उत तर:
अवध # प = प / 3 # और आव त त # 1 / प = 3 / प आई = 0.955 #, लगभग।
एक अवध क भ तर tthe म श र त लहर क ल ए ग र फ म द लन द ख #t म -pi / 6, pi / 6 #.
स पष ट करण:
ग र फ {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} प प kt और cos kt द न क अवध ह # 2 / k pi #.
यह, द शर त क अलग-अलग समय ह
# P_1 = pi / 9 और P_2 = pi / 21 #, क रमश ।।
अवध (कम स कम स भव) प, म श र त द लन क ल ए ह
क द व र द य गय
#f (t) = f (t + P) = प प (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, कम स कम स भव (सक र त मक) प र ण क एल और एम क कई ग न बढ त ह
# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.
क ल य # एल = 3 और एम = 7, प = प / 3 #.
ध य न द क प / 2 अवध नह ह, त क प कम स कम स भव म ल य ह ।
द ख यह क स क म करत ह ।
#F (ट + pi / 3) = प प (18 (ट + pi / 3)) - क य क (21 (ट + pi / 3)) = प प (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #
# = च (ट)। #
प क बज य प छ क प रत स थ पन प / 2 स ज च, कम स कम प क ल ए।
#f (t + P / 2) = प प (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - प प 18t- + cos 21t ne f (t) #
आव त त # = 1 / P = 3 / pi #.
