आय म = अवध और y = 2 प प (1/4 x) क चरण पर वर तन क य ह ?

उत तर:

आय म ह #=2#। क ल ह # = 8pi # और चरण बदल व ह #=0#

स पष ट करण:

ज र रत ह

#sin (ए + ब) = sinacosb + sinbcosa #

एक आवध क क र य क अवध ह # ट # IIF

#F (ट) = च (ट + T) #

यह, #F (x) = 2sin (1 / 4x) #

इसल ए, #F (x + ट) = 2sin (1/4 (x + ट)) #

जह अवध ह # = ट #

इसल ए, #sin (1 / 4x) = प प (1/4 (x + ट)) #

#sin (1 / 4x) = प प (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = प प (1 / 4x) क य क (1 / 4T) + क य क (1 / 4x) प प (1 / 4T) #

फ र, # {(क य क (1 / 4T) = 1), (प प (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2pi #

#<=>#, # ट = 8pi #

ज स

# -1 <= Sint <= 1 #

इसल ए, # -1 <= प प (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

आय म ह #=2#

चरण प र ह #=0# जब ऐस ह # X = 0 #

# Y = 0 #

ग र फ {2 स न (1 / 4x) -6.42, 44.9, -11.46, 14.2}

उत तर:

# 2,8pi, 0 #

स पष ट करण:

# "स इन फ क शन क म नक र प" # ह

#color (ल ल) (ब र (उल (| र ग (सफ द) (2/2) र ग (क ल) (y = अस न (bx + c) + घ) र ग (सफ द) (2/2) |))) #

# "आय म" = | a, "अवध " = (2pi) / b #

# "चरण श फ ट" = -स / ब "और ऊर ध व धर प र " = ड #

# "यह " a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "आय म" = | 2 | = 2, "अवध " = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "क ई फ ज श फ ट नह ह " #