उत तर:
#7/25#
स पष ट करण:
पहल व च र कर क: # एप स ल न = arcsin (3/5) #
# एप स ल न # बस एक क ण क प रत न ध त व करत ह ।
इसक मतलब ह क हम तल श कर रह ह #color (ल ल) cos (2epsilon)! #
अगर # एप स ल न = arcsin (3/5) # फ र, # => प प (एप स ल न) = 3/5 #
ढ ढ न क ल ए #cos (2epsilon) # हम पहच न क उपय ग करत ह: #cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (एप स ल न) #
# => (2epsilon) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = र ग (न ल) cos (7/25) #
हम र प स ह:
#y = cos (2arcsin (3/5)) #
म ए ट न क व ध क सम न क छ कर ग, ल क न इस पर व स त र कर ग ।
चल # स लस क न (3/5) = थ ट #
#y = cos (2theta) #
# ट ट = आर क स न (3/5) #
# स न थ ट = 3/5 #
पहच न क उपय ग करन #cos (थ ट + थ ट) = cos ^ 2theta - sin ^ 2theta #, फ र हम र प स ह:
#cos (2theta) = (1-प प ^ 2theta) - प प ^ 2theta = 1-2sin ^thethe #
(म झ पर ण म य द नह थ, इसल ए म न इस प र प त क य)
# = 1-2 {प प आर क स न (3/5)} ^ 2 #
#= 1-2(3/5)^2#
#= 25/25 - 2(9/25)#
# = 25/25 - 18/25 = र ग (न ल) (7/25) #
