F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) क अध कतम म ल य ह ?

F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) क अध कतम म ल य ह ?
Anonim

#F (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx -10) #

# = ((3sinx -10) -4cosx) ((3sinx -10) + 4cosx) #

# = (3sinx -10) ^ 2 (4cosx) ^ 2 #

# = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x #

# = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x #

# = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 #

# = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 #

# = (5sinx -6) ^ 2 + 48 #

#F (एक स) # जब अध कतम ह ग # (5sinx -6) ^ 2 # अध कतम ह । यह स भव ह ग # Sinx = -1 #

इसल ए

# F (x) _ "अध कतम" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 #

उत तर:

अध कतम 169 ह । न य नतम 50 (श यद, लगभग) ह । द ल प क उत तर क ल ए यह च त रमय च त रण ह ।

स पष ट करण:

चल # म ल = प प ^ (- 1) (4/5) #..फ र

#f (x) = 25 (प प (x - अल फ) -2) (प प (x + अल फ) - 2) #

ग र फ द ख ।

ग र फ {(y - 25 (प प (x- 0.9273) -2)) (प प (x + 0.9273) -2)) (y-169) (y-50) = 0 -20 20 20 230}

ग र फ {(y - 25 (प प (x- 0.9273) -2)) (प प (x + 0.9273) -2)) (y-169) = 0 -1.75 -1.5 167 171}}