उत तर:
प रत । ट = # (2pi) / 3 #
एम प। = #1#
स पष ट करण:
स इनस इडल फ क श स क ब र म सबस अच छ ब त यह ह क आपक य द च छ क म ल य म प लग करन य ट बल बन न क ज र रत नह ह । क वल त न प रम ख भ ग ह:
यह एक sinusoidal ग र फ क ल ए म ल क र य ह:
# र ग (न ल) (f (x) = अस न (wx) र ग (ल ल) ((- phi) + k # ल ल भ ग क अनद ख कर
सबस पहल, आपक उस अवध क ख जन क आवश यकत ह, ज हम श ह त ह # (2pi) / डब ल य # क ल य #sin (x), cos (x), csc (x), और sec (x) # क र य करत ह । उस # डब ल य # स त र म हम श आग क अवध ह त ह #एक स#। त, आइए ज न हम र अवध:
# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. # र ग (न ल) ("प रत । ट " = (2pi) / 3) #
अगल, हम र प स आय म ह, ज ह #ए#, और आम त र पर त र क णम त य शब द क स मन, और व ई-न र द श क हर द सर ब द पर क य ह ग । आय म क ग र फ क अध कतम और न य नतम क र प म म न ज सकत ह, ज स क ऊपर द ख गय ह ।
इसल ए, अब हम र प स अपन आय म ह । #color (न ल) ("एम प।" = 1) #
जब आप एक स इनस इडल ग र फ बन त ह, त अवध द ए और ब ए च र x-न र द श क ह ग ।
च थ ब द स श र कर, ज स क ऊपर द ख गय ह, ज आपक अवध ह, #color (न ल) ((2pi) / 3) #
फ र द सर ब द पर ज ए, ज आध अवध ह: #color (न ल) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #
फ र पहल ब द पर ज ए, ज एक च थ ई अवध (य आध द सर ब द) ह: # र ग (न ल) ((प आई / 3) / २ = प आई / ६) #
अब हम र प च प रम ख ब द ह #color (न ल) (pi / 6): #
# र ग (न ल) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0) #
यह सम न ह:
# र ग (न ल) ((0,0) (प आई / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0) #
बस ध य न द क श र ष म न क सरल क य ग र फ द ख त ह ।
एक और महत वप र ण ब त य द रखन ह #Sin (एक स) # र ख कन म ल स श र ह त ह और ऊपर क ओर बढ त ह, जब तक क आय म नक र त मक नह ह त ह, तब व न च क ओर बढ त ह । #Cos (एक स) # र ख कन श र ह त ह # (0, "आय म") # और न च क ओर बढ, जब तक क आय म नक र त मक न ह, तब श र ह ग # (0, "-अन ष ठ न") # और ऊपर क ओर बढ ।
