आप एक इक ई थ ट क त र क णम त य क र य क ल ए f (थ ट ) = sin4theta-cos6theta क सरल क स बन त ह ?

उत तर:

#sin (थ ट) ^ 6-15cos (थ ट) ^ 2sin (थ ट) ^ 4-4cos (थ ट) प प (थ ट) ^ 3 + 15cos (थ ट) ^ 4sin (थ ट) ^ 2 + 4cos (थ ट) ^ 3sin (थ ट) -cos (थ ट) ^ 6 #

स पष ट करण:

हम न म नल ख त द पहच न क उपय ग कर ग:

#sin (ए + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (ए + -B) = cosAcosB sinAsinB #

#sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (थ ट) cos (थ ट)) (क य क ^ 2 (थ ट) -प प ^ 2 (थ ट)) = 4sin (थ ट) क य क ^ 3 (थ ट) -4sin ^ 3 (थ ट) cos (थ ट) #

#cos (6theta) = क य क ^ 2 (3theta) -प प ^ 2 (3theta) #

# = (Cos (2theta) cos (थ ट) -प प (2theta) प प (थ ट)) ^ 2 (प प (2theta) cos (थ ट) + cos (2theta) प प (थ ट)) ^ 2 #

# = (Cos (थ ट) (क य क ^ 2 (थ ट) -प प ^ 2 (थ ट)) - 2sin ^ 2 (थ ट) cos (थ ट)) ^ 2 (2cos ^ 2 (थ ट) प प (थ ट) + sin (थ ट) (क य क ^ 2 (थ ट) -प प ^ 2 (थ ट)) ^ 2 #

# = (क य क ^ 3 (थ ट) -प प ^ 2 (थ ट) cos (थ ट) -2sin ^ 2 (थ ट) cos (थ ट)) ^ 2 (2cos ^ 2 (थ ट) प प (थ ट) + क य क ^ 2 (थ ट) प प (थ ट) -प प ^ 3 (थ ट)) 2 ^ #

# = (क य क ^ 3 (थ ट) -3sin ^ 2 (थ ट) cos (थ ट)) ^ 2 (3cos ^ 2 (थ ट) प प (थ ट) -प प ^ 3 (थ ट)) 2 ^ #

# = क य क ^ 6 (थ ट) -6sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) + 9sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) -9sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) + 6sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) -प प ^ 6 (थ ट) #

#sin (4theta) -cos (6theta) = 4sin (थ ट) क य क ^ 3 (थ ट) -4sin ^ 3 (थ ट) cos (थ ट) - (क य क ^ 6 (थ ट) -6sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) + 9sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) -9sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) + 6sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) -प प ^ 6 (थ ट)) #

# = 4sin (थ ट) क य क ^ 3 (थ ट) -4sin ^ 3 (थ ट) cos (थ ट) -cos ^ 6 (थ ट) + 6sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) -9sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) + 9sin ^ 2 (थ ट) क य क ^ 4 (थ ट) -6sin ^ 4 (थ ट) क य क ^ 2 (थ ट) + sin ^ 6 (थ ट) #

# = प प (थ ट) ^ 6-15cos (थ ट) ^ 2sin (थ ट) ^ 4-4cos (थ ट) प प (थ ट) ^ 3 + 15cos (थ ट) ^ 4sin (थ ट) ^ 2 + 4cos (थ ट) ^ 3sin (थ ट) -cos (थ ट) ^ 6 #

आप 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1 क सरल क स बन त ह ?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Y = sin4theta क अवध क य ह ?

Pi / 2 y = sin 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 क अवध

सरल करण (-आई वर ग 3) ^ 2। आप इस क स सरल बन त ह ?

-3 हम म ल क र य क उसक व स त र त र प म द ख सकत ह ज स क द ख य गय ह (-isqrt (3)) - (isqrt (3)) हम एक चर क तरह व यवह र करत ह , और एक नक र त मक समय क ब द स एक नक र त मक एक सक र त मक और एक वर गम ल क बर बर ह त ह एक ह स ख य क एक वर गम ल समय बस इतन स ख य ह , हम न च सम करण प र प त करत ह ^ 2 * 3 य द रख क म = sqrt (-1) और ऊपर द ख ए गए वर गम ल न यम क स थ क म कर रह ह , हम न च द ख ए गए अन स र सरल कर सकत ह -1 * 3 अब यह अ कगण त -3 क ब त ह और आपक जव ब ह :)