शब द म आपक स त र ह ग:
“एक क ण क स पर शर ख ल ल ।
इस क ण क आक र 10 'स पर शर ख ' स ह ।
(ल क न आपक यह सब करन क ज र रत नह ह)
यह थ ड स पहल 5 स ग ण करन और फ र 5 स व भ ज त करन ह ।
य क स स ख य क वर गम ल ल त ह और फ र पर ण म क च कत करत ह ।
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) क य बर बर ह ?
Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) let tan ^ -1 (3) = x फ र rarrtanx = 3 rarrsecha = sqrt (1 + tan) ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3) ) इसक अल व , tan ^ (- 1) (4) = y फ र rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + ख ट ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 द र लभ / = 4 / sqrt (17) द र लभ = प प ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 अब, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = 1 / sqrt (10) 4 / sqrt (17)
F (x) = -ln (arctan (x)) क व ल म क य ह ?
F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) एक व य त क रम फलन ज ञ त करन क एक व श ष ट तर क y = f (x) क स ट करन ह और फ र x = f ^ -1 (y) प र प त करन क ल ए x क हल करन ह । यह , हम y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x))) = aran (x) स श र करत ह (ln क पर भ ष क द व र ) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (arctan क पर भ ष द व र ) इस प रक र हम र प स f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) ह ) यद हम पर भ ष क म ध यम स इसक प ष ट करन च हत ह त f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x य द रख क y = f (x) इसल ए हम र प स पहल स ह f ^ -1 ह ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x र वर स द श क ल ए, f (f ^ -1 (x)) = -ln (ट क टन (e ^ -x)) =>
क य करत ह -cos (arccos (5)) + 2csc (arctan (12)) बर बर?
यह It's2.99306757 ह । क स इन और आर क स न व य त क रम ह , इसल ए -क स (आर क स (5)) स र फ -5 आर ट (12) = 1.48765509 csc (1.48765509) = 1.00346621 क बर बर ह ज द ब र 2.00693243 (-5) + 2.00693243 = 2.9999 ह ।