यह द ख ए क cos + / 10 + cos²4π / 10 + cosπ 6 10/10 + cos²π9π / 10 = 2। यद म Cos²4 a / 10 = cosπ (π-6 bit / 10) और cos 109² / 10 = cos² (π-π / 10) बन त ह त म थ ड भ रम त ह , यह cos (180 ° -theta) = - costheta क र प म नक र त मक ह ज एग द सर चत र थ श। म प रश न क स ब त करन क ब र म क स ज ऊ ?

उत तर:

क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

# एलएचएस = क य क ^ 2 (pi / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) + क य क ^ 2 ((6pi) / 10) + क य क ^ 2 ((9pi) / 10) #

# = क य क ^ 2 (pi / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) + क य क ^ 2 (PI- (4pi) / 10) + क य क ^ 2 (PI- (प आई) / 10) #

# = क य क ^ 2 (pi / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) + क य क ^ 2 (pi / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * क य क ^ 2 (pi / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * क य क ^ 2 (pi / 2 (4pi) / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * प प ^ 2 ((4pi) / 10) + क य क ^ 2 ((4pi) / 10) #

# = 2 * 1 = 2 = आरएचएस #

हम ज नत ह क, # र ग (ल ल) (क थ ट = प प (प आई / 2-थ ट) # इसल ए भ,

#color (ल ल) (cos ^ 2theta = sin ^ 2 (pi / 2-theta) #

# क ल र (म ज ट) (क थ ट = -स न ((3pi) / 2-थ ट) # इसल ए भ,

# र ग (म ज ट) (cos ^ 2theta = (-sin (3pi) / 2-ata)) ^ 2 = sin ^ 2 ((3pi) / 2-theta) #

प रश न पर व पस ज न, # र ग (ल ल) (cos²π / 10) + cosπ (4 /) / 10 + cos² (6π) / 10 + र ग (म ज ट) (cos² (9π) / 10) = 2 #

#color (ल ल) (sin) (प आई / 2-) / 10)) + cos² (4π) / 10 + cos / (6π) / 10 + र ग (म ज ट) ((- sin ((3pi) / 2- (9π)) / 10)) ^ 2) = 2 #

# sin # ((5pi) / 10-10/10) + cosπ (4 /) / 10 + cosπ (6 +) / 10 + sin² ((3pi) / 2- (9π) / 10) = 2 #

# # एक प प (4π) / 10 + cosπ (4 /) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin 10 ((15pi) / 10- (9π) / 10) = 2 #

# # प प (4²) / 10 + cosπ (4 /) / 10 + cos² (6π) / 10 + sin / (6π) / 10 = 2 #

क ल ग करन, # प प ^ 2+ta + cos ^ 2theta = 1 #

#1+1=2#

#2=2#

इसल ए स ब त ह आ।

अन ल ख आप सह ज रह थ, बस ध य न द क भल ह इसक नक र त मक, अ त म उत तर सक र त मक ह # क य क # प रश न क अन स र च कत क य ज त ह । क ई भ नक र त मक स ख य सक र त मक ह:)