ट न (प आई + आर क स न (2/3)) क य ह ?

उत तर:

# (2sqrt (5)) / 5 #

स पष ट करण:

पहल ब त यह ध य न रखन ह क हर #color (ल ल) तन # फ क शन क अवध ह त ह # अन करण य #

इस क मतलब ह क #tan (अन करण य + र ग (हर) "क ण") - = तन (र ग (हर) "क ण") #

# => तन (अन करण य + arcsin (2/3)) = तन (arcsin (2/3)) #

अब छ ड # थ ट = arcsin (2/3) #

इसल ए, अब हम तल श कर रह ह #color (ल ल) तन (थ ट)! #

हम र प स यह भ ह: #sin (थ ट) = 2/3 #

अगल, हम पहच न क उपय ग करत ह: #tan (थ ट) = प प (थ ट) / cos (थ ट) = प प (थ ट) / sqrt (1-प प ^ 2 (थ ट)) #

और फ र हम इसक ल ए म ल य क व कल प द त ह #sin (थ ट) #

# => तन (थ ट) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #