स ल इन रन ग पर व च र कर # (X, 0) # स व म र # (0, y) # पर आ तर क क न क म ध यम स #(4,3)#.
इस ल इन ख ड क न य नतम ल ब ई स ढ क अध कतम ल ब ई ह ग ज स इस क न क आसप स प तर ब ज क ज सकत ह ।
म न ल क #एक स# क पर #(4,0)# क छ स क ल ग फ क टर द व र, # र #4 क, त
#x = 4 + 4s = 4 (1 + s) #
क ल ए द ख # (1 + र) # ब द म क स वस त क तथ य क र प म द ख य ज न ।
इस तरह क त र क ण क द व र हम द ख सकत ह
# आपक = 3 (1 + 1 / s) #
प इथ ग रस प रम य द व र, हम एक क र य क र प म र ख ख ड क ल ब ई क वर ग क व यक त कर सकत ह # र #
# एल ^ 2 (एस) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) #
आम त र पर हम न य नतम ख जन क ल ए L (s) क व य त पन न ल त ह, ल क न इस म मल म इसक व य त पन न ल न आस न ह # एल ^ 2 (र) #.
(ध य न द क यद #L (र) # क र प म एक न य नतम ह # एस = s_0 #, फ र # एल ^ 2 (र) # पर भ न य नतम ह ग # एस = s_0 #.)
क पहल व य त पन न ल न # एल ^ 2 (र) # और इस श न य पर स ट करन, हम म लत ह:
# 3 ^ 2 (-2 s ^ (- 3) - 2s ^ (- 2)) + 4 ^ 2 (2 - 2s) = 0 #
द व र ग ण करन # र ^ 3 # और फ र फ क टर ग ब हर # 2 (1 + s) #
हम हल करन क अन मत द त ह # र #
# s = (3/4) ^ (2/3) #
इस म न क व पस सम करण क ल ए प लग इन कर # एल ^ 2 (र) # और वर गम ल ल त ह ए (म न एक स प र डश ट क उपय ग क य), हम म लत ह
अध कतम स ढ ल ब ई # = 9.87 फ ट # (लगभग।)
