आप क स स ब त करत ह (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

उत तर:

न च सत य प त

स पष ट करण:

# (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (रद द (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel (cosx + 1))) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) #

# (cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) #

हम यह स ब त करन क क श श कर रह ह # (Cotx + cscx) / (sinx + Tanx) = cotxcscx #। यह आपक ज न पहच न क आवश यकत ह ग:

# Tanx = sinx / cosx #

# Cotx = cosx / sinx #

# Cscx = 1 / sinx #

म ब ई ओर स श र कर ग और इस तब तक ह रफ र कर ग जब तक यह द ई ओर बर बर न ह ज ए:

#color (सफ द) = (Cotx + cscx) / (sinx + Tanx) #

# = (Qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad) / (qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx) / cosx + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx + sinx) / cosxqquad) #

# = (Cosx +1) / sinx * cosx / (sinxcosx + sinx) #

# = (Cosx +1) / sinx * cosx / (sinx (cosx +1)) #

# = (Cosx (cosx +1)) / (प प ^ 2x (cosx +1)) #

# = (Cosxcolor (ल ल) cancelcolor (क ल) ((cosx +1))) / (प प ^ 2xcolor (ल ल) cancelcolor (क ल) ((cosx +1))) #

# = Cosx / प प ^ 2x #

# = Cosx / sinx * 1 / sinx #

# = Cotx * cscx #

# = आरएचएस #

यह प रम ण ह । उम म द ह क इस मदद क !

# एलएचएस = (Cotx + cscx) / (sinx + Tanx) #

# = (Cotx + cscx) / (sinx + Tanx) * ((Cotx * cscx) / (Cotx * cscx)) #

# = Cotx * cscx (Cotx + cscx) / ((sinx + Tanx) * Cotx * cscx) #

# = Cotx * cscx (Cotx + cscx) / ((sinx * cscx * Cotx + Tanx * Cotx * cscx)) #

# = Cotx * cscxcancel ((Cotx + cscx) / (Cotx + cscx)) = Cotx * cscx = आरएचएस #

स क ड क सत य प त कर • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x ^ cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।

म इस पहच न क क स स ब त कर ? (Cosxcotx-Tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / Cotx

पहच न क स भ स ख य x क ल ए सह ह न च ह ए ज श न य स व भ जन स बचत ह । (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx