व भ दक सम करण ह (dphi) / dx + kphi = 0 जह k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h स थ र क ह । बत इए क य ह (h / (4pi)) यद m * * x ~~ (ज / (4pi))?

उत तर:

स म न य सम ध न ह:

# phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

हम आग नह बढ सकत # V # अपर भ ष त ह ।

स पष ट करण:

हम र प स ह:

# (dphi) / dx + k phi = 0 #

यह एक पहल आद श अलग करन य ग य ODE ह, इसल ए हम ल ख सकत ह:

# (dphi) / dx = - k phi #

# 1 / phi (dphi) / dx = - k #

अब, हम प र प त करन क ल ए चर अलग करत ह

# int 1 / phi d phi = - int k dx #

ज सम म नक इ ट ग रल श म ल ह, इसल ए हम एक क त कर सकत ह:

# एलएन | फ | = -xx + lnA #

#:। | फ ई | = Ae ^ (- kx) #

हम ध य न द क घ त य अपन प र ड म न पर सक र त मक ह, और यह भ हमन ल ख ह # स = LNA #, एक करण क न र तरत क र प म । हम इसक ब द स म न य सम ध न ल ख सकत ह:

# फ = एई ^ (- kx) #

# _ = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) #

हम आग नह बढ सकत # V # अपर भ ष त ह ।