आप त र क णम त य र प म क स (2i + 5) / (-7 i + 7) क व भ ज त करत ह ?

आप त र क णम त य र प म क स (2i + 5) / (-7 i + 7) क व भ ज त करत ह ?
Anonim

उत तर:

# 0.54 (cos (1.17) + ISIN (1.17)) #

स पष ट करण:

चल उन ह द अलग-अलग जट ल स ख य ओ म व भ ज त करत ह, ज क एक अ श क स थ श र ह त ह, # 2i + 5 #, और एक, # -7i + 7 #.

हम उन ह र ख क स प र प त करन च हत ह (# X + आईव ई #) त र क णम त य र प#r (क थ ट + इस न थ त) # कह प # थ ट # तर क ह और # आर # म प क ह ।

क ल य # 2i + 5 # हम म ल

#r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt29 #

# तन थ त = २/५ -> थ ट = अर चन (२/५) = ०.३ "" र ड "#

और क सक ल ए # -7i + 7 # हम म ल

#r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 #

द सर क ल ए तर क पर क म करन अध क कठ न ह, क य क इसक ब च ह न ह # -Pi # तथ # अन करण य #। हम ज नत ह क # -7i + 7 # च थ चत र थ श म ह न च ह ए, इसल ए इसक नक र त मक म न ह ग # -प आई / २ <थ ट <० #.

इसक मतलब ह क हम इस आस न स समझ सकत ह

# -तन (थ ट) = 7/7 = 1 -> थ ट = आर कट क (-1) = -0.79 # र ड #

इसल ए अब हम क ल म ल कर जट ल स ख य म ल गई ह

# (2i + 5) / ((7i + 7) = (sqrt29 (cos (0.38) + isin (0.38))) / (7sqrt2 (cos (-0.79) + isin (-0.79)) #)

हम ज नत ह क जब हम र प स त र क णम त य र प ह त ह, त हम म ड ल क व भ ज त करत ह और तर क क घट त ह, इसल ए हम सम प त ह त ह

#z = (sqrt29 / (7sqrt2)) (cos (0.38 + 0.79) + isin (0.38 + 0.79) # #

# = 0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) #