Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) क य बर बर ह ?

उत तर:

#cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) 4 / sqrt (17) #

स पष ट करण:

चल # तन ^ -1 (3) = एक स #

फ र # Rarrtanx = 3 #

# Rarrsecx = sqrt (1 + तन ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) #

# Rarrcosx = 1 / sqrt (10) #

# Rarrx = क य क ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = तन ^ (- 1) (3) #

इसक अल व, चल #tan ^ (- 1) (4) = y #

फ र # Rarrtany = 4 #

# Rarrcoty = 1/4 #

# Rarrcscy = sqrt (1 + ख ट ^ 2y) = sqrt (1 + (1/4) ^ 2) = sqrt (17) / 4 #

# Rarrsiny = 4 / sqrt (17) #

# Rarry = प प ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) तन ^ = (- 1) 4 #

अभ व, #rarrcos (तन ^ (- 1) (3)) + sin (तन ^ (- 1) तन (4)) #

#rarrcos (क य क ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (प प ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) 4 / sqrt (17) #