उत तर:
स पष ट करण:
च क हम ज नत ह क हम र अच छ प र न द स त य न ट सर कल ह
हम एक र प तरण क रक म लत ह
अब समस य क हल करन क ल ए
व भ दक सम करण ह (dphi) / dx + kphi = 0 जह k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h स थ र क ह । बत इए क य ह (h / (4pi)) यद m * * x ~~ (ज / (4pi))?
स म न य सम ध न ह : phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) हम आग नह बढ सकत क य क v अपर भ ष त ह । हम र प स: (dphi) / dx + k phi = 0 यह एक पहल ऑर डर अलग करन य ग य ODE ह , इसल ए हम ल ख सकत ह : (dphi) / dx = - k phi 1 / phi (dphi) / dx = - k Now, हम int 1 / phi d phi = प न क ल ए चर अलग करत ह - int k dx ज सम म नक इ ट ग रल ह त ह , इसल ए हम एक क त कर सकत ह : ln | फ | = -kx + lnA:। | फ ई | = Ae ^ (- kx) हम ध य न द क घ त य अपन प र ड म न पर सक र त मक ह , और स थ ह हमन C = lnA भ ल ख ह , एक करण क र प म । उसक ब द हम जनरल स ल य शन क इस प रक र ल ख सकत ह : phi = Ae ^ (- kx) = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) हम आग नह बढ सकत क य क v अपर भ ष
Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?
![Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), \"और\" R (\") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?")
यह एक व म वर त घ म व क र प म न कलत ह । क य आप अन म न लग सकत ह क क तन ड ग र स ? Let T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 एक र ख क पर वर तन ह , जह T (vecx) = R (थ ट ) vexx, R (थ ट ) = [(costheta, -sintheta), (sinttata, costheta)], vecx = << -1,1 >> ध य न द क इस पर वर तन क पर वर तन म ट र क स आर (थ ट ) क र प म दर श य गय थ । इसक क य मतलब ह क य क आर घ र णन म ट र क स ह ज घ र ण पर वर तन क प रत न ध त व करत ह , हम इस पर वर तन क प र करन क ल ए आरस एक स द व र आर ग ण कर सकत ह । [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK और KxxN म ट र क स क ल ए, पर ण म एक र ग (हर ) (MxxN) म ट र क स ह , जह M प क त आ
(-4pi) / 3 र ड यन ड ग र म क य ह ?
स मरण कर : 360 ^ @ = 2pi र ड यन, 180 ^ @ = प आई र ड यन क (-4pi) / 3 ड ग र म बदलन क ल ए, अ श क 180 ^ @ / प आई स ग ण कर । ध य न रख क 180 ^ @ / pi क म न 1 ह , इसल ए उत तर नह बदलत ह । इसक बज य, क वल इक इय बदल ज त ह : (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4color (ल ल) रद द कर (क ल ) pi) / र ग (हर ) रद द कर (क ल ) 3 * र ग (हर ) - रद द कर क ल ) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / र ग (ल ल) क स लर (क ल ) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @