प रश न # bfc9a

उत तर:

# एक स = 0,2pi #

स पष ट करण:

आपक सव ल ह

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # अ तर ल म # 0,2pi #.

हम ट र गर पहच न स ज नत ह क

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

इतन क द त ह

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

इसल ए, #cos (एक स pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = Cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

त अब हम ज नत ह क हम सम करण क सरल बन सकत ह

# 2cosxcos (प आई / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

इसल ए

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

हम ज नत ह क अ तर ल म # 0,2pi #, # Cosx = 1 # कब # x = 0, 2pi #

उत तर:

# "न स लन, इन" (0,2pi) #.

स पष ट करण:

#cos (एक स pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

क उपय ग करन, # COSC + cosd = 2cos ((स + ड) / 2) cos ((स -ड) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

अभ व, # cosx = coz rArr x = 2kpi + -y, k in ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k in ZZ, अर थ त, #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#: "द स लन। स ट" सब (0,2pi) "" फ # ह .