क स र ख क स थ गत करन व ल वस त क स थ त p (t) = sin (3t- pi / 4) +2 द व र द ज त ह । T = (3pi) / 4 पर वस त क गत क य ह ?

उत तर:

क स वस त क व ग स थ त व य त पन न क समय व य त पन न ह त ह । यद स थ त क समय क क र य क र प म द य गय ह, त पहल हम व ग क ख जन क ल ए समय व य त पन न ह न च ह ए।

स पष ट करण:

हम र प स ह # प (ट) = प प (३ ट - प / ४) + २ #

अभ व यक त म अ तर करन, # (dp) / dt = d / dt प प (3t - pi / 4) + 2 #

#p (ट) # स थ त क दर श त ह और वस त क गत नह । म न इस स पष ट क य क य क #vec p # ज य द तर म मल म प रत क त मक र प स गत क दर श त ह ।

अब, पर भ ष स, # (dp) / dt = v (t) # ज व ग ह । य इस म मल म गत क य क व क टर घटक नह द ए गए ह ।

इस प रक र, #v (t) = क स (3t - pi / 4).d / dt (3t - pi / 4) #

#implies v (t) = 3Cos (3t - pi / 4) #

पर #t = (3pi) / 4 #

#v ((3pi) / 4) = 3Cos (3. (3pi) / 4 - pi / 4) #

#क त त पर य# गत # = 3Cos 2pi = 3 # इक इय ।