बग ल क स त र क य ह ? + उद हरण

बग ल क स त र आपक त र भ ज क क ष त र क म ल य कन करन क अन मत द त ह, ज सक त न पक ष क ल ब ई ह त ह ।

क ष त र #ए# ल ब ई क पक ष क स थ एक त र क ण # ए, ब # तथ #स # द व र द य गय ह:

# एक = sqrt (एसप × (SP-एक) × (SP-ख) × (SP-ग)) #

कह प # एसप # अर धव त त क र ह:

# एसप = (ए + ब + ग) / 2 #

उद हरण क ल ए; त र क ण पर व च र कर:

इस त र भ ज क क ष त रफल ह # एक = (ऊ च ई × आध र) / 2 #

इसल ए: # एक = (4 × 3) / 2 = 6 #

बग ल क स त र क उपय ग:

# एसप = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #

तथ:

# एक = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #

ह र न क स त र क प रदर शन ज य म त य गण त क प ठ यप स तक य कई व बस इट म प य ज सकत ह । यद आपक इसक आवश यकत ह त इस पर एक नज र ड ल:

उत तर:

बग ल क फ र म ल आमत र पर एक त र क ण क क ष त र क ख जन क ल ए सबस ब र व कल प ह ।

स पष ट करण:

व कल प:

क ष त र # एस # पक ष क स थ एक त र क ण क # एक, ख, ग #

# -16 ^ 2 = (ए + ब + ग) (- ए + ब + ग) (एक-ब + स) (ए + ब -स) #

क ष त र # एस # च क र पक ष क स थ एक त र क ण क # ए, ब, स #

# 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 = (A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) #

एक त र भ ज क क ष त रफल ज ल बवत ह # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #

# एस = 1/2 | (x_1- x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = १/२ | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #

अर ह, बग ल क फ र म ल ह

#S = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)} # कह प # र = 1/2 (ए + ब + ग) #