उत तर:
न च स पष ट करण द ख
स पष ट करण:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
द व र द न पक ष क व भ ज त करन #10#
# 3 / 5sinA 4 / 5cosA = 1 #
चल # Cosalpha = 3/5 # तथ # Sinalpha = 4/5 #
# Cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) = 3/4 #
इसल ए, # SinAcosalpha + sinalphacosA = प प (ए + अल फ) = 1 #
इसल ए, # A + अल फ = pi / 2 #, #mod 2pi #
# एक = pi / 2-अल फ #
# त न = तन (pi / 2-अल फ) = cotalpha = 3/4 #
# त न = 3/4 #
# QED #
उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
# य, 6sinA - 10 = -8cosA #
#or, (6sinA -10) ^ 2 = (-8cosA) ^ 2 #
#or, 36sin ^ 2A- 2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A #
#or, 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64cos ^ 2A #
#or, 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64 (1 - प प ^ 2A) #
#or, 36sinA - 120sinA +100 = 64 - 64Sin ^ 2A #
# य, 100 प प ^ 2A - 120SinA + 36 = 0 #
#or, (10sinA-6) ^ 2 = 0 #
#or, 10sinA - 6 = 0 #
# य, स न य = 6/10 #
# य, SinA = 3/5 = p / h #
प इथ ग रस प रम य क उपय ग करत ह ए, हम प र प त करत ह
# ब ^ 2 = एच ^ 2 - प ^ 2 #
# य, b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 #
# य, b ^ 2 = 25 - 9 #
# य, b ^ 2 = 16 #
# य, ब = 4 #
# त, तन = प / ब = ३ / ४ #
क य यह उत तर सह ह ?
उत तर:
सम ध न द ख
स पष ट करण:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
द व र द न पक ष क व भ ज त करन #sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) #=#10#
# (6sinA) / 10 + 8cosA / 10 = 10/10 = 1 #
# CosalphasinA + sinalphacosA #=1
कह प # Tanalpha = 4/3 # य # अल फ = 53degree #
इस म बदल ज त ह
#sin (अल फ + ए) = sin90 #
# ज ल + ए = 90 #
# एक = 90 अल फ #
ल रह # तन #द न पक ष
# त न = तन (90-अल फ) #
# त न = cotalpha #
# त न = 3/4 #
# 6sinA + 8cosA = 10 #
# => 3sinA + 4cosA = 5 #
# => (3/5) प प + (4/5) cosA = 1 #
# => ((3/5) sinA + (4/5) cosA = (sinA) ^ 2 + (cosA) ^ # #
# र ग (ल ल) (प प ^ 2A + cos ^ 2A = 1) #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = sinA * sinA + cosA * cosA #
# => प प = 3/5 और cosA = 4/5 #
इसल य, #tanA = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = (3/5) × (5/4) = 3/4 #
