उत तर:
स पष ट करण:
पहल व च र कर क:
इसक मतलब ह क हम तल श कर रह ह
अगर
ढ ढ न क ल ए
आप व य त क रम ट र गर फ क शन f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x) क व य त पन न क स प त ह ?
यह '/ ज स तरह स म ऐस कर रह ह : - म क छ "" थ ट = आर क स न (9x) "और क छ" "अल फ = आर क स (9x) द त ह , इसल ए म झ म लत ह ," "स ट ट = 9x" "और" " cosalpha = 9x म द न क इस तरह अलग करत ह : => (क थ ट ) (d (थ ट )) / (dx) = 9 "=> (d (थ ट )) / (dx) = 9 / (क थ त ) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1-9x) ^ 2) - अगल , म cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (अल फ ) / (dx) क अलग करत ह । = 9 "" => (d (अल फ )) / (dx) = - 9 / (प प (अल फ )) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1-9x) ^ 2) क ल म ल कर, "" f (x) = थ ट + अल फ त , f ^ (&#
Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13)) क य ह ?
= 1 सबस पहल आप अल फ = आर क स न (-5/13) और ब ट = आर क स (12/13) क ज न द न च हत ह , इसल ए अब हम र ग (ल ल) क स (अल फ + ब ट ) क तल श कर रह ह ! => प प (अल फ ) = - ५/१३ "" और "" क स (ब ट ) = १२ / १३ स मरण कर : क स ^ २ (अल फ ) = १-प प ^ २ (अल फ ) => क स (अल फ ) = sqrt ( 1-प प ^ 2 (अल फ )) => cos (अल फ ) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 इस तरह, cos (ब ट ) = 12/13 => sin (ब ट ) = sqrt (1-cos ^ 2 (ब ट )) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (अल फ + ब ट ) = cos (अल फ ) cos (ब ट ) -sin (अल फ ) sin (ब ट ) फ र ealier
म प प क क स सरल कर (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
म झ प प म लत ह (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} हम र प स एक अ तर क स इन ह , इसल ए चरण एक अ तर क ण स त र, प प (ab) = प प एक cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) ह ग cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) व स त arcsine क स इन और arccosine क cosine आस न ह , ल क न द सर क ब र म क य ? व स हम arccos ( sqrt {2} / 2) क as pm 45 ^ circ क र प म पहच नत ह , इसल ए sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 म श म क वह छ ड द ग ; म उस अध व शन क प लन करन क क श श करत ह ज क आर क स ह , सभ उल ट क स इन, बन म अर क स, प