यह '/ ऐस करन क तर क यह ह:
- म क छ द ग
-
त म झ म लत ह,
# "" स च त = 9x "" # तथ# "" क सलफ = 9x # -
म द न क इस तरह अलग करत ह:
# => (क स ट य ट) (ड (थ ट)) / (ड एक स) = ९ "=> (ड (थ ट)) / (ड एक स) = ९ / (क थ ट) = ९ / (वर गर ट (१-प प -२ / २))) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- अगल, म अ तर करत ह
-
क ल म ल कर,
# # "f (x) = थ ट + अल फ # -
इसल ए,
#F ^ ('') (x) = (घ (थ ट)) / (DX) + (घ (अल फ)) / (DX) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
प प क य ह (arccos (5/13))?
12/13 पहल इस पर व च र कर : थ ट = arccos (5/13) थ ट स र फ एक क ण क प रत न ध त व करत ह । इसक मतलब ह क हम र ग (ल ल) प प (थ ट ) क तल श कर रह ह ! यद थ ट = आर क स (5/13) त , => क स (थ ट ) = 5/13 प प क ख जन क ल ए (थ ट ) हम पहच न क उपय ग करत ह : प प ^ 2 (थ ट ) = 1-क स ^ 2 (थ ट ) = प प (थ ट ) = sqrt (1-cos ^ 2 (थ ट ) => sin (थ ट ) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = र ग (न ल ) (12/13)
Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13)) क य ह ?
= 1 सबस पहल आप अल फ = आर क स न (-5/13) और ब ट = आर क स (12/13) क ज न द न च हत ह , इसल ए अब हम र ग (ल ल) क स (अल फ + ब ट ) क तल श कर रह ह ! => प प (अल फ ) = - ५/१३ "" और "" क स (ब ट ) = १२ / १३ स मरण कर : क स ^ २ (अल फ ) = १-प प ^ २ (अल फ ) => क स (अल फ ) = sqrt ( 1-प प ^ 2 (अल फ )) => cos (अल फ ) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 इस तरह, cos (ब ट ) = 12/13 => sin (ब ट ) = sqrt (1-cos ^ 2 (ब ट )) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (अल फ + ब ट ) = cos (अल फ ) cos (ब ट ) -sin (अल फ ) sin (ब ट ) फ र ealier
म प प क क स सरल कर (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
म झ प प म लत ह (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} हम र प स एक अ तर क स इन ह , इसल ए चरण एक अ तर क ण स त र, प प (ab) = प प एक cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) ह ग cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) व स त arcsine क स इन और arccosine क cosine आस न ह , ल क न द सर क ब र म क य ? व स हम arccos ( sqrt {2} / 2) क as pm 45 ^ circ क र प म पहच नत ह , इसल ए sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 म श म क वह छ ड द ग ; म उस अध व शन क प लन करन क क श श करत ह ज क आर क स ह , सभ उल ट क स इन, बन म अर क स, प