(4, (7 pi) / 6) और (-1, (3pi) / 2) क ब च क द र क य ह ?

उत तर:

द ब द ओ क ब च क द र ह #sqrt (3) # इक इय

स पष ट करण:

इन द ब द ओ क ब च क द र क पत लग न क ल ए, पहल उन ह न यम त न र द श क म पर वर त त कर । अब अगर # (आर, एक स) # ध र व य र प म न र द श क ह, त न यम त र प म न र द श क ह # (Rcosx, rsinx) #.

पहल ब द क ल # (4, (7pi) / 6) #.

यह बन ज त ह # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

द सर ब द ह # (- 1, (3pi) / 2) #

यह बन ज त ह # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

त अब द ब द ह # (- 2sqrt (3), - 2) # तथ #(0,1)#। अब हम द र स त र क उपय ग कर सकत ह

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #

क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = sin (3t- pi / 4) +2 द व र द ज त ह । T = (3pi) / 4 पर वस त क गत क य ह ?

क स वस त क व ग स थ त व य त पन न क समय व य त पन न ह त ह । यद स थ त क समय क क र य क र प म द य गय ह , त पहल हम व ग क ख जन क ल ए समय व य त पन न ह न च ह ए। हम र प स p (t) = प प (3t - pi / 4) + 2 अभ व यक त क अलग करन , (dp) / dt = d / dt [प प (3t - pi / 4) + 2] p (t) स थ त स इनक र करन और न करन वस त क गत । म न इस स पष ट क य क य क ज य द तर म मल म vec p प रत क त मक र प स गत क दर श त ह । अब, पर भ ष क अन स र, (dp) / dt = v (t) ज व ग ह । [य इस म मल म गत क य क व क टर घटक नह द ए गए ह ]। इस प रक र, v (t) = cos (3t - pi / 4) .d / dt (3t - pi / 4) क त त पर य v (t) = 3Cos (3t - pi / 4) t = (3pi) / 4 v ( (3pi) / 4) = 3Cos (3. (3pi) / 4

क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = sin (3t- pi / 4) +3 द व र द ज त ह । T = (3pi) / 4 पर वस त क गत क य ह ?

गत = 3 ह गत स थ त p (t) = प प (3t-1 / 4pi) +3 v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) क व य त पन न ह जब t = 3 / 4pi, हम v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) = 3cos (8 / 4pi) = 3cos (2pi) = 3 * = 3

[Pi / 2, (3pi) / 4] पर f (x) = 3x-1 / sinx क व ल प तत क य ह ?

ड म न पर न य नतम न य नतम लगभग ह त ह । (pi / 2, 3.7124), और ड म न पर न रप क ष अध कतम लगभग ह त ह । (3pi / 4, 5.6544)। क ई स थ न य एक स ट र म नह ह । श र करन स पहल , हम व श ल षण करत ह और द खत ह क क य प प x 0 क म ल य पर अ तर ल पर क स भ ब द पर ल त ह । प प x सभ x क ल ए श न य ह ज स क x = npi। pi / 2 और 3pi / 4 द न pi स कम और 0pi = 0 स अध क ह ; इस प रक र, प प x यह श न य क म ल य पर नह ल त ह । इस न र ध र त करन क ल ए, य द रख क एक चरम य त ह त ह जह f '(x) = 0 (महत वप र ण ब द ) य अ त म ब द ओ म स एक पर। इस ध य न म रखत ह ए, हम उपर क त f (x) क व य त पन न क ल त ह , और ऐस ब द ख जत ह जह यह व य त पन न 0 (df) / dx = d / dx (3x) -