उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
हम इस इस र प म व यक त कर सकत ह:
कह प:
#color (सफ द) (88) ब ब ए # आय म ह ।#color (सफ द) (88) bb ((2pi) / ख) # अवध ह ।#color (सफ द) (8) bb (-c / ख) # चरण बदल व ह ।#color (सफ द) (888) bb (घ) # ऊर ध व धर बदल व ह ।
हम र उद हरण स:
हम द ख सकत ह क आय म ह
इसल ए:
व भ न न चरण क र ख कन:
F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) क अध कतम म ल य ह ?
F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) = (((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sxx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) अध कतम तब ह ग जब (5sinx-6) ^ 2 अध कतम ह । यह sinx = -1 क ल ए स भव ह ग [f (x)] _ "अध कतम" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169
Y = -1 / 3sinx क आय म क य ह ?
Y क आय म ह : फ क शन y क 1/3 आय म A: "" A = abs (-1/3) = 1/3
स ब त (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?
न च द ख । De Moivre क पहच न क उपय ग करन ज e ^ (ix) = cos x + i sin x हम र प स ह (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+) e ^ (- ix)) / (१ + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) न ट e ^ (ix) (१ + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (१+) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx य 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)