क शन क अध कतम और न य नतम म न क ध ख द त ह । इसक अर थ ह क A बढ न स ग र फ क ल बवत र प स ख च ग , जबक A क ल ब त र प स ग र फ क छ ट कर सकत ह । ब फ क शन क अवध क प रभ व त करत ह । क स इन क अवध म (2pi) / B ह , 0 <B <1 क म न अवध 2pi स अध क ह ग , ज क ष त ज र प स ग र फ क ख च ग । यद B 1. स अध क ह , त अवध 2pi स कम ह ग , इसल ए ग र फ क ष त ज र प स स क ड अधिक पढ़ें »

प यथ ग र यन प रम य एक गण त य स त र ह ज सक उपय ग एक समक ण त र भ ज क ल पत पक ष क ख जन क ल ए क य ज त ह , और इस इस प रक र द य ज त ह : ^ ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ज स य त द न क ल ए प न: व यवस थ त क य ज सकत ह : b 2 = 2 c ^ 2-ए ^ 2 ए ^ 2 = स ^ 2-ब ^ 2 स इड स हम श कर ण, य त र क ण क सबस ल ब पक ष ह त ह , और श ष द पक ष, ए और ब क बगल क ह स स क र प म परस पर बदल ज सकत ह । त र क ण य व पर त पक ष क । कर ण क ख जन पर, सम करण पक ष क ज ड न म पर णत ह त ह , और क स अन य पक ष क ख जन पर, सम करण क पर ण म पक ष क घट व म ह त ह । अधिक पढ़ें »

न च सत य प त (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cxx) (cxx) (cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) (cosx) = (cxx) (cxx) ) (रद द कर (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel (cosx + 1))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) अधिक पढ़ें »

प प (थ ट ) ^ 6-15cos (थ ट ) ^ 2sin (थ ट ) ^ 4-4cos (थ ट ) प प (थ ट ) ^ 3 + 15cos (थ ट ) ^ 4sin (थ ट ) ^ 2 + 4cos (थ ट ) ^ 3sin (थ ट ) -cos (थ ट ) ^ 6 हम न म नल ख त द पहच न क उपय ग कर ग : sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4ta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (थ ट ) cos (theta)) (cos ^ 2 (थ ट ) -sin ^ 2 (theta) = = 4sin (थ ट ) cos ^ 3 (थ ट ) -4sin ^ 3 (थ ट ) cos (theta) cos (६ व त त ) = क स ^ २ (३ ब र) -स न ^ २ (३ स ) (क स (२ ट क ट ) क स (थ ट ) -स न (२ स ) प प (थ ट ) ^ २ (प प (२) स ) क स (थ ट ) + cos (2theta) sin (theta) ^ 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (थ ट ) -sin ^ 2 (theta) - 2si अधिक पढ़ें »

यह बस आपक ग र फ क अपड उन करत ह । जह इसक सक र त मक आय म ह न च ह ए, अब नक र त मक और इसक व पर त ह ज त ह : उद हरण क ल ए: यद आप x = pi yo get sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 च नत ह , ल क न श न य स 2 क स मन आपक आय म बन ज त ह - -2qrt (2) / 2 = -sqrt (2): र ख कन आप इस त लन क द ख सकत ह : y = 2sin (x / 4) ग र फ {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} स थ: y = -2sin (x / 4) ग र फ {-2sin (x / 4) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} अधिक पढ़ें »

-165 ^ @> "र ग (न ल )" र ड यन स ड ग र "र ग (ल ल) (ब र (उल! र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (" ड ग र म प "=" र ड यन " उप य "xx180 / pi) र ग (सफ द) (2/2) |))" ड ग र "= - (11cancel (pi)) / रद द (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / रद द (pi) र ग (सफ द) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ अधिक पढ़ें »

Color (हर ) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c क ण क म पन क ल ए ड ग र d pi ^ c = 180 ^ @: D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 न रस त * रद द) (180) ^ र ग (ल ल) (30)) / (रद द (6) ^ र ग (ल ल) () 1) * रद द (प आई)। ड = 11 * 30 = र ग (न ल ) (330 ^ @) अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) 247.5 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " => (11pi) / 8 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = (11pi) / 8xx180 / च त र (सफ द) (x) "अ श" र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = 247.5 र ग (सफ द) (x) "अ श" अधिक पढ़ें »

= -495 ^ o 2pi र ड यन 360 ^ o क बर बर ह इसल ए pi र ड य स = 180 ^ o -11pi / 8 र ड यन = -11pi / 8 * 180 / pi ड ग र = -11cancel (pi) / (रद द (8) 2) * (रद द (180) 45) / रद द (प आई) = -495 ^ ओ अधिक पढ़ें »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .ta = 45 ^ o sheheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 +। 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (उत तर)। अधिक पढ़ें »

= र ग (हर ) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => (-13pi) / 8) * (180 / pi) र ग (सफ द) (आआ) र ग क र प म (भ र ) (pi ^ c) = 180 ^ @ = ((-13) * रद द कर प * रद द (180) ^ र ग (ल ल) (45)) / (रद द (8) ^ र ग (ल ल) (2) * रद द (प )) => (-13 * 45) / 2 = र ग (हर ) (-292 ^ @ 30 ' अधिक पढ़ें »

X = 75 ^ @ च क स प र ण 360 ^ @ क ण म ड ग र 2 pi र ड यन म पत ह , अन प त x ह : 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) ज सम स हम र प स x = (ह ) -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 और -285 ^ @ 75 ^ @ क सम न क ण ह अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) -270 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र "> (-3pi) / 2 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = (- 3pi) / 2xx180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = - 270 र ग (सफ द) (x) " ड ग र " अधिक पढ़ें »

र ग (म र न) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ = - ((3 रद द) (pi) * रद द (180) ^ र ग (ल ल) (45)) / (रद द (4) * रद द (प आई)) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) 135 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " = 3pi / 4 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = (3pi) / 4 * 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = 135 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " अधिक पढ़ें »

(3pi) / 8 र ड य स = 67.5 ^ @ म नक अन प त (180 ^ @) / (प ई "र ड यन") (3pi) / 8 "र ड य स" र ग (सफ द) ("XXX") = (3 रद द) (प आई) ) / 8 "र ड यन" xx (180 ^ @) (रद द कर (pi) रद द कर ("र ड य स") र ग (सफ द) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 र ग (सफ द) ("XXX") रद द कर ) = 67.5 ^ @ अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) -67,5 र ग (सफ द) (x) ड ग र र ड यन 180 / pi ड ग र क बर बर ह : र ग (सफ द) (xx) र ड यन = 180 / pi ड ग र => (- 3pi) / 8color सफ द) (x) र ड यन = (- ३ ड प आई) / / * १i० / प आई र ग (सफ द) (x) ड ग र र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxxx) = - ६,5,५ र ग (सफ द) (x) ड ग र अधिक पढ़ें »

450 ^ @ (5pi) / 2 र ड यन ह । ड ग र य क र ड यन स बदलन क ल ए, र प तरण क रक (piquadcc (र ड यन)) / 180 ^ @ स ग ण कर । यह अभ व यक त ह : र ग (सफ द) = 450 ^ @ = 450 ^ @ र ग (न ल ) (* (प क डक (र ड यन)) / 180 ^ @ @ = 450 ^ र ग (ल ल) रद द (न ल ) @ र ग (न ल ) () * (piquadcc (र ड य स)) / 180 ^ र ग (ल ल) क स लर (न ल ) @) = 450 र ग (न ल ) (* (प क डक (र ड यन)) / 180) = (450 * piquadcc (र ड यन)) / 180 = (र ग) (ल ल) क स लर (क ल ) ४५० ^ ५ * प इकड क (र ड यन)) / र ग (ल ल) क स लर (क ल ) १ (० ^ २ = (५ * प क डक (र ड यन)) / २ = (५piquadcc (र ड यन)) / २ आमत र पर ल ख ज त ह as: = (5pi) / 2quadcc (र ड यन) यह र प तरण ह । उम म द ह क इस मदद क ! अधिक पढ़ें »

240 ^ @ जब स हम अपन अच छ प र न म त र क ज नत ह क य न ट सर कल 2pi र ड यन ह और 360 ड ग र पर भ हम (2pi) / 360 "र ड यन" / "ड ग र " क र प तरण क रक म लत ह ज स pi / 180 "र ड यन" / तक सरल बन य ज सकत ह । "ड ग र " अब समस य क हल करन क ल ए (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ अधिक पढ़ें »

स मरण कर : 360 ^ @ = 2pi र ड यन, 180 ^ @ = प आई र ड यन क (-4pi) / 3 ड ग र म बदलन क ल ए, अ श क 180 ^ @ / प आई स ग ण कर । ध य न रख क 180 ^ @ / pi क म न 1 ह , इसल ए उत तर नह बदलत ह । इसक बज य, क वल इक इय बदल ज त ह : (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (ल ल) रद द कर (क ल ) pi) / र ग (हर ) रद द कर (क ल ) 3 * र ग (हर ) - रद द कर क ल ) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / र ग (ल ल) क स लर (क ल ) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ अधिक पढ़ें »

4pi ^ c = 720 ^ o अ श म र ड यन क कवर करन क ल ए, आप इस 180 / pi स ग ण करत ह । त , 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / Cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o आश ह क यह मदद करत ह :) अधिक पढ़ें »

अभ व यक त क 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) स ग ण करक पर वर त त कर । ग ण करन स पहल हम भ न न क सरल बन सकत ह : pi क ख द क खत म करन और 180 क 12 स व भ ज त करन , ज 15. = 15 x5 5 = 75 द त ह । ड ग र ड ग र य स र ड यन म पर वर त त ह न पर न यम व पर त ह त ह : आप प आई / 180 स ग ण करत ह । अभ य स अभ य स: ड ग र म बदल । यद आवश यक ह त 2 दशमलव तक ग ल। a) (5pi) / 4 र ड य स b) (2pi) / 7 र ड यन कन वर ट र ड यन। उत तर क सट क र प म रख । a) 30 ड ग र b) 160 ड ग र अधिक पढ़ें »

225 ड ग र र ड यन क ड ग र म पर वर त त कर : 180 ड ग र = प आई र ड यन (5 प आई र ड यन) / 4 * (180 ड ग र ) / (प आई र ड यन (5 रद द कर ) (प आई र ड यन)) / 4 * (180 ड ग र ) / (रद द कर (प र ड यन)) (5 * 180) / 4 ड ग र = 225 ड ग र फ ल प स स एक अच छ द न ह !!!!!! अधिक पढ़ें »

-112.5 multip र ड यन स ड ग र म पर वर त त करन क ल ए, र ड यन म प क (180 /) / प ई स ग ण कर । (-5pi) / 8 ((180 ) / अन करण य) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) 315color (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " => 7pi) / 4color (सफ द) (x) "र ड यन" = (7pi) / 4 * 180 / picolor (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxx) = 315color (सफ द) (x) "ड ग र " अधिक पढ़ें »

X = 155 ^ @ च क प र 360 ^ @ क ण म ड ग र 2 pi र ड यन म पत ह , अन प त x ह : 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) ज सम स हमन x = ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 और -210 ^ @ 155 ^ @ क सम न क ण ह अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) 157.5 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र "> (7pi) / 8color (सफ द) (x) "र ड यन" = (7pi) / 8xx180 / picolor (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = 157.5color (सफ द) (x) "ड ग र " अधिक पढ़ें »

7pi "र ड यन" = र ग (न ल ) (1260 ^ सर क) प ष ठभ म : एक व त त क पर ध पर ध म र ड य स क स ख य (ल ब ई क बर बर ल ब ई क ख ड) द त ह । यह एक "त र ज य " ह , ज पर ध क ल ब ई स व भ ज त पर ध क ल ब ई ह । च क पर ध (C) स त र र ग (सफ द) ("XXX") C = pi2r र ग (सफ द) ("XXXXXXXX") rrr स एकल त र ज य = C / r = 2pi स स ब ध त ह । ड ग र क अन स र, एक व त त, पर भ ष क अन स र, 360 ^ सर क इन द स स ब ध त ह , हम र प स र ग (सफ द) ("XXX") 2pi ("र ड यन") = 360 ^ सर क य र ग (सफ द) ("XXX") प ई ( "र ड य स") = 180 ^ सर क ल इसल ए र ग (सफ द) ("XXX") 7pi ("र ड य स") अधिक पढ़ें »

न च द ख य गय ह ... हम र ट र गर पहच न क उपय ग कर ... प प ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => प प ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x क रक आपक समस य क ब ई ओर ... => प प ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => प प ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = प प ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x अधिक पढ़ें »

"(आय म)" = 1/2 ["(उच चतम म न)" - "(न य नतम म न)"] ग र फ {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} इस स इन लहर म उच चतम म न 4 और 4 ह न म नतम -4 ह इसल ए मध य स अध कतम व क ष पण 4k ह । इस आय म कह ज त ह यद मध य म न 0 स भ न न ह , त कह न अभ भ ग र फ {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} रखत ह , आप द खत ह क उच चतम म ल य 6 ह और न म नतम -2 ह , आय म अभ भ 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 ह अधिक पढ़ें »

यह न च सत य प त ह : (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (रद द कर (sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / ((sinx + cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx-cosx) ( sinx-cosx)) ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => र ग (हर ) ((sin ^ 2x-cos ^) 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (प प ^ 2x-क य क ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 अधिक पढ़ें »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) इसक ल ए हम न म नल ख त क आवश यकत ह : x = rcostheta y = rsintheta rsintheta (3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) 2% rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3theos = 3theos-5ostta-5ta-5osta sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) अधिक पढ़ें »

प रत । T = (2pi) / 3 Amp। = 1 स इनस इडल फ क श स क ब र म सबस अच छ ब त यह ह क आपक य द च छ क म ल य म प लग करन य ट बल बन न क ज र रत नह ह । क वल त न म ख य भ ग ह : यह एक स इनस इडल ग र फ क ल ए म ल क र य ह : र ग (न ल ) (f (x) = अस न (wx) र ग (ल ल) ((- phi) + k) ल ल म भ ग क अनद ख कर सबस पहल , आपक आवश यकत ह उस अवध क पत लग न क ल ए, ज हम श (2pi) / w प प (x), cos (x), csc (x), और sec (x) क र य क ल ए ह त ह । स त र म w हम श x क आग क शब द ह । त , चल हम र अवध प त ह : (2pi) / w = (2pi) / 3 (र ग) (न ल ) ("Per। T।" = (2pi) / 3) अगल , हम र प स आय म ह , ज एक ह , और आम त र पर म ह त र क णम त य शब द क स मन , और y- न र द श क हर अधिक पढ़ें »

इसक उत तर ह : (sqrt6 + sqrt2) / 4 स त र क य द रखन : cos (अल फ / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) क त लन म , क य क pi / 12 पहल चत र थ श क क ण ह और इसक cosine सक र त मक ह इसल ए + - cos + (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2) ह ज त ह ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 और अब, डबल म ल क स त र क य द करत ह ए: sqrt (a +) sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) उपय ग जब ^ 2-b एक वर ग ह , sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2) = 1/2 () sqrt (3/2) + sqrt (1/2)) = 1/2 अधिक पढ़ें »

X = pi / 6, य x = 5pi / 6 हम ध य न द त ह क tanx = sinx / cosx, इसल ए cosxtanx = 1/2 sinx = 1/2 क बर बर ह , यह हम x = pi / 6, य x = 5pi / x द त ह 6। हम इस तथ य क उपय ग करत ह ए द ख सकत ह क यद एक समक ण त र भ ज क कर ण ग र-समक ण क ण क व पर त द श क आक र क द ग न ह , त हम ज नत ह क त र भ ज आध समब ह त र भ ज ह , इसल ए आ तर क क ण आध ह 60 ^ @ = प आई / 3 "र ड", इसल ए 30 ^ @ = प आई / 6 "र ड"। हम यह भ ध य न द क ब हर क ण (pi-pi / 6 = 5pi / 6) क आ तर क क ण क र प म अपन स इन क ल ए सम न म ल य ह । च क यह एकम त र त र क ण ह जह ऐस ह त ह , हम ज नत ह क य सम ध न अ तर ल पर क वल द स भ व त सम ध न ह [0,2pi]। अधिक पढ़ें »

मध य अवध और ट र गर सम करण क मत भ लन । प प ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 प प (2x) = 2Sin (x) क स (x) - यद आप और अध क स म प ल टन (प प (x) -क स (x)) ^ 2 = प प ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) इसल ए: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), ज ह आपक व छ त उत तर, ल क न इस और सरल बन य ज सकत ह : 1-स न (2x) अधिक पढ़ें »

बग ल क स त र आपक त र भ ज क क ष त र क म ल य कन करन क अन मत द त ह , ज सक त न पक ष क ल ब ई ह त ह । क ष त रफल A, b और c क ल ब ई क स थ एक त र भ ज क क ष त रफल इसक द व र द य गय ह : A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) जह sp अर धव त त ह : sp = (a + b + c) / 2 उद हरण क ल ए; त र भ ज पर व च र कर : इस त र भ ज क क ष त रफल A = (आध र × ऊ च ई) / 2 ह : A = (4 × 3) / 2 = 6 Heron क स त र क उपय ग कर रह ह : sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 और : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Heron क स त र क प रदर शन ज य म त य गण त क प ठ यप स तक म य कई व बस इट म प य ज सकत ह । अगर आपक इसक आवश यकत ह त इस पर एक न अधिक पढ़ें »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 प र प त करन क ल ए प रत य क शब द क r स ग ण कर : r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 अधिक पढ़ें »

2 क y- अवर धन और 2/3 क एक ढ ल क स थ एक र ख ख च (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = द व र प रत य क शब द क ग ण कर । x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 y- अवर धन क स थ एक र ख ख च ए और 2/3 क एक ढ ल अधिक पढ़ें »

Tan2x = 24/7 म म न रह ह क आपक प रश न tan2x क म ल य ह (म थ ट क बज य x क उपय ग कर रह ह ) एक स त र ह ज कहत ह , Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx)। त ट न क स म प लग ग = -4/3 हम प र प त करत ह , ट न 2 एक स = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3))। सरल करण पर, tan2x = 24/7 अधिक पढ़ें »

Z = | z | e ^ (i arg z) क ल ए 2pi क अवध , अपन arg z म व स तव म f (z) = sinh z क ल ए अवध ह । Let z = re ^ (itheta) = r (cos थ ट + i sin theta) = z (r, थ ट ) = | z | e ^ (i arg z) .. अब, z = z (r, theta) = z (r, थ ट + 2pi) त , sinh (z (r, थ ट + 2pi) = sinh (z (r, थ ट ) = sinh z, इस प रक र sinh z आर ग z = थ ट # म अवध 2pi क स थ आवध क ह । अधिक पढ़ें »

क छ व च र ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 क ग ल डन अन प त क र प म ज न ज त ह । यह य क ल ड द व र ज न ज त थ और इसक अध ययन क य गय थ (लगभग 3 य 4 व शत ब द ईस प र व), म ल र प स कई ज य म त य ग ण क ल ए ... इसम कई द लचस प ग ण ह , ज नम स क छ यह ह ... फ इब न च अन क रम क प न: र प स पर भ ष त क य ज सकत ह : F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) यह प र र भ ह त ह : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... क रम क शब द क ब च क अन प त phi क ज त ह । वह ह : lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi व स तव म फ ब न च अन क रम क स म न य शब द स त र द व र द य गय ह : F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) 90 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " = = pi / 2 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = pi / 2 * 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = 90 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " अधिक पढ़ें »

र ग (सफ द) (xx) = - 45 र ग (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xx) 1 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = 180 / प क ल र (सफ द) (x) "ड ग र " = > -pi / 4 र ग (सफ द) (x) "र ड यन" = - pi / 4 * 180 / प कन क (सफ द) (x) "ड ग र " र ग (सफ द) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (सफ द) (x) "ड ग र " अधिक पढ़ें »

Pi / 4 = 45 ^ @ य द रख 2pi 360 ^ @ क बर बर ह , इसल ए pi = 180 ^ @ त अब pi / 4 180/4 = 45 ^ @ ह ग अधिक पढ़ें »

प आई / 6 र ड यन 30 ड ग र ह एक र ड यन क ण क ज ड द य ज त ह ज स क च प क गठन त र ज य क सम न ल ब ई ह । एक सर कल म 2pi र ड यन ह , य 360 ड ग र । इसल ए, प ई 180 ड ग र क बर बर ह । 180/6 = 30 अधिक पढ़ें »

इसम एक व त त और एक क द र य क ण क कल पन कर । यद एक च प क ल ब ई ज स यह क ण क टत ह , त यह उसक त र ज य क बर बर ह त ह , त , पर भ ष क अन स र, इस क ण क म प 1 र ड यन ह । यद क ई क ण द ग न बड ह , त वह ज स सर कल क क टत ह , वह द ग न ल ब ह ग और इस क ण क म प 2 र ड यन ह ग । त , एक च प और त र ज य क ब च क अन प त र ड यन म एक क द र य क ण क म प ह । र ड यन म क ण क म प क इस पर भ ष क ल ए त र क क र प स सह ह न च ह ए, यह एक सर कल स स वत त र ह न च ह ए। दरअसल, यद हम क द र य क ण क सम न छ ड त ह ए त र ज य बढ त ह , त एक बड व त त स हम र क ण कट ज त ह , ज सम नत क क रण अभ भ एक बड त र ज य क अन प त म ह ग , और क ण क हम र म प एक क ण ह ग एक ह और एक सर कल स अधिक पढ़ें »

म झ लगत ह क आप क मतलब ह "स ब त" "स ध र नह "। न च द ख RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) त , tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 द ख (t) त RHS अब ह : 1 / (1+ (प प ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) अब: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS cos ^ 2 (t) ह ), LHS क सम न। QED। अधिक पढ़ें »

-cos (x) स इन क ण घट व स त र क उपय ग कर : प प (अल फ -ब ट ) = sin (अल फ ) cos (ब ट ) -cos (अल फ ) sin (ब ट ) इसल ए, sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) प प (90 =) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) अधिक पढ़ें »

Cos x प आई / 2 क स थ क स भ क ण क म प म ज ड , प प क स म बदल ज त ह और इसक व पर त। इसल ए म क स इन म बदल ज त ह और च क क ण म प द सर चत र थ श म पड त ह , इसल ए प प (x + pi / 2) सक र त मक ह ग । व कल प क र प स प प (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2। च क cos pi / 2 0 ह और sinpi / 2 1 ह , इसल ए यह cosx क बर बर ह ग अधिक पढ़ें »

द ब द ओ क ब च क द र sqrt (3) इक इय ह इन द ब द ओ क ब च क द र क ख जन क ल ए, पहल उन ह न यम त न र द श क म पर वर त त कर । अब, यद (r, x) ध र व य र प म न र द श क ह , त न यम त र प म न र द श क (rcosx, rsinx) ह । पहल ब द (4, (7pi) / 6) ल । यह (4cos ((7pi) / 6)), 4sin ((7pi) / 6)) बन ज त ह = (- 2sqrt (3), - 2) द सर ब द ह (-1, (3pi) / 2) (-) 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) त अब द ब द ह (-2sqrt (3), - 2) और (0,1)। अब हम द र स त र d = sqrt (- (2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt (3) क उपय ग कर सकत ह अधिक पढ़ें »

ट न और आर कटन द व पर त ऑपर शन ह । व एक द सर क रद द करत ह । आपक उत तर ह । शब द म आपक स त र ह : "क ण क स पर शर ख ल । इस क ण क एक आक र ह ज '10' क स पर शर ख स 'स ब ध त ह " 10 = 84.289 ^ 0 और तन 84.289 ^ 0 = 10 (ल क न) आपक यह सब करन क आवश यकत नह ह ) यह थ ड स ह ज स पहल 5 स ग ण करन और फ र 5 स व भ ज त करन । य क स स ख य क वर गम ल क ल न और फ र पर ण म क च क न । अधिक पढ़ें »

ज स न च व स त त र प म द य गय ह । अस पष ट म मल तब ह त ह जब क ई द पक ष क द ए गए त र भ ज क ल पत उप य क न र ध र त करन क ल ए स इन क क न न क उपय ग करत ह और उन क ण (एसएसए) म स एक क व पर त क ण ह त ह । इस अस पष ट म मल म , त न स भ व त स थ त य ह सकत ह : 1) द गई ज नक र क स थ क ई त र क ण म ज द नह ह , 2) एक ऐस त र क ण म ज द ह , य 3) द अलग-अलग त र क ण बन सकत ह ज द ए गए शर त क प र करत ह । अधिक पढ़ें »

2,2pi> "" र ग (न ल ) "स इन फ क शन" क म नक र प ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग। (सफ द)) (2/2) र ग (क ल ) (y = अस न (ब एक स + स ) + ड ) र ग (सफ द) (2/2) |)) "जह आय म "= | a," अवध "= (2pi) / ब " चरण श फ ट "= -स / ब " और ऊर ध व धर प र "= ड " यह "ए = 2, ब = 1, स = ड = 0 आरएआरआर" आय म "= | 2 | = 2," अवध "= 2pi अधिक पढ़ें »

4, pi> "क स इन क म नक र प" र ग (ल ल) (ब र (उल! (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (y = acos (bx + c) + d) र ग (ह ) सफ द) (2/2) |))) "आय म" = | a, "अवध " = (2pi) / b "चरण बदल व" = -c / b, "ऊर ध व धर प र " = d "यह " a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "आय म" = | -4 | = 4, "अवध " = (2pi) / 2 = pi अधिक पढ़ें »

6 प प एक स-फ क शन 0 स 1 और 1 स 0 तक ज त ह और फ र स 0 पर व पस ज त ह । 0 स अध कतम "द र " द न तरफ 1 ह । हम कहत ह क प प x क म मल म आय म 1 क बर बर ह , यद आप प र च ज क 6 स ग ण करत ह त आय म भ 6 ह ग अधिक पढ़ें »

आय म = 5/3 अवध = 3pi र प पर व च र कर asin (bx-c) + d आय म ह a | और अवध ह {2pi) / | b | हम आपक समस य स द ख सकत ह क एक = 5/3 और b = -2 / 3 इसल ए आय म क ल ए: आय म | 5/3 | ---> आय म = 5/3 और अवध क ल ए: अवध = (2pi) / | -2/3 | ---> अवध = (2pi) / (2/3) इस ब हतर समझ क ल ए ग ण क र प म समझ ... अवध = (2pi) / 1-: 2/3 ---> अवध = (2pi) / 1 * 3/2 अवध = (6pi) / 2 ---> अवध = 3pi अधिक पढ़ें »

इसक उत तर ह : 2. एक आवध क क र य क आय म वह स ख य ह ज क र य क स वय ग ण करत ह । स इनस क द हर -क ण स त र क उपय ग करन , ज कहत ह : sin2alpha = 2sinalphacosalpha, हम र प स ह : y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x। त आय म 2 ह । यह स इनस फ क शन ह : ग र फ {sinx [-10, 10, -5, 5]} यह y = sin2x फ क शन (अवध प आई ह ज त ह ): ग र फ {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} और यह y = 2sin2x फ क शन ह : ग र फ {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Y = -3 प प x क आय म 3. ग र फ {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} आय म एक आवध क क र य क ऊ च ई ह , उर फ तर ग क क द र स द र यह उच चतम ब द (य न म नतम ब द ) ह । आप उच चतम ब द स ग र फ क न म नतम ब द तक द र भ ल सकत ह और इस द स व भ ज त कर सकत ह । y = -3 sin x एक sinusoidal function क ग र फ ह । एक र फ र शर क र प म , यह स म न य र प स ट टन क स थ त म आप स इनस इडल फ क श स द ख ग , और भ ग क क य अर थ ह : y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = आय म ब = 0 स 2 प ड तक चक र क स ख य = ऊर ध व धर बदल व (य व स थ पन) स = क ष त ज प र हम यह पहच न सकत ह क फ क शन y = -3 प प x इस प र र प म फ ट ब ठत ह , जह ए = -3, ब = 1, स = 0 और ड = 0। A क म न क बदलन स अधिक पढ़ें »

Y क 'श खर स श खर तक' क पर म ण 1 y = 1 / 2cos थ ट ह । य द रख , -1 <= cos थ ट <= 1 आरआर म फ र स थ ट , -1/2 <= 1 / 2cos थ ट <= 1/2 एक आवध क म न क 'श खर स श खर तक' एक अवध म अध कतम और न य नतम म ल य क ब च क द र क म पत ह । इसल ए, y क 'श खर स श खर तक' 1/2 / - (- 1/2) = 1 ह , इस हम न च y क ग र फ स द ख सकत ह । ग र फ {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} अधिक पढ़ें »

न च द ख । हम इस इस र प म व यक त कर सकत ह : y = अस न (ब एक स + स ) + ड कह : र ग (सफ द) (88) ब ब ए आय म ह । र ग (सफ द) (88) ब .ब . ((2pi) / ब ) अवध ह । र ग (सफ द) (8) bb (-c / b) चरण बदल व ह । र ग (सफ द) (888) ब .ब . (ड ) ऊर ध व धर बदल व ह । हम र उद हरण स : y = -2 / 3sin (x) हम द ख सकत ह क आय म bb (2/3) ह , आय म हम श एक न रप क ष म न क र प म व यक त क य ज त ह । i.e। | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) bb (y = sinx) ह ज y द श म 2/3 क क रक स स प ड त ह । bb (y = -sinx) bb (y = sinx) x अक ष म पर लक ष त ह त ह । त : bb (y = -2 / 3sinx) bb (y = sinx) ह ज एक क रक 2 / 3in द व र y अक ष क द श क स क च त करत ह और x अक ष म पर लक ष त ह त अधिक पढ़ें »

र ग क न ल पन (न ल ) (y = f (x) = - 6cos x = 6 आय म क पर भ ष : f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, आय म ह | A | हम र ग ह न ल ) (y = f (x) = - 6cos x हम न र क षण करत ह क f (x) = -6 cos (x) और A = (-6): | | A | = 6 इसल ए, र ग क आय म (न ल ) y = f (x) = - 6cos x = 6 अधिक पढ़ें »

Y = cos (2x), आय म = 1 और अवध = p क ल ए y = cosx, आय म = 1 और अवध = 2pi आय म सम न रहत ह ल क न perio y = cos (2x) y = cos (2x) ग र फ {cos क ल ए आध ह (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) ग र फ {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d सम करण y = cos (2x) a = 1, b = २, c = ० और d = ०:। आय म = १ अवध = (२ Period६) / b = (२ )६) / २ = pi इस प रक र सम करण y = cosx, आय म = 1 और अवध = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi अवध क y = cos (2x) क ल ए pi म आध कर द य गय ह ज स क ग र फ स द ख ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

उपलब ध ग र फ क ख ज: आय म र ग (न ल ) (y = cos (-3x) = 1) र ग (न ल ) (y = Cos (x) = 1) अवध र ग (न ल ) (y = Cos (-3x) = = (2Pi) ) / 3) र ग (न ल ) (y = Cos (x) = 2Pi आय म क द र र ख स श खर य गर त तक क ऊ च ई ह । य , हम ऊ च ई क उच चतम स न म नतम ब द तक म प सकत ह और व भ ज त कर सकत ह । म ल य 2. एक आवध क क र य एक ऐस फ क शन ह ज न यम त अ तर ल य अवध म अपन म ल य क द हर त ह । हम इस सम ध न क स थ उपलब ध ग र फ म इस व यवह र क न र क षण कर सकत ह । ध य न द क त र क णम त य फ क शन क स एक आवध क फ क शन ह । हम त र क णम त य फ क शन द ए गए ह । र ग (ल ल) (y = cos (-3x)) र ग (ल ल) (y = cos (x)) क स फ क शन क सम करण क स म न य र प: र ग (हर ) (y = A * Co अधिक पढ़ें »

3, pi, -pi / 2 र ग (न ल ) "स इन फ क शन" क म नक र प ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग। (सफ द)) (2/2) र ग (क ल ) (y = अस न (ब एक स + स ) + ड ) र ग (सफ द) (2/2) |)) "जह आय म "= | a," अवध "= (2pi) / ब " चरण श फ ट "= -स / ब " और ऊर ध व धर प र "= ड " यह "ए = 3, ब = 2, स = प , ड = 0 "आय म" = | 3 | = 3, "अवध " = (2pi) / 2 = प ई "चरण बदल व" = - (प आई) / 2 अधिक पढ़ें »

आय म: 2/3 अवध : 2 चरण श फ ट: 0 ^ n फ र म क एक तर ग क र य y = A * प प ( omega x + the थ ट ) य y = A * cos ( omega x + the थ ट ) त न ह भ ग : ए तर ग सम र ह क आय म ह । इसस क ई फर क नह पड त क लहर फ क शन क नक र त मक स क त ह , आय म हम श सक र त मक ह त ह । omega र ड यन म क ण य आव त त ह । थ ट तर ग क चरण य प र ह । आपक बस इन त न ह स स क पहच न करन ह और आपक क म लगभग प र ह च क ह ! ल क न इसस पहल , आपक अपन क ण य आव त त ओम ग क अवध ट । ट = फ र क {2 एप } {ओम ग } = फ र क {2 एप } {प आई} = 2 म बदलन ह ग । अधिक पढ़ें »

आय म: 2. अवध : 2 और चरण 4pi = 12.57 र ड यन, लगभग। यह ग र फ एक आवध क क स न तर ग ह । आय म = (अध कतम y - म नट y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, अवध = 2 और चरण: 4pi, फ र म y = (आय म) cos ((2pi) / (अवध ) x क स थ त लन + चरण)। ग र फ {2 क स (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} अधिक पढ़ें »

आय म = 2 ह । अवध = 8pi ह और चरण श फ ट = 0 ह । हम sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa क आवश यकत ह एक आवध क क र य क अवध T iif f (t) = f (t + T) यह , f (x) ह । = 2sin (1 / 4x) इसल ए, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) जह अवध = T ह , त प प (1 / 4x) = sin (1/4 (x +) T)) प प (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 +) 4T) फ र, {(cos (1 / 4T) = 1), (प प (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 इसल ए, -1 <= प प (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 आय म ह = 2 चरण श फ ट = 0 ह जब x = 0 y = 0 क र प म । ग र फ {2 स न (1 / 4x) [-6. अधिक पढ़ें »

आय म ह 3. अवध 1 चरण बदल व ह 1/2 हम पर भ ष ओ क स थ श र करन ह ग । न ष पक षत एक तटस थ ब द स अध कतम व चलन ह । फ क शन y = cos (x) क ल ए यह 1 क बर बर ह क य क यह म न क न य नतम -1 स अध कतम +1 म बदलत ह । इसल ए, एक फ क शन y = A * cos (x) क आय म ह | A | च क एक क रक आन प त क र प स इस व चलन क बदलत ह । एक फ क शन y = 3cos (2pix the pi) क ल ए आय म 3 क बर बर ह । यह 0 क न य ट रल म न क अपन न य नतम -3 स अध कतम +3 तक 3 स व चल त करत ह । क स फ क शन y = f (x) क अवध एक व स तव क स ख य ह ज क स भ तर क x क ल ए f (x) = f (x + a) एक व स तव क स ख य ह । क स फ क शन y = cos (x) क ल ए अवध 2pi क बर बर ह त ह क य क फ क शन अपन म न क द हर त ह यद 2pi क एक तर क अधिक पढ़ें »

न च क अन स र। म प रश न क y = 3 प प म नत ह (2x - pi / 2) एक स इन फ क शन क म नक र प y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = ह । 0 आय म = | ए | = | 3 | = 3 "अवध " = (2pi) / | ब | = (2pi) / 2 = pi "चरण श फ ट" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, र ग (क र मसन) (pi / 4 "LEFT क ल ए" "वर ट कल श फ ट "> ड = 0 ग र फ {3 प प (2x - प आई / 2) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

आय म = 3 अवध = 180 ^ @ (प आई) चरण श फ ट = 0 क र यक ष त र श फ ट = 0 स इन फ क शन क ल ए स म न य सम करण ह : f (x) = अस न (k (xd)) + c आय म प क ऊ च ई ऊ च ई ह गर त क ऊ च ई क 2 स व भ ज त क य ज त ह । इस क द र र ख (ग र फ) स श खर (य गर त) तक क ऊ च ई क र प म भ वर ण त क य ज सकत ह । इसक अत र क त, सम करण म प प स पहल प य ज न व ल आय म भ प र ण म ल य ह । इस स थ त म , आय म 3 ह । आय म ख जन क ल ए एक स म न य स त र ह : आय म = | एक | अवध एक ब द स अगल म ल न ब द तक क ल ब ई ह । इस एक चक र म स वत त र चर (x) म पर वर तन क र प म भ वर ण त क य ज सकत ह । इसक अत र क त, अवध 360 ^ @ (2pi) द व र व भ ज त भ ह | k | इस स थ त म , अवध 180 ^ @ (pi) ह । आय म ख ज अधिक पढ़ें »

आय म 3 ह , अवध (2pi) / 5 ह , और चरण बदल व 0 य (0, 0) ह । सम करण क प प (b (x-c)) + d क र प म ल ख ज सकत ह । प प और क स क ल ए (ल क न तन नह ) | आय म ह , (2pi) / | b | अवध ह , और स और ड चरण बदल व ह । c द य ओर (प ज ट व x द श ) म चरण श फ ट ह और d चरण श फ ट अप (धन त मक y द श ) ह । उम म द ह क यह मदद कर ग ! अधिक पढ़ें »

आय म, A = 4, अवध , T = (2pi) / (1/2) = 4pi, चरण श फ ट, थ ट = 0 फ र म y = अस न (Bx + थ ट ) क क स भ स म न य स इन ग र फ क ल ए, A आय म ह और प रत न ध त व करत ह स त लन स थ त स अध कतम ऊर ध व धर व स थ पन। अवध एक स-अक ष पर इक इय क स ख य क दर श त ह ज प स ह न क ल ए ग र फ क 1 प र ण चक र क ल ए ल य गय ह और ट = (2 एनप आई) / ब द व र द य गय ह । थ ट चरण क ण प र क प रत न ध त व करत ह और एक स-अक ष पर इक इय क स ख य ह (य थ ट अक ष पर इस म मल म , क ग र फ म ल र प स अवर धन क र प म म ल स व स थ प त ह । त इस म मल म , ए = 4, ट =। (2pi) / (1/2) = 4pi, थ ट = 0. र ख कन: ग र फ {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} अधिक पढ़ें »

आय म = 5; अवध = प / 3; चरण बदल व = 0 स म न य सम करण y = Acos (Bx + C) + D क स थ त लन यह A = -5; ब = 6; स = 0 और ड = 0 त आय म = | ए | = | - -5 | = 5 अवध = 2 * प आई / ब = 2 * प आई / 6 = प आई / 3 चरण श फ ट = 0 अधिक पढ़ें »

आय म 1 प र यड आध ह गय ह और अब प आई ह । क ई चरण श फ ट नह ह आ ह अस न (ब (एक सस )) + ड ए ~ क र यक ष त र ख च व (एम प ल ट य ड) ब ~ क ष त ज ख च व (अवध ) स ~ क ष त ज अन व द (चरण बदल व) ड ~ क र यक ष त र अन व द त A 1 ह ज सक अर थ ह आय म 1 ह त B 2 ह ज सक अर थ ह क अवध आध ह इसल ए यह pi ह इसल ए C 0 ह ज सक अर थ ह क इस चरणबद ध र प स स थ न तर त नह क य गय ह इसल ए D 0 ह ज सक अर थ यह नह ह ऊपर क तरफ अधिक पढ़ें »

क ई चरण श फ ट नह ह क य क क स इन प र यड = (2pi) / 2 = pi पर ग ण क स 2x Amplitude = 1 म क छ भ ज ड य घट य नह गय ह , जह भ जक (2) चर x पर ग ण क ह । उम म द ह क मदद क अधिक पढ़ें »

न च क अन स र। क स इन फ क शन क म नक र प y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplitude = | A | | = 1 अवध = (2pi) / | ब | = (2pi) / 1 = 2 pi चरण श फ ट = -C / B = pi / 8, र ग (ब गन ) (pi / 8) स ल बवत Shift = D = 0 # अधिक पढ़ें »

Acos (omega x + phi) + k ज स एक स म न य त र क णम त य क र य क द खत ह ए, आपक प स यह ह : A आय म क प रभ व त करत ह ओम ग स ब ध T = (2 pi) क म ध यम स अवध क प रभ व त करत ह / omega phi एक चरण बदल व ह (क ष त ज अन व द ग र फ) k ग र फ क ल बवत अन व द ह । आपक म मल म , A = omega = 1, phi = -45 ^ @, और k = 0। इसक मतलब यह ह क आय म और अवध अछ त रहत ह , जबक 45 ^ @ क श फ ट चरण ह त ह , ज सक अर थ ह क आपक ग र फ 45 ^ @ स द ई ओर स थ न तर त ह गय ह । अधिक पढ़ें »

न च द ख । आय म: सम करण म पहल स ख य सह म ल : y = -ul2cos2 (x + 4) -1 आप इसक गणन भ कर सकत ह , ल क न यह त ज ह । 2 स पहल नक र त मक आपक बत रह ह क एक स अक ष म एक प रत ब ब ह ग । अवध : पहल सम करण म k ख ज : y = -2cosul2 (x + 4) -1 फ र इस सम करण क उपय ग कर : अवध = (2pi) / k अवध = (2pi) / 2 अवध = pi चरण श फ ट: y = -2cos2 (x + ul4) -1 सम करण क यह भ ग बत त ह क ग र फ 4 इक इय क छ ड द ग । क र यक ष त र अन व द: y = -2cos2 (x + 4) उल (-1) -1 आपक बत त ह क ग र फ 1 इक ई क न च ल ज एग । अधिक पढ़ें »

न च द ख । जब y = asin (bx + c) + d, आय म = | a | अवध = (2pi) / b चरण बदल व = -c / b ऊर ध व धर प र = d (यह स च उस प रक र क ह ज स आपक य द रखन ह ।) इसल ए, जब y = 2sin (2x-4) -1, आय म = 2 अवध = (2pi) / 2 = प ई चरण प र = - (- 4/2) = 2 ऊर ध व धर बदल व = -1 अधिक पढ़ें »

आय म = 1 अवध = 2pi चरण पर वर तन = 0 क र यक ष त र व स थ पन = -1 इस क क ल सम करण पर व च र कर : y = a * sin (bx - c) + d From y = sin (x) - 1, हम अब एक = 1 b = 1 स = 0 ड = -1 एक म न म ल र प स आय म ह , ज यह 1 ह । च क "अवध " = (2pi) / b और सम करण स b म न 1 ह , त आपक प स "अवध " = (2pi) / 1 => "अवध " = 2pi ^ (2pi क उपय ग कर यद सम करण cos, sin, ह त ) csc, य sec; pi क उपय ग क वल तभ कर जब सम करण tan, य cot) ह क य क c म न 0 ह , क ई चरण श फ ट नह ह (ब ए य द ए )।अ त म , d म न -1 ह , ज सक अर थ ह ऊर ध व धर व स थ पन -1 (ग र फ 1 स न च श फ ट ह ज त ह )। अधिक पढ़ें »

1,2pi, 0,1> "स इन फ क शन क म नक र प" र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) (y = asin (bx + c) ह ) + d) र ग (सफ द) (2/2) |))) "जह आय म" = | | |, "अवध " = (2pi) / b "चरण श फ ट" = -c / b, "ऊर ध व धर बदल व" = d "यह " ए = 1, ब = 1, स = 0, ड = 1 आरएआरआर "आय म" = = 1 | = 1, "अवध " = (2pi) / 1 = 2pi "क ई चरण बदल व और ऊर ध व धर व स थ पन नह ह | = +1 अधिक पढ़ें »

1,2pi, प आई / 4,0 "" र ग (न ल ) "स इन फ क शन" क म नक र प ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग। (सफ द)) (2/2) र ग (क ल ) (y = अस न (ब एक स + स ) + ड ) र ग (सफ द) (2/2) |)) "जह आय म "= | a," अवध "= (2pi) / ब " चरण श फ ट "= -स / ब " और ऊर ध व धर प र "= ड " यह "ए = 1, ब = 1, स = -प आई / 4," d = 0 rArr "आय म" = 1, "अवध " = 2pi "चरण पर वर तन" = - - (- प ई / 4) = pi / 4 "क ई ऊर ध व धर प र नह ह " अधिक पढ़ें »

आप क ण क ख जन क ल ए क ण क आर कट क स क उपय ग करत ह क य क च त र क क रण म थ ट क स थ न पर क ण क उपय ग कर ग । च त र म ल बवत एक ह ग और क ष त ज ल ब ई b ह ग । अब क ण क स पर शर ख tanA = a = b = ह ग 8/28 ~~ 0.286 अब अपन क लक ल टर पर उलट फ क शन क उपय ग कर (2 य श फ ट द व र सक र य) - आमत र पर इस ट न ^ -1 य आर कटन कहत ह ) (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 और यह आपक जव ब ह । अधिक पढ़ें »

1 sec (-x) = sec (x) sec ^ 2 (-x) = sec ^ 2 (x) tan (-x) = - tan (x) ल क न जब स इसक वर ग तन ह गय ह ^ 2 (-x) = tan ^ 2 (x) त , sec ^ 2 (-x) -tan ^ 2 (-x) = sec ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x) और स क ड ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x) ) = 1 अधिक पढ़ें »

सम करण cos (थ ट ) -sin (थ ट ) = 1 क ल ए, व लयन k क ल ए थ ट = 2kpi और -pi / 2 + 2kpi ह द सर सम करण cos (थ ट ) -sin (थ ट ) - 1 ह । सम करण प प (pi / 4) cos (थ ट ) -cos (pi / 4) प प (थ ट ) = sqrt (2) / 2 पर व च र कर । ध य न द क यह प छल सम करण क बर बर ह प प (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2/2)। फ र, इस तथ य क उपय ग करत ह ए क प प (अल फ ब ट ट ) = प प (अल फ ) क स (ब ट ) pmcos (अल फ ) प प (ब ट ), हम र प स सम करण ह : sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2। अब, प र ण क k क ल ए उस प प (x) = sqrt (2) / 2 क x = pi / 4 + 2kpi और x = (3pi) / 4 + 2kpi क य द कर । इस प रक र, pi / 4-theta = pi / 4 + 2kpi य pi / 4-theta = (3pi) / 4 + 2kpi अ त म , अधिक पढ़ें »

= sin (थ ट ) / (1 + cos (थ ट )) (1-cos (theta) + sin (थ ट ) / (1 + cos (थ ट ) + sin (थ ट ) = (1-cos (theta) + sin (थ ट )) * (1 + cos (थ ट ) + sin (थ ट )) / (1 + cos (थ ट ) + sin (theta) ^ ^ 2 = ((1 + sin (थ ट )) ^ 2-cos ^ 2 (थ ट )) / (1 + क स ^ 2 (थ ट ) + प प ^ 2 (थ ट ) +2 प प (थ ट ) +2 क स (थ ट ) + 2 प प (थ ट ) क स (थ ट ) = ((1+) sin (थ ट )) ^ 2-cos ^ 2 (थ ट )) / (2 + 2 sin (थ ट ) +2 cos (थ ट ) + 2 sin (थ ट ) cos (थ ट ) = ((1 + sin (थ ट )) ) ^ 2-cos ^ 2 (थ ट )) / (2 (1 + cos (थ ट )) + 2 प प (थ ट ) (1 + cos (थ ट )) = (1/2) ((1 + प प (थ ट )) ) ^ 2-cos ^ 2 (थ ट ) / ((1 + cos (थ ट )) (1 + प प (थ ट )) = (1/2) (1 + प प (थ ट )) अधिक पढ़ें »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) चल श र करन क ल ए उन ह द अलग-अलग जट ल स ख य ओ म व भ ज त करत ह , एक अ श, 2i + 5 और एक भ जक, -7i + 7। हम उन ह र ख क (x + iy) र प स त र क णम त य (r (costheta + isintheta) क र प म प र प त करन च हत ह , जह थ ट तर क ह और r म प क ह । 2i + 5 क ल ए हम r = sqrt (2) + 2 + 5 ^ 2 म लत ह । ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> थ ट = आर कट क (2/5) = 0.38 "र ड" और -7 आई +7 क ल ए हम r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2 = = 7sqrt2 क म करन ह द सर क ल ए तर क अध क कठ न ह , क य क इस -pi और pi क ब च ह न च ह ए। हम ज नत ह क -7i + 7 क च थ चत र थ श म ह न च ह ए, इसल ए इसक -pi / 2 <थ ट </ b> स नक र त मक म न ह अधिक पढ़ें »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) आप cos (105) क cos (45 + 60) क र प म ल ख सकत ह । अब cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) - cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) अधिक पढ़ें »

श र ण [-1.1] ड म न (-oo, oo) श र ण सम करण म नह बदलत ह क य क अस न (B (xC) + D क वल A और D स म क बदलत ह और इसल ए क ई ऊर ध व धर अन व द नह ह न पर श र ण पर वर त त नह ह त ह य ख च व। त यह 1 और -1 क ब च क स म न य स म क बरकर र रखत ह । श र आत म म इनस क वल एक स अक ष क स थ इस न ष क र य करत ह । ड म न क ल ए क वल ब और स भ ग क प रभ व त कर सकत ह हम द ख सकत ह क ब 0.25 ह त क यह क अवध क च ग न कर रह ह ल क न ज स क ड म न थ (-oo, oo) नक र त मक अन त स प स ट व तक ड म न म क ई बदल व नह ह आ ह । अधिक पढ़ें »

ग र फ {१ + प प (१ / २/२) [-१०, १०, ५, ५]} प प (x) म ल प प ह (x) +1 यह एक क ऊपर ल ज त ह इसल ए प रत य क y म न १ प प ऊपर ल ज त ह (१ / 2x) अवध क प रभ व त करत ह और यह स इन वक र क अवध क 2pi स 4pi ह न तक बत त ह । अवध = (2pi) / B व द ब अस न (B (xC)) + D य इस म मल म 1/2 अधिक पढ़ें »

6sinA + 8cosA = 10 क न च द ए गए स पष ट करण क 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 क द न पक ष स द ख । cosalpha = 3/5 और sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) 5) = 3/4 इसल ए, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 इसल ए, A + Alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alp tanA = tan (pi / 2-alpha) ) = क ट लफ = 3/4 त न = 3/4 QED अधिक पढ़ें »