उत तर:
स पष ट करण:
पहल त म ज न द न च हत ह
इसल ए अब हम तल श कर रह ह
स मरण कर:
इस तरह,
फ र इल यर प र प त सभ म ल य क प रत स थ प त कर ।
यह द ख ए क cos + / 10 + cos²4π / 10 + cosπ 6 10/10 + cos²π9π / 10 = 2। यद म Cos²4 a / 10 = cosπ (π-6 bit / 10) और cos 109² / 10 = cos² (π-π / 10) बन त ह त म थ ड भ रम त ह , यह cos (180 ° -theta) = - costheta क र प म नक र त मक ह ज एग द सर चत र थ श। म प रश न क स ब त करन क ब र म क स ज ऊ ?
क पय न च द ख । LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi /) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
आप व य त क रम ट र गर फ क शन f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) क व य त पन न क स प त ह ?
यह '/ ज स तरह स म ऐस कर रह ह : - म क छ "" थ ट = आर क स न (9x) "और क छ" "अल फ = आर क स (9x) द त ह , इसल ए म झ म लत ह ," "स ट ट = 9x" "और" " cosalpha = 9x म द न क इस तरह अलग करत ह : => (क थ ट ) (d (थ ट )) / (dx) = 9 "=> (d (थ ट )) / (dx) = 9 / (क थ त ) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1-9x) ^ 2) - अगल , म cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (अल फ ) / (dx) क अलग करत ह । = 9 "" => (d (अल फ )) / (dx) = - 9 / (प प (अल फ )) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1-9x) ^ 2) क ल म ल कर, "" f (x) = थ ट + अल फ त , f ^ (&#
म प प क क स सरल कर (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
म झ प प म लत ह (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} हम र प स एक अ तर क स इन ह , इसल ए चरण एक अ तर क ण स त र, प प (ab) = प प एक cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) ह ग cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) व स त arcsine क स इन और arccosine क cosine आस न ह , ल क न द सर क ब र म क य ? व स हम arccos ( sqrt {2} / 2) क as pm 45 ^ circ क र प म पहच नत ह , इसल ए sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 म श म क वह छ ड द ग ; म उस अध व शन क प लन करन क क श श करत ह ज क आर क स ह , सभ उल ट क स इन, बन म अर क स, प