त्रिकोणमिति

(4, प आई / 2) और (2, प आई / 3) क ब च क द र लगभग 2.067403124 इक ई ह । (4, pi / 2) और (2, pi / 3) द र स त र क उपय ग कर : d = sqrt ((x2-X1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi) / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d लगभग 2.067403124 अधिक पढ़ें »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) य c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) हम ज नत ह क भ ज ए a ह b 1 और 3 ह , हम ज नत ह क उनक ब च क क ण क ण (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ह ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) एक क लक ल टर म दर ज कर c = 3.66 अधिक पढ़ें »

89.6 / 65 स इन ओ / एच ह इसल ए हम ज नत ह क व पर त 55 ह और कर ण 65 ह इसल ए इसम स हम प इथ ग रस c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) क स (x) = a / h = 34.6 / 65 त प प (x) + क स (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (47.7 र ग (सफ द) (8) "फ ट") हम T_1 स T_2 तक क द र ख जन क आवश यकत ह । हम द य गय ह : beta = 25.2 ^ @ स पर शर ख अन प त क उपय ग करन : tan (ब ट ) = "व पर त" / "आसन न" = (T_1T_2) / 100 र यरर ज ग: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7color (सफ द) (8) "फ ट" (1 .dp) अधिक पढ़ें »

ग र फ {ट न (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} आपक सबस पहल यह ज नन ह ग क ट न (x) क ग र फ ग र फ क तरह द खत ह {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} इसम प आई अ तर ल पर वर ट कल अस म पट ट स ह इसल ए प र यड प आई ह और जब x = 0 y = 0 त अगर आपक प स ट न (x) +1 ह त यह सभ y व ल य क एक ट न (x / 2) स ऊपर कर द त ह । एक वर ट कल श फ ट ह और यह 2pi ग र फ {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5}} तक क अवध क द ग न कर द त ह । अधिक पढ़ें »

ड म न: -1/4 <= x <= 1/4 र ज: yinRR बस य द रख क क स भ फ क शन क ड म न x क म न ह और स म y क म न क सम ह ह : y = 6sin ^ -1 (4x) ) अब, हम र फ क शन क फ र स व यवस थ त कर : y / 6 = sin ^ -1 (4x) स ब ध त प प फ क शन प प ह (y / 6) = 4x फ र x = 1 / 4sin (y / 6) -1 क ब च क ई भ प प क र य द लन करत ह और 1 => - 1 <= प प (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 बध ई आपक स र फ ड म न (x क म न) म ल ह ! अब हम y क म ल य क ख जन क ल ए आग बढ त ह । X = 1 / 4sin (y / 6) स श र ह कर हम द खत ह क y क क ई भ व स तव क म न उपर क त फ क शन क प र कर सकत ह । मतलब क आरआर म व ई अधिक पढ़ें »

र ज: [- प , 0.56109634], लगभग। ड म न: {- 1, 1]। arccos x = y / x [0, pi] म rrr ध र व थ ट [0, arctan pi] और [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = म = 0, x = X = 0.65 पर, लगभग, ग र फ स । y '' <0, x> 0. इसल ए, अध कतम y = X arccos X = 0.56, लगभग ध य न द क x- अक ष पर टर म नल [0, 1] ह । इसक व पर त, x = cos (y / x) म [-1, 1} न चल टर म नल पर, Q_3 म , x = - 1 और न य नतम y = (- 1) arccos (- 1) = - pi। Y = x arccos x # ग र फ {yx arccos x = 0} क ग र फ x बन न क ल ए y '= 0: 0 क ग र फ' y क ग र फ 0.65 क प स एक र ट बत त ह : ग र फ {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) ) = ० [० [१ १०.१.१]] अधिक पढ़ें »

पहल आ तर क ब र क ट क म ल य कन कर । न च द ख । sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) अब पहच न क उपय ग कर : sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB I nitty-gritty प रत स थ पन आपक हल करन क ल ए। अधिक पढ़ें »

न च द ख : स इन और क स न क र य ओ क स म न य र प ह f (x) = aCosb (xc) + d जह आय म द त ह , b अवध क स थ श म ल ह , c क ष त ज अन व द द त ह (ज स म चरण पर वर तन म नत ह ) d फ क शन क ऊर ध व धर अन व द द त ह । इस म मल म , फ क शन क आय म अभ भ 1 ह क य क हम र प स क स स पहल क ई स ख य नह ह । अवध स ध ब द व र नह द ज त ह , बल क इस सम करण द व र द य ज त ह : अवध = ((2pi) / b) न ट- ट न फ क शन क म मल म आप 2pi क बज य प ई क उपय ग करत ह । इस म मल म b = 3, इसल ए अवध (2pi) / 3 और c = 3 ग न pi ह , इसल ए आपक चरण श फ ट 3pi इक इय ब ई ओर स थ न तर त ह गई ह । D = -4 क र प म भ यह फ क शन क म ख य अक ष ह , अर थ त फ क शन y = -4 क च र ओर घ मत ह अधिक पढ़ें »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) हम यह ज नन ह ग क क स इन ग र फ क cos (थ ट ) न य नतम ~ -1 अध कतम ~ 1 अवध = 2pi आय म = 1 ग र फ {cos (x) [-10, 10 -5, 5]} अन व द फ र म f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ क ष त ज ख च व, AB द व र ल बवत स ट र च, क र यक ष त र ख च व, अवध 1 / BC ~ क र यक ष त र अन व द, x म न द व र चलत ह स ड ~ क ष त ज अन व द, y म न ड स ऊपर ज त ह ल क न यह तब तक हम र मदद नह कर सकत , जब तक क हम स वय y स इतन अध क न ह ज ए क द न तरफ स इस LHS (ब ए ह थ क ओर) y = 4/3 स न क ल सक * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) त 2/3 ऊर ध व धर ख च व ह और यह 3/2 तक क अवध क बढ त ह इसल ए नई अवध 3pi ह 8/9 क ष त ज ह ख च व इसल ए आय म 8/9 अधिक पढ़ें »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Let "" थ ट = arcsin (12/13) इसक मतलब ह क अब हम र ग (ल ल) तन ह ट क तल श म ह ! => प प (थ ट ) = १२ / १३ पहच न क प रय ग कर , cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (थ ट ) -1) स मरण कर : cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => तन थ त = sqrt (1 / (1-प प ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 /) (169-144) -1 => तन ह ट ट = वर गर ट (169/25-1) => अधिक पढ़ें »

ड म न: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... y क अवध = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... प / एब स ब ह । Asymptotes bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2 द व र द ए गए ह । + -3, ... त , y = tan ^ 3x + 3: pi The asymptotes: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr ड म न x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, द व र द य गय ह ... # asymptotes क स थ ग र फ द ख । ग र फ {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} अधिक पढ़ें »

12/13 पहल इस पर व च र कर : एप स ल न = आर क स न (5/13) एप स ल न क वल एक क ण क प रत न ध त व करत ह । इसक मतलब ह क हम र ग (ल ल) क स (एप स ल न) क तल श कर रह ह ! यद एप स ल न = आर क स न (5/13) तब, => प प (एप स ल न) = 5/13 क स (एप स ल न) क ख जन क ल ए हम पहच न क उपय ग करत ह : cos ^ 2 (एप स ल न) = 1-sin (2 (एप स ल न) => cos (epsilon) = sqrt (1-प प ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-5 (13/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = र ग (न ल ) (12/13) अधिक पढ़ें »

12/13 पहल इस पर व च र कर : थ ट = arccos (5/13) थ ट स र फ एक क ण क प रत न ध त व करत ह । इसक मतलब ह क हम र ग (ल ल) प प (थ ट ) क तल श कर रह ह ! यद थ ट = आर क स (5/13) त , => क स (थ ट ) = 5/13 प प क ख जन क ल ए (थ ट ) हम पहच न क उपय ग करत ह : प प ^ 2 (थ ट ) = 1-क स ^ 2 (थ ट ) = प प (थ ट ) = sqrt (1-cos ^ 2 (थ ट ) => sin (थ ट ) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = र ग (न ल ) (12/13) अधिक पढ़ें »

= 1 सबस पहल आप अल फ = आर क स न (-5/13) और ब ट = आर क स (12/13) क ज न द न च हत ह , इसल ए अब हम र ग (ल ल) क स (अल फ + ब ट ) क तल श कर रह ह ! => प प (अल फ ) = - ५/१३ "" और "" क स (ब ट ) = १२ / १३ स मरण कर : क स ^ २ (अल फ ) = १-प प ^ २ (अल फ ) => क स (अल फ ) = sqrt ( 1-प प ^ 2 (अल फ )) => cos (अल फ ) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 इस तरह, cos (ब ट ) = 12/13 => sin (ब ट ) = sqrt (1-cos ^ 2 (ब ट )) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (अल फ + ब ट ) = cos (अल फ ) cos (ब ट ) -sin (अल फ ) sin (ब ट ) फ र ealier अधिक पढ़ें »

4/5 पहल इस पर व च र कर : थ ट = आर क स न (3/5) थ ट स र फ एक क ण क प रत न ध त व करत ह । इसक मतलब ह क हम र ग (ल ल) क स (थ ट ) क तल श कर रह ह ! अगर थ ट = आर क स न (3/5) तब, => प प (थ ट ) = 3/5 क स (थ ट ) क ख जन क ल ए हम पहच न क उपय ग करत ह : cos ^ 2 (थ ट ) = 1-sin ^ 2 (थ ट ) = cos (थ ट ) = sqrt (1-प प ^ 2 (थ ट ) => cos (थ ट ) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = र ग (न ल ) (4/5) अधिक पढ़ें »

7/25 पहल इस ब त पर व च र कर : epsilon = arcsin (3/5) epsilon बस एक क ण क प रत न ध त व करत ह । इसक मतलब ह क हम र ग (ल ल) क स (2 एप स ल न) क तल श कर रह ह ! यद एप स ल न = आर क स न (3/5) तब, => प प (एप स ल न) = 3/5 क स (2 एप स ल न) क ख जन क ल ए हम पहच न क उपय ग करत ह : cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = र ग (न ल ) (7/25) अधिक पढ़ें »

(2sqrt (5)) / 5 सबस पहल ध य न द न व ल ब त यह ह क हर र ग (ल ल) ट न फ क शन क अवध प आई ह त ह इसक मतलब ह क ट न (प आई + र ग (हर ) "क ण") - = ट न (र ग) (हर ) क ण ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) अब, थ ट = arcsin (2/3) द , त अब हम र ग (ल ल)" tan "क तल श कर रह ह थ ट )! हम र प स यह भ ह : प प (थ ट ) = 2/3 अगल , हम पहच न क उपय ग करत ह : तन (थ ट ) = प प (थ ट ) / ब रह म ण ड (थ ट ) = प प (थ ट ) / sqrt (1-प प ^ 2 (थ ट ) )) और फ र हम प प (थ ट ) => ट न (थ ट ) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) क म ल य प रत स थ प त करत ह । ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt अधिक पढ़ें »

इस उत तर क नजरअ द ज कर । क पय @moderators क हट ए । गलत जव ब। म फ क ज य । अधिक पढ़ें »

"ल फ ट ह ड स इड" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 पहच न क उपय ग कर : cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "ल फ ट ह ड स इड" = (स क ड ^ 2x-1) / (स क ड -1) -1 = (क स ल -1 () (secx-1)) (secx + 1)) / रद द (secx-1) -1 => secx + 1-1 = color (न ल ) secx = "र इट ह ड स इड" अधिक पढ़ें »

Tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 क उपय ग कर : x = pi / 12 + (n pi) / 3 let t = 3x यद sin t = cos t त tan t = sin t / cos t = 1 त z = क स भ n म क स भ n क ल ए t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi त x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi / / 3) अधिक पढ़ें »

स ब त करन क ल ए आवश यक: स क ड ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "र इट ह ड स इड" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) य द रख क secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) अब, cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) स ग ण और न च कर । (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) तल क ग णन कर , => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) पहच न स मरण कर : cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x इस प रक र: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "" ह ड ह ड स इड "= 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = र ग (न ल ) (स अधिक पढ़ें »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n ZZ म हम पहच न क उपय ग करत ह (अन यथ क रक स त र कह ज त ह ): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2, cos ( AB) / 2) इस तरह: प प (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [(((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * प प (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => र ग (न ल ) (x = pi / 4) स म न य सम ध न ह : x = pi / 4 + 2pik और x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , ZZ म , आप सम ध न क द स ट क एक म ज ड सकत ह : र ग (न अधिक पढ़ें »

X = sqrt ((- (7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 अल फ = arcsin (x) "" और "" beta = arcsin (2x) र ग द न स श र कर (क ल ) अल फ और र ग (क ल ) ब ट व स तव म क ण क प रत न ध त व करत ह । त क हम र प स: अल फ + ब ट = pi / 3 => प प (अल फ ) = x cos (अल फ ) = sqrt (1-sin ^ 2 (अल फ )) = sqrt (1-x ^ 2) इस प रक र, sin (ब ट ) ) = 2x cos (ब ट ) = sqrt (1-प प ^ 2 (ब ट )) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) र ग (सफ द) अगल , अल फ + ब ट पर व च र कर = pi / 3 => cos (अल फ + ब ट ) = cos (pi / 3) => cos (अल फ ) cos (ब ट ) -sin (अल फ ) sin (ब ट ) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - अधिक पढ़ें »

Sin (7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) म नक ट र गर म स एक। स त र बत त ह : प प x - प प y = 2 प प ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) त प प ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) प प क ब द स (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) और cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 /) sqrt (2)) (1/2) = 1 / sqrt (2) इसल ए प प ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) अधिक पढ़ें »

9.74 वर ग इ च, लगभग 10 वर ग इ च इस सव ल क सबस अच छ जव ब द य ज त ह अगर हम 31 ड ग र क र ड य स म बदल द । ऐस इसल ए ह क य क अगर हम र ड यन क उपय ग करत ह , त हम सम करण क उपय ग करक एक सर कल स क टर क क ष त र क ल ए सम करण क उपय ग कर सकत ह (ज प ज ज ट कड ह , बह त ज य द ): स क टर क = (1/2) इन टर ^ 2 ए = क ष त र थ ट = र ड यन म क द र य क ण r ^ 2 व त त क त र ज य , वर ग। अब हम र द व र उपय ग क ज न व ल ड ग र और र ड य स क ब च कनवर ट करन क ल ए: र ड य स = (प आई) / (180) ग ण ड ग र त 31 ड ग र क बर बर ह : (31pi) / (180) लगभग 0.541 ... र ड अब हम बस इस प लग करन ह ग । सम करण, यद व य स 12 इ च ह , त त र ज य 6 इ च ह न च ह ए। इसल ए: A = (1/2) ब र ( अधिक पढ़ें »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi for k for ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 पहच न क उपय ग कर : cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 म ल सम करण म इसक प रत स थ प त कर , csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 चर cscx म यह द व घ त सम करण ह त आप कर सकत ह द व घ त स त र, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 प रकरण (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = ल ग कर 1 र म बर क : cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 स म न य सम ध न (1): x = (1) ^ n (pi) / 2) + npi हम इन म ल य क अस व क र (उप क ष ) करन ह क य क प आई 2 क ग णक क ल ए ख ट फ क शन पर अधिक पढ़ें »

आव त त = 2 / pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध य क LCM ह । Sin12t क अवध = 2 / 12pi = 4 / 24pi ह cos16t क अवध = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 = = 12 pi / 6 और pi / 8 क LCM = 12 / 24pi = pi / 2 ह अवध T = pi / 2 ह आव त त f = 1 / T f = 2 / pi ह अधिक पढ़ें »

1 / (22pi) कम स कम सक र त मक प ज सक ल ए f (t + P) = f (t) f (थ ट ) क अवध अलग-अलग ह , द न cos kt और sin kt = (2pi) / k क अवध । यह , प प (12t) और क स (33t) क ल ए अलग-अलग अवध य ह (2pi) / 12 और (2pi) / 33। त , म श र त अवध P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) द व र द गई ह , ऐस P सक र त मक और सबस कम ह । आस न स , P = 22pi, L = 132 और M = 363 क ल ए। आव त त = 1 / P = 1 / (22pi) आप द ख सकत ह क यह क स क म करत ह । f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33x = f (t ) आप यह सत य प त कर सकत ह क प / 2 = 11pi # प र यड म नह ह । प क ऐस य ग क द लन म हर पद क ल ए एक अवध ह न अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / pi हर ट ज ह । 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । sin12t क अवध T_1 = (2pi) / 12 ह । cos (2t) क अवध T_2 = (2pi) / 2 ह = (12pi) / (12) T_1 और T_2 क "LCM" T = (12pi) / 12 = pi ह आव त त f = 1 / T = 1 / pi Hz ग र फ {cos (12x) -sin (2x) ह [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} अधिक पढ़ें »

द अवध य म स कम स कम स म न य एक ध क क पत लग कर समग र अवध क पत लग ए । समग र आव त त क ल अवध क प रस पर क ह । आज ञ द न tau_1 = स इन फ क शन क अवध = (2pi) / 12 चल tau_2 = क शन फ क शन क अवध = (2pi) / 54 tau _ ("समग र") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("समग र") = 1 / tau _ ("समग र") = 3 / pi अधिक पढ़ें »

Pi / 3 प प क आव त त (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 cos क आव त त (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 कम स कम स म न य ग ण क (pi / 6) क पत लग ए । (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 f क आव त त ) -> प / ३ अधिक पढ़ें »

आव त त = 1.91 ह । 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । sin12t क अवध = (2pi) / 12 = pi / 6 ह । cos84t क अवध = (2pi) / 84 / pi / 42 ह । Pi / 6 और pi / 42 क LCM = (7pi) / 42 = pi / 6 ह आव त त f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 ह अधिक पढ़ें »

अवध प = प आई / 3 और आव त त 1 / प = 3 / प आई = 0.955, लगभग। T- म श र त तर ग क ल ए, [-pi / 6, pi / 6] म एक अवध क भ तर ग र फ म द लन द ख । ग र फ {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} प प kt और cos kt द न क अवध 2 / k pi ह । यह , द पद क अलग-अलग अवध क रमश P_1 = pi / 9 और P_2 = pi / 21 ह , म श र त अवध क ल ए (कम स कम स भव) P, f (t) = f (t + t) द व र द य ज त ह । P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), कम स कम स भव (धन त मक) प र ण क L और M क ग ण करत ह ज स LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P। एल = 3 और एम = 7 क ल ए, प = प / 3। ध य न द क प / 2 अवध नह ह , त क प कम स कम स भव म ल य ह । द ख यह क स क म करत ह । f (t अधिक पढ़ें »

Pi प प क अवध (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 cos 4t क अवध -> (2pi) / 4 = pi / 2 f (t) क अवध -> कम स कम स म न य ग ण क (pi) / 9) और (pi / २) pi / ९ ... x (९) -> pi pi / २ ... x (२) -> pi क अवध f (t) -> pi अधिक पढ़ें »

आव त त = 3 / pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । sin18t क अवध T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi cos66t क अवध T_2 = 2 / 66pi ह = 1 / 33pi = 3 / 99pi T_1 और T_2 क LCM T = 33 / 99pi = 1 / 3pi ह आव त त f = 1 / T = 3 / pi ह अधिक पढ़ें »

आव त त = 9 / (2pi) ह । 2 आवध क क र य क य ग क अवध LCM ot ह । उनक अवध sin18t क अवध = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi sin81t क अवध = 2 / 81pi ह 9 / 81pi और 2 / 81pi क LCM = 18 / 81pi = 2 / 9pi ह अवध T = 2 / 9pi ह आव त त f = 1 / T = 9 / (2pi) ह अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / pi हम अवध क गणन करक श र करत ह । 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध य क LCM ह । Sin24t क अवध T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi ह cos14t क अवध T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi T_1 और T_2 क LCM T = (7 * 12/12) ह 84pi) = 84 / 84pi = pi आव त त f = 1 / T = 1 / pi ह अधिक पढ़ें »

आव त त f = 9 / (2pi) ह ज पहल न र ध र त कर क अवध एक आवध क क र य क अवध T ह (x) f (x) = f (x + T) द व र पर भ ष त क य गय ह यह , f (t) = sin ( 18t) -क स (9t) ………………………… (1) इसल ए, f (t + T) = प प (18) (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T / sin9tsin9T त लन त मक f (t) और f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):}>>, T_1 = pi / 9 और T_2 = 2 / 9pi T_1 और T_2 क LCM T = 2 / 9pi ह , इसल ए, आव त त f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz ग र फ {sin (18x) -cos (9x) [- ह 2.32, 4.608, -1.762, 1.703]} अधिक पढ़ें »

आव त त f = 3 / pi ह । आवध क क र य f (x) क अवध T क f (x) = f (x + T) द व र द गई ह , f (t) = sin24t-cos42t इसल ए, f (t + T) ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T / sin42tsin42T त लन , f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} 7 / 84pi और 4 / 84pi क LCM = 28 / 84pi = 1 / 3pi ह अवध = T / 1 / 3pi क आव त त ह f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi ग र फ {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} अधिक पढ़ें »

प प क अवध क 2pi अवध -> 2pi प प क अवध (24t) = (2pi) / 24 अवध क cos t -> 2pi क ल क अवध 27t -> (2pi) / 27 कम स कम स म न य ग ण क (2pi) क पत लग ए 24 और (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi उसक ब द, 2 क अवध f (t) -> 2pi, य 6.28 अधिक पढ़ें »

Pi / 2 प प क अवध (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 cos क प य ड (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 f (t) क अवध कम स कम बह ह प आई / 12 और प आई / 16। यह pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 अधिक पढ़ें »

1 / (30pi) आव त त = 1 / (अवध ) प प k t और cos kt द न क ल ए स र 2 / kpi ह । त , द लन प प 24t और cos 45t क ल ए अलग-अलग अवध 2 / 12pi और 2 / 45pi ह । क प उ ड ड द लन च (t) = प प 24t-cos 45t क ल ए P क अवध P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) द व र द ज त ह , जह M और N, P क कम स कम सक र त मक प र ण क 2pi स अध क बन त ह । आस न स , M = 720 और N = 675, P = 30pi बन रह ह । त , आव त त 1 / P = 1 / (30pi)। द ख क प क स कम स कम ह । f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = प प 24t-cos45t = f (t)। यह , अगर पस 15pi तक आध ह ज ए, त द सर शब द स सर ह ज एग (प ट क 45t + व षम ग णक) = + co अधिक पढ़ें »

प आई क आव त त 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 cos क आव त त 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 pi / 12 और pi / 27 pi / 12 .. क कम स कम स म न य ग णनफल ज ञ त कर । । X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> p क आव त त f (t) -> pi अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / (2pi) ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध क LCM ह । sin24t क अवध T_1 = (2pi) / 24 ह cos7t क अवध T_2 = (2pi / 7) LCM ह T_1 और T_2 म T = (168pi) / (84) = 2pi ह आव त त f = 1 / T = 1 / (2pi) ह अधिक पढ़ें »

1 / pi अवध (2pi) / 2 = pi of sin 2t cos 12t क 6xx (अवध (2pi) / 12 = pi / 6) ह । त , म श र त द लन च (t) = प प 2t - cos 12t क ल ए अवध pi ह । आव त त = 1 / (अवध ) = 1 / pi। अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / pi 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध क LCM ह । Sin2t क अवध = 2 / 2pi = pi ह cos14t क अवध = 2 / 14pi = pi / 7 LCM pi और pi / 7 क T = pi आव त त f = 1 / T = 1 / pi ह अधिक पढ़ें »

1 / (2pi)। प प क अवध 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi और cos 23t क अवध , P_2 = (2pi) / 23। 23P_2 = 2P_1 = 2pi क र प म , क प उ ड ड द लन च (t) क ल ए प क अवध स म न य म न 2pi ह , इसल ए f (t + 2pi) = sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t। -क स 23 ट = एफ (ट )। ज च क गई क P सबस कम P ह , asf (t + P / 2) f (t) नह ह । आव त त = 1 / P = 1 / (2pi) अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । Sin2t क अवध = 2pi / (2) = 12 / 12pi ह , sin24t क अवध = (2pi) / 24 = pi / 12 ह LCM 12 / 12pi और pi / 12 ह = 12 / 12pi = pi इसल ए, T = pi आव त त f = 1 / T = 1 / pi ह अधिक पढ़ें »

प प क 2pi अवध (2t) ---> (2pi) / 2 = pi क ल क अवध (3t) ---> (2t) / 3 अवध f (t) -> प आई क कम स कम और (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । sin2t क अवध T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 ह cos4t क अवध T4 = (2pi) ह / 4 T_1 और T_2 क LCM T = (4pi) / 4 = pi ह आव त त f = 1 / T = 1 / pi ह अधिक पढ़ें »

प प क 2pi अवध 2t -> (2pi) / 2 = pi क अवध cos 5t -> (2pi) / 5 अवध f (t) -> pi और (2pi) / 5 क कम स कम स म न य बह व ध। pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi f (T) क अवध ह (2pi) अधिक पढ़ें »

आव त त = (1 / pi) हर ट ज 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध य क LCM ह । फ क शन च (थ ट ) = प प (2t) -cos (8t) प प क अवध (2t) ह T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) cos (8t) क अवध T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM of (8pi) / 8 और (2pi /) ह 8) T = (8pi / 8) = pi आव त त f = 1 / T = 1 / pi Hz ग र फ {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} ह अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / (2pi) ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध क LCM ह sin3t क अवध = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 cos14t क अवध = (2pi) / 14 ह = pi / 7 = (3pi) / 21 The LCM of (14pi) / 21 और (3pi) / 21 ह = (42pi) / 21 = 2pi आव त त f = 1 / T = 1 / (2pi) ह अधिक पढ़ें »

अवध (2pi) / 3 ह और आव त त इसक प रस पर क, 3 / (2pi) ह । प प क अवध (3t) -> (2pi) / 3 अवध क क स (15t) -> (2pi) / 15 अवध क f (t) -> कम स कम स म न य कई (2pi) / 3 और (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) f (t) क अवध - > (2pi) / 3। आव त त = 1 / (अवध ) = 3 / (2pi)। अधिक पढ़ें »

प प क 2pi आव त त 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 cos 17t क आव त त -> (2pi) / 17 कम स कम स म न य ग णनफल (2pi) / 3 और (2pi) / 17 (2pi) क पत लग ए । ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) f (t) क आव त त -> 2pi अधिक पढ़ें »

2pi प प क आव त त (3t) -> (2pi) / 3 आव त त क cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 कम स कम आम ग णन क (2pi) / 3 और pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi f (t) क आव त त -> 2pi अधिक पढ़ें »

3 / (2pi) यह द खत ह ए क प प (t) और cos (t) द न क अवध 2pi ह , हम कह सकत ह क sin (3t) -cos (21t) क अवध (2pi) / ("gcd") ह ग 3,21)) = (2pi) / 3, ज क कम स कम सक र त मक म ल य ह ज स क द न शब द एक स थ एक अवध सम प त कर ग । हम ज नत ह क फ र क व स प र यड क व ल म ह , य न प और प फ र क व स क अवध , हम र प स f = 1 / P ह । इस म मल म , ज स क हम र प स (2pi) / 3 क अवध ह , ज हम 3 / (2pi) क आव त त प रद न करत ह । अधिक पढ़ें »

1 / (2pi) आव त त अवध क प रस पर क ह । प प kt और cos kt द न क अवध 2 / kpi ह । त , प प 3t और cos 27t क ल ए अलग-अलग अवध 2 / 3pi और 2 / 27pi ह । प । फ र एफ (ट ) = प प 3 ट -क स 27 ट क अवध प = एम (2/3 एप ) = एन (2/27) प , जह एम और एन प ज ट व ह , ज सबस कम प ज ट व-सम-प र ण क द रह ह । -मल ल ऑफ प । आस न स , M = 3 और N = 27, P = 2pi द रह ह । आव त त = 1 / P = 1 / (2pi)। अधिक पढ़ें »

फ र क व स 3 / (2pi) आरएचएस म एक फ क शन इ ह ट थ ट ह न च ह ए। यह म न ज त ह क फ क शन f (t) = sin (3t) -cos (6t) फ क शन क अवध (य आव त त , ज क अवध क व पर त क छ भ नह ह ) क ख जन क ल ए, हम पहल यह पत लग न ह ग क फ क शन आवध क ह य नह । इसक ल ए, द स ब ध त आव त त य क अन प त एक पर म य स ख य ह न च ह ए, और ज स क 3/6 ह , फ क शन f (t) = sin (3t) -cos (6t) एक आवध क क र य ह । प प क अवध (3t) 2pi / 3 ह और वह cos (6t) 2pi / 6 ह , इसल ए, क र य क अवध 2pi / 3 ह (इसक ल ए हम द अ श (2pi) / 3 और LC2 क LCM ल न ह ग ) ) / 6, ज क ज स एम क भ जक द व र व भ ज त अ श क एलस एम द व र द य ज त ह )। अवध क व य त क रम 3/2 (2pi) ह अधिक पढ़ें »

प प क 2pi अवध (3t) -> (2pi / 3) क स क अवध (7t) -> (2pi / 7) कम स कम (2pi / 3) और (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 ब र = 2pi ((2pi) / 7) x 7 ब र = 2pi f (t) क अवध -> 2pi अधिक पढ़ें »

प प क 2pi अवध 3t -> (2pi) / 3 अवध cos 8t -> (2pi) / 8। (2pi) / 3 और (2pi) / 8 -> (2pi) / 3 क कम स कम एक ध क ख ज । (3) -> 2pi (2pi) / 8 (8) -> 2pi। F (t) क स म न य अवध -> 2pi। अधिक पढ़ें »

2pi र ड = 180 ड ज श र करन क ल ए 2 र ड = 180 / प आई इस स ब ध क उपय ग करत ह ए 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) त .75rad = 180 / pi * 2.6666666 इस म ड लन । क लक ल टर: हम एक स ख य म लत ह ज कभ भ 43 ड ग र 0.75 × (180 °) / 42 = 42.971834635 ° _________ -___ ~ = 43 क कर ब ह त ह अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / (2pi) ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । sin4t क अवध = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 cos13t क अवध ह = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 एलस एम ऑफ (13pi) / 26 और (4pi) / 26 ह = (52pi) / 26 = 2pi अवध ह T = 2pi आव त त f = 1 / T = ह 1 / (2pi) अधिक पढ़ें »

Pi / 2 य 90 ^ @ प प t क अवध 2pi य 360 ^ @ ह । प प 4t क अवध (2pi) / 4 = pi / 2 य 90 ^ ह @ cos t क अवध 2pi य 369 ^ @ ह cos 12t क अवध (2pi) / 12 = pi / 6 य 30 ^ ... @ f (t) क अवध pi / 2 य 90 ^ @ ह , pi / 2 और pi / 6 क सबस कम स ख य । अधिक पढ़ें »

आव त त = 2 / pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध य क LCM ह । Sin4t क अवध = (2pi) / (4) = pi / 2 cos16t क अवध ह = (2pi) / (16) = pi / 8 pi क LCM / 2 और pi / 8 = 4 / 8pi = pi / 2 आव त त f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi ह अधिक पढ़ें »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t द पद क ल ए अलग-अलग आव त त य F_1 = अवध क प रस पर क = 4 / (2pi) = 2 / pi और F_2 = 24 / (2pi) 12 / pi ह । एफ (ट ) क आव त त एफ 1 / एफ = एल / एफ 1 = एम / एफ 2 द व र द ज त ह , प र ण क एल और एम क ल ए, givnig अवध प = 1 / एफ = एलप आई / 2 = एमप आई / 12 क ल ए। ध य न द क 2 12. क एक क रक ह । आस न स , सबस कम व कल प L = 1, M = 6 और P = 1 / F = pi / 2 ह ज F = 2 / pi द त ह । अधिक पढ़ें »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" द य : f (t) = sin (4t) - cos (7t) जह t स क ड ह । फ ड म टल फ र क व स क ल ए इस स दर भ क उपय ग कर । F_0 Hz (य "s" ^ - 1) म स य क त स इनस इड स क म ल क आव त त ह । omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" इस तथ य क उपय ग करत ह ए क ओम ग = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" और f_2 = 7 / (2pi) "Hz" म ल क आव त त द आव त त य क सबस बड स म न य व भ जक ह : f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" यह एक ग र फ ह : ग र फ {y = प प (४x) - cos ()x) [-१०, १०, ५, ५]} क पय द ख क यह आपक २-६ क द हर त ह अधिक पढ़ें »

(2pi) / 5 अवध क अवध (5t) ---> (2pi) / 5 अवध क अवध (15t) ---> (2pi) / 15 अवध f (t) -> कम स कम स म न य ग ण क (2pi) ) / 5 और (2pi) / 15। (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 f (t) क अवध -> (2pi) / 5 अधिक पढ़ें »

आव त त = 5 / (2pi) ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह , sin5t क अवध = 2 / 5pi = 10 / 25pi ह । 25t क अवध = 2 / 25pi - LCM ह 10 / 25pi और 2 / 25pi ह = 10 / 25pi आव त त f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) ह अधिक पढ़ें »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t। आज ञ द न p_1 = प प क अवध 5t = (2pi) / 5 और p_2 = क अवध - cos 35t = (2pi) / 35 अब, अवध (सबस कम स भव) P क f (t) क स त ष ट करन ह ग P = p_1L / p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M ऐस tjat f (t + P) = f (t) ज स 5 35 क क रक ह , उनक LCM = 35 और 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L 1, M = 7 और P = 14 / 35pi = 2 / 5pi द ख क f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) और वह f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) ग र फ द ख । ग र फ {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} ल इन क द ख । x = + -प आई अधिक पढ़ें »

प प क 2pi फ र क व स 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 cos 15t क आव त त -> (2pi) / 15 प आई / 3 और (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x। (15) ...--> 2pi f (t) क आव त त -> 2pi अधिक पढ़ें »

पहल प रत य क फ क शन क अवध ज ञ त कर ... sin6t क अवध (2pi) / 6 = (1/3) pi ह cos18t क अवध (2pi) / 18 = (1/9) pi अगल , क ल ए सबस छ ट प र ण क म न ज ञ त कर m और n, ऐस क ... m (1/3) pi = n (1/9) pi य 9m = 3n यह तब ह त ह जब n = 3 और m = 1 ह त ह , इसल ए सबस छ ट स य क त अवध pi / 3 pi / ह त ह 3 ~~ 1.047 र ड यन आव त त = 1 / अवध = 3 / pi ~~ 0.955 आश ह क मदद क अधिक पढ़ें »

3 / (2pi) = 0.4775, लगभग। प प kt और cos kt द न क अवध 2pi / k ह । अलग-अलग द लन प प 6t और - cos 21t क ल ए अवध क रमश pi / 3 और (2pi) / 21 ह । द ब र पहल स त ब र द सर ह । यह स म न य म ल य (कम स कम) P = (2pi) / 3) म श र त द लन च (t) क अवध ह । द ख यह क स क म करत ह । f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t)। ध य न द क P / 2 क बज य प क द सर शब द क स क त बदल ज त ह । आव त त 1 / P ह । अधिक पढ़ें »

यह 1 / pi ह । हम उस अवध क तल श करत ह ज आस न ह , फ र हम ज नत ह क आव त त अवध क व ल म ह । हम ज नत ह क प प (x) और cos (x) द न क अवध 2pi ह । इसक अर थ ह क फ क शन इस अवध क ब द म ल य क द हर त ह । तब हम कह सकत ह क प प (6t) क अवध pi / 3 ह क य क pi / 3 क ब द प प म चर क म न 2pi ह और फ र फ क शन स वय क द हर त ह । उस व च र स हम प त ह क cos (2t) म प र यड प आई ह । द न म त र ओ क द हर न पर द न क अ तर द हर त ह । प आई / 3 क ब द प प द हर न लगत ह , ल क न क स नह । 2pi / 3 क ब द हम प प क द सर चक र म ह , ल क न हम अभ तक नह द हर त ह । जब अ त म हम 3 / pi / 3 = pi पर आत ह त प प और क स द न द हर रह ह । त फ क शन क अवध प आई और आव त त 1 / प अधिक पढ़ें »

Pi प प क आव त त 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 cos 32t क आव त त -> (2pi) / 32 = pi / 16 pi / 3 और pi / 16 pi / 3 क कम स कम स म न य ग णनफल ज ञ त क ज ए। ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi आव त त क f (t) -> pi अधिक पढ़ें »

F = 1 / (2pi) प प क अवध 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 प र यड क cos 39t -> (2pi) / 39 स म न य कम स कम प ई / 3 और (2pi) / 39 pi क कई ग ण ख ज / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi f (t) ) -> T = 2pi f (t) क आव त त -> F = 1 / T = 1 / (2pi) अधिक पढ़ें »

आव त त ह = 3 / (2pi) हम च क अवध (t) = sin6t-cos45t क गणन करक श र करत ह 2 आवध क क र य क य ग (य अ तर) क अवध उनक अवध क LCM ह । sin6t क अवध = 2 ह / 6pi = 1 / 3pi cos45t क अवध = 2 / 45pi ह 1 / 3pi क LCM और 2 / 45pi = 30 / 45pi = 2 / 3pi ह , इसल ए T = 2 / 3pi आव त त f / 1 / T = ह । 3 / (2pi) अधिक पढ़ें »

Pi य 180 ^ @ f (t1) क अवध (आव त त ) = sin 6t (2pi) / 6 = pi / 3 य 60 ^ @ f (t2) क अवध = cos 4t ह (2pi) / 4 / pi / 2 य 90 ^ @ स म न य अवध इन 2 अवध य म सबस कम ह । यह प य 180 ^ @ ह । अधिक पढ़ें »

180 ^ @ य प प क आव त त t और cos t -> 2pi य 360 ^ @ प प क आव त त 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 य 60 ^ @ आव त त क आव त त 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 य 45 ^ @ एफ (ट ) क आव त त -> 60 और 45 क कम स कम कई -> 180 ^ @ य # एप आई अधिक पढ़ें »

1 / (अवध ) = 1 / (20pi)। प प क ट और क स क ट द न क अवध 2pi ह । त , sin7t और cos 3t द व र द लन क अलग-अलग अवध क रमश 2 / 7pi और 2 / 3pi ह । म श र त द लन च = प प 7t-cos 3t, अवध P = (3 और 7 क LCM) pi = 21pi द व र द य ज त ह । एक क र स च क: f (t + P) = f (t) ल क न f (t + P / 2) ne f (t) आव त त = 1 / P = 1 / (20pi)। अधिक पढ़ें »

आव त त = 1 / (2pi) ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध य क "एलस एम" ह । "Sin7t" अवध = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 अवध ह "cos4t" = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) The LCM of (2pi) ( 7) और (2pi) / (4) = (28pi) / 14 = 2pi ह आव त त f = 1 / T = 1 / (2pi) ह अधिक पढ़ें »

आव त त = 7 / (2pi) = 1.114 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक अवध f (थ ट ) क LCM ह = sin7t-cos84t sin7t क अवध = 2 / 7pi - 12 / 42pi क अवध ह cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi 12 / 42pi क LCM और 1 / 42pi ह 12 / 42pi = 2 / 7pi आव त त f = 1 / T आव त त ह f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1.114 अधिक पढ़ें »

F (t) = cos t - sin t -> 2pi क अवध 2pi f (t) क अवध 2pi और 2pi क सबस कम ह न व ल बह ह अधिक पढ़ें »

Cos (थ ट ) क म लभ त अवध 2pi ह (उद हरण क ल ए) cos (0) "स " cos (2pi) एक प र ण अवध क प रत न ध त व करत ह । अभ व यक त 2 क स (3x) म ग ण क 2 क वल आय म क स श ध त करत ह । (X) क स थ न पर (3x) 3 क क रक x क म न बढ त ह (उद हरण क ल ए) cos (0) "स " cos (3 * ((2pi) / 3))) एक प र ण अवध क प रत न ध त व करत ह । त क स (3x) क म लभ त अवध (2pi) / 3 ह अधिक पढ़ें »

आप "KA Stroud - Engineering Mathematics। MacMillan, प ष ठ 539, 1970" म बह त स ज नक र और आस न समझ य गय स म न प सकत ह , ज स : यद आप क र ट श यन न र द श क म उन ह प ल ट करन च हत ह त पर वर तन य द रख : x-rcos (थ ट ) y = rsin (थ ट ) उद हरण क ल ए: पहल एक म : r = अस न (थ ट ) ए गल क व भ न न म न क चयन कर थ ट स ब ध त r क म ल य कन करत ह और उन ह x और y क ल ए पर वर तन सम करण म प लग करत ह । एक स ल ज स प र ग र म क स थ इस आज म ए ... यह मज द र ह !!! अधिक पढ़ें »

व वरण द ख > र ग (न ल ) ("र ड यन क ड ग र म बदलन क ल ए") (र ड यन म क ण) xx 180 / pi उद हरण: pi / 2 र ग (क ल ) ("र ड यन स ड ग र ") क ण क ड ग र = रद द (pi) म बदल / 2 xx 180 / रद द (pi) = 180/2 = 90 ^ @ र ग (ल ल) ("ड ग र क र ड य स म बदलन क ल ए") (ड ग र म क ण) xx pi / 180 उद हरण: र ड यन क ण क र ड यन म 90º पर वर त त कर - रद द कर (90) xx pi / रद द (180) = pi / 2 अधिक पढ़ें »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: यह क ण 2 चत र थ श म स थ त ह । => तन (112.5) = तन (225/5) = प प (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([प प (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (प प ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) हम कहत ह क यह नक र त मक ह क य क तन क म ल य हम श द सर भ व म नक र त मक ह त ह ! अगल , हम न च द ए गए आध क ण स त र क उपय ग करत ह : प प ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (प प ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 / 1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) स चन ह क : 225 = 180 + 45 => cos (225) अधिक पढ़ें »

अर ध-क ण पहच न क न म न न स र पर भ ष त क य गय ह : चत र थक I और II (-) क ल ए चत र थ श III और IV क गण तब () क ल ए mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+)। cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2) (+) quadrants क ल ए I और IV (-) quadrants क ल ए II और III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt (1-cosx) ) / ((1 + cosx))) (+) क व ड र ट I और III क ल ए (-) क व ड ट ट स II और IV क ल ए हम उन ह न म न पहच न स प र प त कर सकत ह : प प ^ 2x = (1-क स (2x)) / 2 प प ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 र ग (न ल ) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) यह ज नन क 0 क ल ए sinx क तन सक र त मक ह -180 ^ @ और 180-360 ^ @ क ल ए ऋण त मक, हम ज नत ह क यह चत र अधिक पढ़ें »

उत तर लगभग 84 म टर ह । उपर क त आर ख क स दर भ म , ज एक म ल आर ख ह , इसल ए आश ह क आप समझ सकत ह , हम समस य क न म न न स र आग बढ सकत ह : - ट = ट वर ए = ब द जह पहल अवल कन ब = ब द बन य गय ह , जह द सर अवल कन एब = 230 बन य गय ह m (द य ) ज ल । A स T = d1 Dist B स T = d2 ट वर क ऊ च ई = 'h' m C और D उत तर A और B क क रण ब द ह । D भ T. h (ट वर क ऊ च ई) क म ध यम स A स क रण पर स थ त ह । = d1 ट न (21 °) = d2 ट न (26 °) ----- (a) क य क द र य बह त कम ह , AC BD क सम न तर ह । हम इस प रक र आग बढ सकत ह , क ण CAD = 53 ° = क ण BDA (व कल प क) क ण) क ण DBT = 360-342 = 18 ° फ र क ण BTD = 180-53-18 = 109 ° और क ण B अधिक पढ़ें »

X = 0,2pi आपक प रश न cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 अ तर ल म ह [0,2pi]। हम ट र ग आइड ट ट स ज नत ह क cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB ज सस cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos द त ह (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) इसल ए, cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) इसल ए अब हम ज नत ह क हम 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = क सम करण क सरल बन सकत ह । sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 हम ज नत ह क अ तर ल म [0,2pi], cosx = 1 जब x = 0, 2pi अधिक पढ़ें »

न च द ख हम इस समस य क हल करन क ल ए एक प रम ख त र क णम त य पहच न ल ग कर ग , ज ह : sin ^ 2 (थ ट ) + cos ^ 2 (थ ट ) = 1 सबस पहल , हम प प ^ 2 (x) क क स च ज म बदलन च हत ह क स इन। उपर क त पहच न प रद न करन स पत चलत ह : cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (थ ट ) हम इसम प लग इन करत ह : sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (थ ट ) + sin (थ ट ) = 1 यह भ ध य न द क सम करण क द न क न र पर व ल रद द कर ग : => प प (थ ट ) - cos ^ 2 (थ ट ) = 0 द सर , हम श ष प प (x) शब द क च ल करन च हत ह इसम क शन क स थ क छ। यह थ ड गड बड ह , ल क न हम अपन पहच न क उपय ग इसक ल ए भ कर सकत ह । sin (थ ट ) = sqrt (१ - cos ^ २ (थ ट )) अब हम इसम प लग अधिक पढ़ें »

क स डर त र क ण: (च त र स र त: व क प ड य ) आप इस त र क ण क क न र क एक प रक र क "व स त र त" र प म प तग र क प रम य क र प म द सकत ह : a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (अल फ ) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (ब ट ) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (ग म ) ज स क आप द ख सकत ह क आप इस क न न क उपय ग तब कर सकत ह जब आपक त र क ण सह नह ह । -बन य ह आ। उद हरण: उपर क त त र क ण पर व च र कर ज सम : a = 8 स म c = 10 स म ब ट = 60 ° इसल ए: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (ब ट ) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * क स (60 °) ल क न क स (60 °) = 1/2 इतन : b ^ 2 = 84 और b = sqrt (84) = 9,2 स म अधिक पढ़ें »

सबस पहल यह एक त र क ण म स क तन कहन क ल ए उपय ग ह : पक ष म क ण क ए कह ज त ह , पक ष क व पर त क ण क क ण ब कह ज त ह , पक ष क व पर त क ण क स कह ज त ह । स इनस क न न ल ख ज सकत ह : a / sinA = b / sinB = c / sinC। यह क न न सभ म मल म उपय ग ह एसएसए और एसएएस म मल म नह , ज सम ल ऑफ क स नस क उपय ग क य ज न ह । E.G: हम a, b, A, क ज नत ह : sinB = sinA * b / a और इसल ए B ज ञ त ह ; स = 180 °-ए-ब और इसल ए स ज ञ त ह ; c = sinc / sinB * ख अधिक पढ़ें »

ल ब ई = 5.587 इ च एक आर क क ल ब ई: ल ब ई = (व य स) .pi (क ण) / 360 व य स = त र ज य । 2 व य स = 16 इ च क द खत ह ए क ण = 40 ड ग र ल ब ई = 16.3.142। 40/360 ल ब ई = 5.587 इ च क गणन s = r.theta क उपय ग करक क ज सकत ह जह आर क र ड यन म म प ज त ह । 1 ड ग र = प आई / 180 र ड यन 40 ड ग र = प आई / 180। 40 र ड यन अधिक पढ़ें »

Units 23.038 इक इय । च प क ल ब ई क गणन न म न न स र क ज सकत ह । "च प क ल ब ई" = "पर ध " xx (क द र म घट य गय क ण) / (2pi) "पर ध " = 2pir यह r = 8 और क ण क क द र म घट य = (11pi) / 12 rArr "च प क ल ब ई = = 2pixx8xx () 11pi) / 12) / (2pi) = रद द कर (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (रद द कर (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr - "ल ब ई" 23.038 "इक इय " अधिक पढ़ें »

इस समस य क ल ए हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करन ह ग । ए ^ 2 + ब ^ 2 = स ^ 2 जह ए और ब प र क ल ब ई ह और स कर ण क ल ब ई ह । (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) अधिक पढ़ें »

(4,3) पर आ तर क क न स ह कर (x, 0) स (0, y) तक चलन व ल ल इन स गम ट पर व च र कर । इस ल इन ख ड क न य नतम ल ब ई स ढ क अध कतम ल ब ई ह ग ज स इस क न क आसप स प तर ब ज क ज सकत ह । म न ल ज ए क x क छ स क ल ग फ क टर (s) स पर (4,0) ह , त x = 4 + 4S = 4 (1 + s) [(+ + s) क ल ए घड ब द म म न क र प म द ख त ह । क स च ज स ब हर फ क टर।] इस तरह क त र भ ज स हम उस y = 3 (1 + 1 / s) क द ख सकत ह , प यथ ग र यन प रम य द व र , हम ल इन स गम ट क ल ब ई क वर ग क s 0 2: s क क र य क र प म व यक त कर सकत ह । ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) स म न य र प स हम न य नतम ख जन क ल ए L (s) क व य त पन न क ल ग । ल क न इस म मल म L अधिक पढ़ें »

(६ + 6sqrt3) / ६ (क य आपक यक न ह क आपन कह भ क ष ठक नह छ ड ह ? क य यह आपक मतलब ह ? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90)। क य क इसक उत तर sqrt3 ह । बह त अच छ लग रह ह और अध क स भ वन ह ) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 अब, आपक ऑपर शन क आद श क प लन करन ह ग (BIDMAS) : ब र क ट स इ ड क स ड व जन ग ण ग णन घट व ज स क आप द ख सकत ह , आप व भ जन स पहल व भ जन करत ह , इसल ए आपक क छ भ करन स पहल sin90 / cos30 करन ह ग । sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 अब अन य म न (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 ज ड अधिक पढ़ें »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 सब स ट ट य ट u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1)) / (2 * 2) u = (1 + -) sqrt (1-4 (-2)) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1or-1/2 cosx = 1or-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (1 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 अधिक पढ़ें »