त्रिकोणमिति

अवध T = 420pi ह । आवध क क र य f (x) क अवध T क f (x) = f (x + T) द व र द गई ह , यह , f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) ) इसल ए, f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42) + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) ) प प (T / 42) त लन , f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42)) = 1), (प प (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} 60pi और 84pi क LCM = 420pi ह , अवध T = 420pi ग र फ {sin (x / 30) + cos (x / 42) [-83.8, 183.2, - अधिक पढ़ें »

180pi प प क अवध (t / 30) -> 60pi cos (t / 9) क अवध -> 18pi क अवध f (t) -> कम स कम स म न य र प स 60pi और 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi अवध f (t) -> 180pi अधिक पढ़ें »

192 प प क अवध (t / 32) -> 64pi क ल क अवध (t / 12) -> 24pi अवध of f (t) -> कम स कम स म न य र प स 64pi और 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi ज प य ... x ... (8) ---> 192 pi अधिक पढ़ें »

64pi प प kt और cos kt द न क अवध 2pi $ ह । प प क ल ए अलग-अलग अवध (t / 32) और cos (t / 16) 64pi और 32pi ह । त , य ग क ल ए म श र त अवध इन द अवध य क LCM = 64pi ह । f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # अधिक पढ़ें »

1344pi प प क अवध (t / 32) -> 64pi cos (t / 21) क अवध -> 42pi कम स कम 64pi और 42pi प रध न स ख य ओ क कई ग ण -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi ।। । x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi अवध f (t) -> 1344pi अधिक पढ़ें »

576pi ~~ 1809.557 * प प क अवध (t / 32) 32 * 2pi = 64pi ह । cos (t / 36) क अवध 36 * 2pi = 72pi ह । 64pi और 72pi क न य नतम स म न य ग ण क 564pi ह , इसल ए य ग क अवध । ग र फ {प प (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2.5, 2.5]} अधिक पढ़ें »

64pi प प kt और cos kt द न क अवध 2pi / k ह । यह , द लन प प (t / 32) और cos (t / 8) क ल ए अलग-अलग अवध क रमश 64pi और 16pi ह । पहल च र ग न द सर ह । त , क फ आस न स , म श र त द लन च (ट ) क अवध 64pi ह द ख क यह क स क म करत ह । f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t)। , अधिक पढ़ें »

360pi प प क अवध (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi cos क अवध (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi f (t) क अवध कम स कम 72pi और 30pi स अध क ह यह 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi ह अधिक पढ़ें »

288pi प प क अवध (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi 32 और 72 क कम स कम बह ग ण ज ञ त कर । 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 एफ (ट ) क अवध -> 288pi अधिक पढ़ें »

T = 504pi सबस पहल , हम ज नत ह क प प (x) और cos (x) क अवध 2pi ह । इसस हम यह घट सकत ह क प प (x / k) क अवध k * 2pi ह : आप स च सकत ह क x / k एक चर ह ज x क गत स 1 / k ह । इसल ए, उद हरण क ल ए, x / 2, x क आध गत स चलत ह , और इस 2pi क बज य 4pi क आवश यकत ह ग । आपक म मल म , प प (t / 36) क अवध 72pi ह ग , और cos (t / 42) क अवध 84pi ह ग । आपक व श व क क र य द आवध क क र य क य ग ह । पर भ ष क अन स र, f (x) प र यड T क स थ आवध क ह यद T सबस छ ट स ख य ह ज स क f (x + T) = f (x) और आपक म मल म , यह प प (t / 36 + T) + cos म अन व द करत ह ( t / 42 + T) = sin (t / 36) + cos (t / 42) यह स , आप द ख सकत ह क f (x) क अवध 72pi नह ह और न ह 84pi, क य अधिक पढ़ें »

504pi च म (t) प प क अवध (t / 36) ह ग (2pi) / (1/36) = 72 pi। Cos (t / 7) क अवध (2pi) / (1/7) = 14 pi ह ग । इसल ए एफ (ट ) क अवध कम स कम 72pi और 14pi क स म न य बह व ध ह ग ज क 504pi ह अधिक पढ़ें »

अवध = 30pi ह 2 आवध क क र य क य ग क अवध उनक समय क LCM ह । प प क अवध (t / 3) T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi ह प प क अवध (2 / 5t) T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi क LCM ह 6pi) और (5pi) = (30pi) ह , इसल ए, अवध = 30pi ह अधिक पढ़ें »

प र यड = 8pi स ट प ब य स ट प स पष ट करण न च द य गय ह । प प क अवध (Bx) (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) sin (Bx) स त लन करक हम B = 1/4 द ख सकत ह प र यड ह त ह (2pi) / B यह हम प र यड म लत ह = (2pi) / (1/4) प र यड = 8pi अधिक पढ़ें »

528pi प प क अवध (t / 44) -> 88pi cos ((7t) / 24) क अवध -> (48pi) / 7 कम स कम 88pi क स म न य ग ण और (48pi) / 7 88pi ... x (6) ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi f (t) क अवध -> 528pi अधिक पढ़ें »

ज प आई प प क ट और क स क ट द न क अवध (2pi) / k ह । प प (ट / 4) और क स (ट / 12) द व र द ए गए अलग द लन क ल ए, अवध क रमश 8pi और ज प आई ह । इसल ए। प प (t / 4) + cos (t / 12) द व र द ए गए य ग क द लन क ल ए, अवध LCM = 24pi ह । स म न य त र पर, यद अलग-अलग अवध P_1 और P_2 ह , त कम स कम सक र त मक-प र ण क ज ड [m, n] क ल ए म श र त द लन क अवध mP_1 = nP_2 स ह । यह , P_1 = 8pi और P_2 = ज प आई। त , एम = 3 और एन = 1। अधिक पढ़ें »

अवध = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi य ग क ल ए अवध lcm (14pi, 42pi) = 42pi ह अधिक पढ़ें »

अवध = pi f (x) = y = 0.5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x यह y = sin (bx + c) क र प म ह ) + d जह , a = 1/4, b = 2, c = d = 0 आय म = a (1/4) अवध = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi ग र फ {0.5 (प प (x) क स (x)) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

द प र । प आरड । द गई मस त क । 4pi ह । आज ञ द न f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), कहन । हम ज नत ह क प प क प रध न अवध । 2pi ह । इसक अर थ ह क , एए थ ट , प प (थ ट + 2 एप ) = स टह आरएआरआर स इन 3 एक स = प प (3x + 2pi) = प प (3 (x + 2pi / 3)) आरएआर ज (x = = ज = (x + 2pi / 3) । इसल ए, प रध न। प आरड । मज क ब त। g 2pi / 3 = p_1 ह , कह । उस तर ज पर, हम द ख सकत ह क , प र । प आरड । फन एच (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 ह , कह । यह यह ध य न द य ज न च ह ए क , एक मज क ल ए। एफ = ज + एच, जह , ज और एच आवध क मज द र ह । प र स क स थ। PRDS। P_1 & P_2, सम म न कर । यह ब ल क ल भ आवश यक नह ह क मज । एफ आवध क ह । ह ल क , एफ ऐस ह ग , प र अधिक पढ़ें »

अवध = 72 ^ @ एक स इन फ क शन क ल ए स म न य सम करण ह : f (x) = asin [k (xd)] + c जह :: a | = आय म | k | = क ष त ज ख च व / स प ड न य 360 ^ @ / "अवध । "ड = चरण श फ ट स = ऊर ध व धर अन व द। इस म मल म , कश म र क म न 5. ह । अवध क पत लग न क ल ए, स त र क उपय ग कर , k = 360 ^ @ /" अवध ": k = 360 ^ @ /" अवध "5 = 360 ^ @ / "अवध " 5 * "अवध " = 360 ^ @ "अवध " = 360 ^ @ / 5 "अवध " = 72 ^ @:।, अवध 72 ^ @ ह । अधिक पढ़ें »

(pi) / 2 फ क शन क अवध क पत लग न क ल ए, हम इस तथ य क उपय ग कर सकत ह क अवध क र प म व यक त क य गय ह (2pi / / b। b, जह b, फ क शन cos (x) क अ दर x शब द पर ग ण क ह , अर थ त क य क (bx)। इस म मल म , हम र प स y = acos (bx-c) + d ह , जह a, c और d सभ 0 ह , इसल ए हम र सम करण y = cos (4x) -> b = 4 ह ज त ह , इस प रक र फ क शन क अवध ह त ह (2pi) / (4) = (प आई) / 2 अधिक पढ़ें »

Pi / 2 एक sinusoidal सम करण म y = एक cos (bx + c) + d, फ क शन क आय म बर बर ह ग । a |, अवध बर बर (2pi) / b ह ग , चरण श फ ट बर बर -c / b ह ग | और वर ट कल श फ ट बर बर d ह ग । त जब b = 4, अवध pi / 2 ह ग क य क (2pi) / 4 = pi / 2। अधिक पढ़ें »

प रपत र y = asin (b (x - c)) + d य y = acos (b (x - c)) + d क क स फ क शन म , अवध क अभ व यक त (2pi) / b क म ल य कन करक द य ज त ह । y = 3cos (pi (x)) प र यड = (2pi) / pi प र यड = 2 इसल ए प र यड ह इसल ए 2. प र क ट स एक सरस इज: फ क शन y = -3sin (2x - 4) + 1 पर व च र कर ।अवध न र ध र त कर । न म नल ख त ग र फ क अवध न र ध र त कर , यह ज नत ह ए क यह एक स इनस इडल फ क शन क प रत न ध त व करत ह । ग ड लक, और उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

द गई मस त क अवध । प / 2 ह । हम ज नत ह क प रध न ध य प क क क सन क मज । 2pi ह । इसक मतलब ह क , आरए म आरए थ ट , क स (थ ट + 2pi) = क थ ट ....... (1) ल ट व ई = एफ (एक स) = 3cos4x ल क न, (1), cos4x = cos (4x + 2pi) ):। f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), अर थ त, (x) = f (x + pi / 2) । इसस पत चलत ह क द ए गए फन क अवध प .एफ. / 2 ह । अधिक पढ़ें »

(स क ड ^ 2 (x) -1) / प प ^ 2 (x) = स क ड ^ 2 (x) सबस पहल , सभ त र क णम त य क र य क sin (x) और cos (x) म पर वर त त कर : (sec ^ 2 (x) -1) / प प ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / प प ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) / sin ^ 2 (x) पहच न प प क उपय ग कर ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) रद द करन अ क और भ जक द न म म ज द प प ^ 2 (x): = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) अधिक पढ़ें »

अवध ह : T = 2 / 5pi। एक आवध क फ क शन क अवध फ क शन क अवध स व भ ज त ह त ह , ज स ख य क x चर स ग ण करत ह । y = f (kx) rArrT_ (मज ) = T_ (f) / k इसल ए, उद हरण क ल ए: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (मज ) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (मज ) = T_ (tan) / 5 = pi / 5। हम र म मल म : T_ (मज द र) = T_ (प प) / 5 = (2pi) / 5। 2 क वल आय म बदलत ह , [-1,1] स , [-5,5] ह ज त ह । अधिक पढ़ें »

अवध , त ऊ = 8 स म न य र प क द खत ह ए, y = अस न (Bx + C) + DB = (2pi) / त ऊ जह त उ क अवध ह इस म मल म , B = pi / 4 pi / 4 = (2pi / tau) 1/4 = (2) / त ऊ त ऊ = 2 / (1/4) त ऊ = 8 अधिक पढ़ें »

3: pi / 3 हम र प स: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (थ ट ) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (थ ट )) ^ n - 2 isqrt (3) + 4 हम इनम स प रत य क म न क आज म सकत ह , और द ख सकत ह ज 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f द त ह (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-प प (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3- = 3 अधिक पढ़ें »

चरण बदल व: 5pi / 6 क र यक ष त र व स थ पन: 16 सम करण इस प रक र ह : y = Acos (bx-c) + d इस म मल म कह , A = B = 1, C = 5pi / 6, और D = 16 C ह चरण बदल व क र प म पर भ ष त क य गय । त चरण बदल व 5pi / 6 ड ह ज स ऊर ध व धर व स थ पन क र प म पर भ ष त क य गय ह । त ऊर ध व धर व स थ पन 16 ह अधिक पढ़ें »

"फ ज श फ ट" = + 50 ^ @, "वर ट कल श फ ट" = 3 र ग क म नक र प (न ल ) "स इन फ क शन" ह । र ग (ल ल) (ब र (उल (र ग। (सफ द)) (2/2) र ग (क ल ) (y = अस न (ब एक स + स ) + ड ) र ग (सफ द) (2/2) |)) "जह आय म "= | ए," अवध "= 360 ^ @ / ब " चरण प र "= -स / ब " और ऊर ध व धर व स थ पन "= ड " यह "ए = 1, ब = 1, स = -50 ^ @" और "d = + 3 rArr" चरण श फ ट "= - (- (50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" प र सह "" और ऊर ध व धर व स थ पन "= + 3uarr अधिक पढ़ें »

"फ ज श फ ट" = -50 ^ @ "वर ट कल श फ ट" = -10 "स इन फ क शन क म नक र प ह " र ग (ल ल) (ब र (उल) (उल ट ! (र ग) (सफ द) (2/2) र ग (क ल ) () y = अस न (bx + c) + d) र ग (सफ द) (2/2) |))) "द श तर" = | | |, "अवध " = 360 ^ @ / b "चरण बदल व" = -c / b , "वर ट कल श फ ट" = d "यह " a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "फ ज श फ ट" = -50 ^ @, "वर ट कल श फ ट" = -10 अधिक पढ़ें »

न च द ख । हम न म नल ख त र प म एक त र क णम त य क र य क प रत न ध त व कर सकत ह : y = asin (bx + c) + d कह : र ग (सफ द) (8) bbacolor (सफ द) (88) = "आय म" bb ((2pi) / b) र ग (सफ द) (8) = "अवध " (न ट ब .ब . (2pi) स इन सम र ह क स म न य क ल ह ) ब .ब . ((- स ) / ब ) र ग (सफ द) (8) = "चरण बदल व" र ग ( सफ द) (8) ब ब ड क लर (सफ द) (888) = "ऊर ध व धर बदल व" उद हरण स : y = प प (x + (2pi) / 3) +5 आय म = bba = र ग (न ल ) (1) अवध : bb / ( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = र ग (न ल ) (2pi) चरण पर वर तन = bb ((- c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = र ग (न ल ) (-) 2pi) / 3) ल बवत प र = ब ब ड = र ग (न ल ) (5) त y = प प अधिक पढ़ें »

न च क अन स र। स इन फ क शन क म नक र प y = A sin (Bx - C) + D द य गय सम करण y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 ह A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 आय म = | A | = 3 "अवध " = प = (2pi) / | ब | = (2pi) / 6 = pi / 3 "चरण श फ ट" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "द ई ओर" "वर ट कल श फ ट = D = -3," 3 न च "" Y = प प x ध न क ल ए "," चरण श फ ट "= 0," क र यक ष त र श फ ट "= 0: चरण श फ ट wrt" y = sin x "द ई ओर" pi / 3 "ह । "क र यक ष त र क व स थ पन w.r.t." y = sin x "ह " -3 "य 3 इक इय न च अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, ज द खत ह : प लग इन करक {(x = rcos थ ट ), (y = rsin थ ट ):}, => (rcos थ ट ) ^ 2 + (आर प प थ ट ) ^ 2 = 2 आर क ड थ ट क ग ण करक , => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2 च प theta क r स हट कर r ^ 2 स ब ई ओर, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rc theta by cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2 आर क ड the r क व भ ज त करक r, => r = 2cos थ ट , ज द खत ह : ज स क आप ऊपर द ख सकत ह , x ^ 2 + y ^ 2 = 2x और आर = 2 स सर थ ट हम एक ह ग र फ द त ह । म झ उम म द ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

न कटतम व यक त -150 ^ सर क + 360 ^ सर क = 210 ^ सर क और -150 ^ सर क -360 ^ सर क = -510 ^ सर क ह , ल क न अन य बह त स र ह । "क टर म नल" - म झ इस द खन थ । यह एक ह ट र गर फ क शन क स थ द क ण क ल ए शब द ह । Coterminal स भवत य न ट सर कल पर सम न स प ट क तरह क छ क स दर भ त करत ह । इसक मतलब ह क क ण 360 ^ सर क ल क 2 य र ड यन क कई स भ न न ह त ह । त -150 ^ सर क ल व ल एक प ज ट व ए गल क टर म नल -150 ^ सर क + 360 ^ सर क = 210 ^ सर क ल ह ग । हम 1080 ^ सर क = 3 ग न 360 ^ सर और 930 ^ सर ज ड सकत थ ज -150 ^ सर क स थ क ट र मल भ ह । -150 ^ सर क क स थ क छ नक र त मक क ण coterminal ह -150 ^ circ-360 ^ circ = -510 ^ circ और -150 ^ circ - अधिक पढ़ें »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 य sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 अधिक पढ़ें »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 चल cos ^ (- 1) (3/5) = x then rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) अब, tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (क उपय ग करक ) -1) ((A + B) / ((1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1) / ४) / (१ (१/३) * (१/४))) = (१ ९ / १२) / () / १२) १ ९ / 1- अधिक पढ़ें »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 अधिक पढ़ें »

29.2 म न ल क क ण A क व पर त पक ष क प रत न ध त व करत ह और c, क ण C क व पर त व ल पक ष ह , हम स इन क न यम ल ग करत ह : प प (A) / a (sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (२० * sin (/०)) / sin (४०) ~ = २ ९ अच छ ज नन क ल ए: इसक व पर त क ण ज तन बड ह ग । क ण C क ण A स अध क ह , इसल ए हम अन म न लग त ह क स इड c, a क त लन म अध क ल ब ह ग । अधिक पढ़ें »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1) -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx (cosx-sinx) = = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) अधिक पढ़ें »

प प ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2 स ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 / [1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x) )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x # 1 "{1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x अधिक पढ़ें »

"व वरण द ख "> "प प क ल ए" र ग (न ल ) "अत र क त स त र क उपय ग करत ह ए" • र ग (सफ द) (x) प प (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) - sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sincos =! = 2sinAsinBlarr "अपन प रश न क ज च कर " अधिक पढ़ें »

प इथ ग रस क पहच न cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 म झ आश ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

प यथ ग र यन प रम य एक समक ण त र भ ज म एक स ब ध ह । न यम कहत ह क एक ^ 2 + ब ^ 2 = स ^ 2, ज सम ए और ब व पर त और आसन न पक ष ह , 2 पक ष ज समक ण बन त ह , और स कर ण क प रत न ध त व करत ह , सबस ल ब पक ष त र क ण। इसल ए यद आपक प स a = 6 और b = 8 ह , त c (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) अर थ वर गम ल) क बर बर ह ग , ज 10 क बर बर ह , स , कर ण। अधिक पढ़ें »

90 ड ग र = प आई / 2 र ड यन र ड य स क ण क एक इक ई म प ह , ज पर ध क च प क ल ब क ब च क अन प त और पर ध क त र ज य क ब च क अन प त क र प म पर भ ष त ह त ह । व क प ड य क यह छव इस अच छ तरह स समझ त ह : और यह gif आपक यह समझन म मदद करत ह क 180 ड ग र क क ण pi र ड यन म क य बदलत ह , और 360 ड ग र क क ण 2pi र ड यन म अन व द करत ह : यह कह ज रह ह , हम क वल क छ अन प त क उपय ग करन क आवश यकत ह : क य क एक समक ण 90 ड ग र म पत ह , यह 180 ड ग र क क ण क आध ह । हमन पहल ह द ख क 180 ड ग र क क ण प आई र ड यन म अन व द करत ह , और इस प रक र 90 ड ग र क क ण प आई / 2 र ड यन म अन व द करत ह (हम बस 2 ड ग र और र ड यन स व भ ज त ह त ह )। अधिक पढ़ें »

म झ डबल-च क च ह ए। > अधिक पढ़ें »

-3 <= y <= 3 श र ण उन सभ म ल य क स च ह ज आपक ड म न क ल ग करत समय प र प त ह त ह (सभ स व क र य एक स म न क स च )। सम करण y = 3cos4x म , यह स ख य 3 ह ज क वह च ज ह ज र ज क प रभ व त कर ग (र ज क स थ क म करन क ल ए, हम 4 क ब र म परव ह नह करत ह - यह क ग र फ क तन ब र द हर त ह )। Y = cosx क ल ए, र ज -1 <= y <= 1 ह । 3 अध कतम और न य नतम त न ग न बड बन द ग , और इसल ए स म ह : -3 <= y <= 3 और हम द ख सकत ह क ग र फ म (द क ष त ज र ख ए अध कतम और न य नतम स म द ख न म मदद करत ह ): ग र फ {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 [-10, 10, -5, 5]}} अधिक पढ़ें »

त र क णम त य पहच न क उपय ग करक : sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 उपर क त पहच न क द न पक ष क sin ^ 2x द व र प र प त कर , sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (प प ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x अब, हम ल खन म सक षम ह : tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" as "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) और पर ण म र ग (न ल ) 1 ह अधिक पढ़ें »

एक जट ल र प क आयत क र र प 2 व स तव क स ख य a और b क र प म द य ज त ह : z = a + jb एक ह स ख य क ध र व य र प एक पर म ण r (य ल ब ई) और तर क q क स दर भ म द य ज त ह ( य ए गल) फ र म म : z = r | _q आप इस तरह स ड र इ ग पर एक जट ल स ख य क "द ख" सकत ह : इस स थ त म स ख य a और b व श ष व म न म जट ल स ख य क प रत न ध त व करन व ल ब द क न र द श क बन ज त ह ( Argand-Gauss) जह x अक ष पर आप व स तव क भ ग (a) और y अक ष पर क ल पन क (b स ख य , j स ज ड ह आ) क स ज श रचत ह । ध र व य र प म आप एक ह ब द प त ह , ल क न पर म ण r और तर क q क उपय ग करत ह : अब आयत क र और ध र व य क ब च क स ब ध 2 ग र फ कल अभ य व दन स ज ड ज त ह और प र प त त र क अधिक पढ़ें »

Cot ^ (- 1) थ ट = a तत क ल न rarrcotA = थ ट rarrtanA = 1 / थ ट rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + ट न ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (थ ट ) ^ 2) 2 rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + थ ट ^ 2) / थ ट 2) = theta / sqrt (1 + थ ट ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (थ ट / (sq + 1 +ta ^ 2)) ) = cot ^ (- 1) (थ ट ) rarrthereforecot ^ (- 1) (थ ट ) = cos ^ (- 1) (थ ट / (sqrt (1 + थ ट 2))) अधिक पढ़ें »

Rarrsin (अल फ + ब ट ) * sin (अल फ -ब ट ) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (अल फ + ब ट ) * sin (अल फ -ब ट ) = 1/2 [2sin (अल फ -ब ट ) sin (अल फ -ब ट ) )] = 1/2 [cos (अल फ + ब ट - (अल फ -ब ट )) - cos (अल फ + ब ट + अल फ -ब ट )] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin] 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha- प प ^ 2beta अधिक पढ़ें »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c प न क व यवस थ : 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 य (1-1) / 6 स इनक स = 2/6 य 0/6 स इनक स = 1 / 3or0 x = प प ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c य x = प प ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c अधिक पढ़ें »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 द य गय , rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 इसक मतलब 90 ^ @ अब य ग तर क म ल ह , cos ^ 2A + cos ^ 4 (ए) = (cos90 ^ @) ^ 2 + (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 अधिक पढ़ें »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 सबस पहल , हम सब क छ प न क ल ए व स त र करत ह : y = y ^ 2 / x + 3y-5y-5 + 15 अब हम इनक उपय ग करन क आवश यकत ह : x = rcostheta y = rsintheta rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3 rintintheta + 5 rsosthetarsintheta-15 rsintheta + 5 rsosthetarsintheta-5 rsosthetarsintheta-15 rsintheta + 5 rsosthetarsheta -rinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 हम इस और सरल नह बन सकत ह , इसल ए यह एक न ह त ध र व य सम करण क र प म रहत ह । अधिक पढ़ें »

च क त र भ ज क ण pi म ज ड त ह इसल ए हम द ए गए पक ष क ब च क क ण क पत लग सकत ह और क ष त र स त र A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) द त ह । यह मदद करत ह अगर हम सभ छ ट अक षर पक ष , ब , स और क प टल ल टर क कन व शन म च पकत ह त ए, ब , स क व र ध करत ह । चल यह करत ह । त र भ ज क क ष त रफल A = 1/2 a b sin C ह जह C, a और b क ब च क क ण ह । हम र प स B = frac {13 pi} {24} ह और (यह प रश न म एक ट इप ह ) A = pi / 24। च क त र भ ज क ण म 180 ^ _ सर क उर फ pi हम C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac / 5pi} { 12} frac {5pi} {12} 75 ^ circ ह । हम इसक य ग समक ण स त र स म लत ह : प प 75 ^ सर = प प अधिक पढ़ें »

क पय स पष ट करण म एक सब त क म ध यम स ज न । हम र प स, तन (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (ह र ) ह । X = y = A, हम प र प त करत ह , tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA)। :। tan2A = (2tanA) / (1-ट न ^ 2 ए) ............ (diamond_1)। अब, हम (ह र ), x = 2A, और, y = A ल त ह । :। तन (2 ए + A) = (tan2A + त न ) / (1-tan2A * त न )। :। tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / ((1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A) )। rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), ज स क व छ त अधिक पढ़ें »

2x अवध क pi बन त ह , 2x म 2 क त लन म -1 चरण पर वर तन क 1/2 र ड यन बन त ह , और cosecant क भ न न प रक त आय म क अन त बन त ह । [म र ट ब क र श ह गय और म न अपन स प दन ख द ए। एक और क श श।] 2csc क ग र फ (2x - 1) ग र फ {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} csc x ज स ट र ग फ क शन स म प र यड 2 pi ह त ह । X पर ग ण क क द ग न करक , ज अवध क आध कर द त ह , इसल ए फ क शन csc (2x) क अवध pi ह न च ह ए, ज स क 2 csc (2x-1) ह न च ह ए। Csc (ax-b) क ल ए चरण पर वर तन b / a द व र द य गय ह । यह हम र प स फ र क 1 2 र ड यन क एक चरण श फ ट ह , लगभग 28.6 ^ सर । म इनस स इन क मतलब 2csc (2x-1) ह त ह 2csc (2x) ह त ह इसल ए हम इस frac 1 2 र ड यन क प ज ट व फ ज श फ अधिक पढ़ें »

0.134-0.015i एक जट ल स ख य z = a + bi क ल ए इस z = r (costheta + isintheta) क र प म दर श य ज सकत ह जह r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) और थ ट = tan ^ -1 (b / b) ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (तन ^ -1 (9/14)) + ISIN (तन ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) द ए गए z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) और z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57) = sqrt1385 अधिक पढ़ें »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) हम फ र स ^ (itheta) क एक जट ल स ख य म बदल कर कर सकत ह : r (costheta + isintheta) r - 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos (1955)) / 12) + आइस न ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) अधिक पढ़ें »

Rarrcos (प प ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Let sin ^ (- 1) (4/5) = x त rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / Cotx = 1 / (sqrt (स एसस ^ 2x -1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = प प ^ (- 1) = (4/5) अब, rarrcos (प प ^ - (1) (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) tan tan (- 1) (63/16) = A तत क ल न rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 tan) 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65 rarrA अधिक पढ़ें »

आप त र क णम त य पहच न ट न (थ ट ) = स क व यर ((1 / cos ^ 2 (थ ट -1)) क उपय ग कर : पर ण म: tan [arccos (-1/3)] = र ग (न ल ) (2sqrt (2)) arccos (-1/3) क एक क ण थ ट ह न द न => arccos (-1/3) = थ ट => cos (थ ट ) = - 1/3 इसक मतलब ह क अब हम tan (थ ट ) क तल श कर रह ह । अगल , उपय ग कर पहच न: cos ^ 2 (थ ट ) + sin ^ 2 (थ ट ) = 1 द न पक ष क cos ^ 2 (थ ट ) स व भ ज त करन क ल ए, 1 + तन ^ 2 (थ ट ) = 1 / cos ^ 2 (थ ट ) = > tan ^ 2 (थ ट ) = 1 / cos ^ 2 (थ ट ) -1 => tan (थ ट ) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (थ ट ) -1)) स मरण कर , हमन पहल कह थ क cos (थ ट ) = -1 / 3 => तन (थ ट ) = sqrt (1 / - (1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9 अधिक पढ़ें »

यद फ र क { sin थ ट } {x} = फ र क {क स थ ट ] {y} त _ थ ट - क स थ ट = pm फ र क {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} f} { _ sin theta} {x} = frac {cos थ ट ] {y} frac { sin theta} { cos थ ट } = frac {x} {y} tan थ ट = x / y यह x क व पर त एक समक ण त र भ ज क तरह ह } और आसन न y so cos थ ट = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} प प theta = tan theta cos थ ट sin थ ट - cos थ ट = tan थ ट cos थ ट - cos थ ट = cos थ ट ( tan थ ट - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin थ ट - cos थ ट = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} अधिक पढ़ें »

ध रण क उपय ग कर क cotx = 1 / tanx उस ख ट (180) क द खन क ल ए र ग (न ल ) "अपर भ ष त" ख ट (180) 1 / tan (180) और tan180 = 0 => ख ट (180) = 1 / क सम न ह 0 ज आरआर म अपर भ ष त ह अधिक पढ़ें »

2 cos ^ 2 (4 थ ट ) - 1 = cos (8 थ ट ) क स इन क ल ए कई द हर क ण स त र ह । आमत र पर पस द द वह ह ज एक क स इन क द सर क स इन म बदलत ह : cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 हम व स तव म इस समस य क द द श ओ म ल ज सकत ह । सबस आस न तर क ह x = 4 थ ट कहन , त हम cos (8 थ ट ) = 2 cos ^ 2 (4 थ ट ) - 1 ज क बह त सरल ह । ज न क स म न य तर क यह ह क cos थ ट क स दर भ म इस प र प त क य ज ए। हम x = 2 थ ट द कर श र करत ह । 2 cos ^ 2 (4 थ ट ) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 थ ट )) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 थ ट ) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 थ ट - 256 cos ^ 6 थ ट + 160 क स ^ 4 थ ट - 32 क स ^ 2 थ ट + 1 यद हम x = cos थ ट स ट करत ह , अधिक पढ़ें »

न म नल ख त न यम क उपय ग कर : tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx ब ए ह थ क ओर स श र कर ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + रद द (sinx) / cosx xx1 / रद द (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (न ल ) (cxx + secx) QED अधिक पढ़ें »

न च द ख : हम इस अ त म चरण क र प म र ख कन करन ज रह ह , ल क न स इन और क स इन क र य क व भ न न म पद ड स ग जरत ह । जब इस तरह स कर रह ह त र ड यन क उपय ग करन ज रह ह : f (x) = acosb (x + c) + d प र म टर फ क शन क आय म क प रभ व त करत ह , आमत र पर स इन और क स इन क क रमश 1 और -1 क अध कतम और न य नतम म ल य ह त ह । , ल क न इस प र म टर क बढ न य घट न स इसम पर वर तन ह ग । प र म टर ब अवध क प रभ व त करत ह (ल क न यह स ध अवध नह ह ) - इसक बज य यह ह क यह फ क शन क क स प रभ व त करत ह : अवध = (2pi) / ब इसल ए ब क एक बड म ल य अवध क कम कर द ग । c क ष त ज प र ह , इसल ए इस म न क बदलन स फ क शन ब ए य द ए स थ न तर त ह ज एग । d म ख य अक ष ह ज फ क शन क अधिक पढ़ें »

ब ए ह थ क फ क टर इज कर और क रक क श न य क बर बर कर । फ र, इस ध रण क उपय ग कर क : secx = 1 / cosx "" और cscx = 1 / sinx पर ण म: र ग (न ल ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ZZ म ) क रक आपक secxcscx- स ल त ह 2cscx = 0 स cscx (secx-2) = 0 अगल , उन ह श न य cscx = 0 => 1 / sinx = 0 क बर बर कर , ह ल क , x क क ई व स तव क म न नह ह ज सक ल ए 1 / sinx = 0 हम secx- पर ज त ह 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 ल क न pi / 3 क वल व स तव क सम ध न नह ह , इसल ए हम सभ सम ध न क ल ए एक स म न य सम ध न क आवश यकत ह । ज ह : र ग (न ल ) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" ZZ म ) इस स त अधिक पढ़ें »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 हम evalutae करन च हत ह y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) हम कर ग त र क णम त य पहच न cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) क उपय ग कर इस प रक र y = 2- (1/2 (1 + cos) (70 ^) @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @) )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos) (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 अधिक पढ़ें »

न च द ख । tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana एक पहच न नह ह इसल ए हम इस स ब त नह कर सकत । हम एक सम करण क र प म हल कर सकत ह । इस स थ त म हम tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + sec (2a)) tana = 0 प र प त करत ह और सम ध न ऐस ह क {{sec (2a) + 2 = 0), (tan (a) = 0):} य {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} अधिक पढ़ें »

Cos (थ ट / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 डबल क ण स त र cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 ह cos x क ल ए हल करन स आध क ण स त र, cos x = pm sqrt !!!! 1/2 (cos 2 x + 1)} इसल ए हम ज नत ह क cos (थ ट / 2) = pm sqrt {1/2 (cos थ ट + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = = pm sqrt {49/50} सव ल इस ब द पर थ ड अस पष ट ह , ल क न हम स पष ट र प स थ ट क ब र म च थ चत र थ श म एक सक र त मक क ण क ब र म ब त कर रह ह , ज सक अर थ ह क इसक आध क ण 135 ^ सर क ल और 180 ^ सर क ल क ब च द सर चत र थ श म ह , त एक नक र त मक क स इन ह । हम "उस " क ण क ब र म ब त कर सकत ह , ल क न कहत ह क यह -90 ^ सर और 0 ^ सर क ब च ह और फ र आध क ण एक सक र त मक क स इन क स थ च थ च अधिक पढ़ें »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS अधिक पढ़ें »

Sqrt (155) / 5 आर क स न (sqrt (5) / 6) क एक न श च त क ण अल फ ह न द कर श र कर । यह इस प रक र ह क अल फ = arcsin (sqrt5 / 6) और इसल ए प प (अल फ ) = sqrt5 / 6 यह ह क हम ह अब ख ट (अल फ ) क य द करत ह ए य द रख क : ख ट (अल फ ) = 1 / ट न (अल फ ) = 1 / (प प (अल फ ) / cos (अल फ )) = cos (अल फ ) / sin (अल फ ) अब, पहच न क उपय ग कर cos ^ 2 (अल फ ) + sin ^ 2 (अल फ ) = 1 क स (अल फ ) प र प त करन क ल ए = sqrt ((1-प प ^ 2 (अल फ ))) => ख ट (अल फ ) = cos (अल फ ) / sin (अल फ ) ((1-प प ^ 2 (अल फ ))) = sqrt) / प प (अल फ ) = sqrt ((1-प प ^ 2 (अल फ )) / प प ^ 2 (अल फ )) = sqrt (1 / प प ^ 2 ( अल फ ) -1) अगल , व कल प प प (अल फ ) = sqrt5 / 6 ख ट अधिक पढ़ें »

म झ ट न अल फ = ट न (प आई / 2 - 2 आर कट न (3/6)) = 3/4 फन म लत ह । म इस द खन क ल ए क छ अलग तर क स च सकत ह । क ष त ज आयत क ल ए आइए श र ष ब ई ओर S और न च द ई ओर स थ त आर। आइए आक त क श र ष पर क ल कर , अन य आयत क एक क न , ट । हम र प स क ण क ण QPR और QPT ह । tan QPR = tan QPT = frac {प ठ {व पर त}} {प ठ {आसन न}} = 3/6 = 1/2 स पर शर ख डबल क ण स त र हम tan RPT ट न (2x) = फ र क {2 ट न x} {1 - द त ह tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 अब अल फ RPT क प रक क ण ह (व 90 ^ सर तक ज ड त ह ), so tan अल फ = ख ट RPT = 3/4 अधिक पढ़ें »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 ल क न म त र क णम त य र प म सम प त नह कर सक । य आयत क र र प म अच छ जट ल स ख य ए ह । उन ह व भ ज त करन क ल ए ध र व य न र द श क म पर वर त त करन समय क बड बर ब द ह । आइए इस द न तर क स आज म ए : frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 वह त आस न थ । इसक व पर त करत ह । ध र व य न र द श क म हम र प स -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i ट क स ट {atan2} (9, -5)} म ट क स ट {atan2} (y, x) ल खत ह सह द प र म टर, च र चत र भ ज व य त क रम स पर शर ख । 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i प ठ {atan2} (- 2, 6)} frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {1 अधिक पढ़ें »

म झ प प म लत ह (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} हम र प स एक अ तर क स इन ह , इसल ए चरण एक अ तर क ण स त र, प प (ab) = प प एक cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) ह ग cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) व स त arcsine क स इन और arccosine क cosine आस न ह , ल क न द सर क ब र म क य ? व स हम arccos ( sqrt {2} / 2) क as pm 45 ^ circ क र प म पहच नत ह , इसल ए sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 म श म क वह छ ड द ग ; म उस अध व शन क प लन करन क क श श करत ह ज क आर क स ह , सभ उल ट क स इन, बन म अर क स, प अधिक पढ़ें »

Csc A - cot A = 1 / x ..। (1) द ए गए अब cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (2) ज ड न (1) और (2) हम 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x घट न ( 1) (2) स हम 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x अब प र प त ह त ह A = cscA / cotA = (x) ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) अधिक पढ़ें »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ k य x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ k य यद आप एक सन न कटन पस द करत ह , x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k य x लगभग 11.31 ^ प र ण क क ल ए सर क ल + 180 ^ सर क लर k। प र ट प: इस र प म पर वर त त करन ब हतर ह cos x = cos ज सक सम ध न x = pm a + 360 ^ circ k quad for integer k ह । यह पहल स ह 2x क ब र म ह इसल ए इस इस तरह छ ड न आस न ह । एक ह क ण क स इन और क स इन क र ख क स य जन चरण श फ ट क ए गए क ज इन ह । 3 प प (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x)) = 3 2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x) = 3 / sqrt {13} चल थ ट = arctan (3/2) लगभग 56.31 ^ सर क ल क अधिक पढ़ें »

इस पढ न च ह ए: {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) म यह म न ग क यह स ब त करन क ल ए एक समस य ह , और च ह ए read {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) आइए बस आम भ जक प र प त कर और ज ड और द ख क क य ह त ह । {1 + तन A} / {प प A} + {1 + ख ट A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin a cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {प प ए क स A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) quad sqrt अधिक पढ़ें »

हम र अन म न त सम ध न ह : x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, य -732.573 ^ circ} + 1080 = प र ण क k क ल ए लगभग k क व ड। 2 प प x = cos (x / 3) यह एक बह त कठ न ह । चल y = x / 3 क x = 3y और प रत स थ प त करक स ट करन श र करत ह । फ र हम ट र पल क ण स त र क उपय ग कर सकत ह : 2 प प (3y) = cos y 2 (3 प प y - 4 प प ^ 3 y) = cos y चल वर ग इसल ए हम प प क स दर भ म सब क छ ल खत ह ^ 2 y। यह स भवत व ल प त जड क पर चय द ग । 4 प प ^ 2y (3 - 4 प प ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - प प ^ 2 y Let s = sin ^ 2 y। स क व र ड स इन स क र शनल ट र ग न म ट र म स प र ड कह ज त ह । 4 s (3 - 4s) ^ 2 = 1 - s 4 s (9 अधिक पढ़ें »

0.51-0.58i हम र प स z = (- 7 + 2i) / ((8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) क ल ए ह , जह : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) थ ट = tan ^ -1 (b) a 7-2i क ल ए: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 थ ट = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c, ह ल क 4-2 म 4-2 ह और इसल ए इस सक र त मक बन न क ल ए इसम 2pi ज ड न ह ग , यह भ 2pi एक सर कल क च र ओर ज रह ह ग । थ ट = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c 8 + 5i क ल ए: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 थ ट = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c जब हम र प स ट र गर फ र म म z_1 / z_1 ह त ह , त हम r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 (sqrt89 (cos (6-0.56 अधिक पढ़ें »

न च व वरण द ख । गण त म , एक इक ई व त त एक व त त ह त ह ज सक एक त र ज य ह त ह । त र क णम त म , य न ट सर कल य क ल ड यन व म न म क र ट श यन समन वय प रण ल म म ल (0, 0) पर क द र त त र ज य क सर कल ह । य न ट सर कल क ब त यह ह क यह गण त क अन य भ ग क आस न और श न य बन त ह । उद हरण क ल ए, य न ट सर कल म , क स भ क ण unit क ल ए, स इन और क स इन क ल ए ट र गर म ल य स पष ट र प स प प (sin) = y और cos (θ) = x स अध क क छ नह ह । ... क छ क ण म "अच छ " ट र गर म ल य ह त ह । य न ट सर कल क पर ध 2pi ह । य न ट सर कल क एक च प म क द र य क ण क म प क सम न ल ब ई ह त ह ज उस च प क इ टरस प ट करत ह । इसक अल व , क य क इक ई व त त क त र ज य एक ह त ह अधिक पढ़ें »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi क z = r (costheta + isintheta) क र प म ल ख ज सकत ह , जह r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) for z_1 = 3 + 4i: r / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 थ ट = तन ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 z_2 = 5 + 2i क ल ए: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 थ ट / तन = ^ -1 (2/5) = ~~ 0.381 z_1 / z_2 क ल ए: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (थ ट -a_2_2) + isin (theta_1-theta_2)) z / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i प रम ण: - (3 + 4i) / 5 + अधिक पढ़ें »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 यह 45 ° क सम न ह , ल क न x ध र स दक ष ण वर त श र करन स आपक प प क नक र त मक म न म ल ग : (च त र स र त: http://likbez.com/trig / प ठ 01 /) य , यद आप च ह , त 360 ° -45 ° = 315 ° क सक र त मक क ण क बर बर ह (उद हरण क ल ए ध य न रख क cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) अधिक पढ़ें »

एक नज र ड ल यद यह मदद करत ह : जह म न x प न क ल ए प इथ ग रस क प रम य क इस त म ल क य थ और यह तथ य क ट न (x) = प प (x) / cos (x) अधिक पढ़ें »

यह व स तव म T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) क जड म स एक ह जह T_n (x) पहल तरह क nth च ब श व बह पद ह । यह उन छत त स जड म स एक ह : 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38/3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ ^ + + + + + + + + + + + + + + ५४ + ४६23६४२४२६६२६ x६ x ^ ^ + + + x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38384843033600600 ^ ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 96399654982020 x ^ 14+ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (35184372088832 x ^ 46 - 404620279021568 x ^ 44 + 217 अधिक पढ़ें »

पहल स ह यह जव ब द य । आपक पहल sin18 ^ @ ख जन क आवश यकत ह , ज सक ल ए व वरण यह उपलब ध ह । फ र आप यह द ख ए गए अन स र cos36 ^ @ प र प त कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

सट क उत तर x = आर क टन (श म 5/4) ह , ज सम एक स = 51.3 ^ सर क, 231.3 ^ सर क, 308.7 ^ सर क य 128.7 ^ सर क ल ह । 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 इस ब द पर हम अन म न लग न व ल ह । म झ वह ह स स कभ पस द नह आय । x = arctan (५/४) लगभग ५१.३ ° x लगभग १ +० ^ circ + ५१.३ ^ circ = २३१.x ^ circ x लगभग -५१.३ ^ circ + ३६० ^ circ = ३०.7. circ ^ circ य x लगभग १ circ circ ^ + -५.१ = १२ 128. ^ ^ circ check: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -। 04 क व ड sqrt म आपक द अधिक पढ़ें »

द ख ए (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 प प x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt अधिक पढ़ें »

क पय स पष ट करण म एक सब त द ख । (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx)} (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [क य क tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4-) x), इच छ न स र! अधिक पढ़ें »

Barfield क न र द श क क फ ल प करन क ब द म झ लगत ह क समस य क ठ क कर , म झ d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} लगभग 0.4934 म लत ह । म न एक सप त ह ब रफ ल ड म एक र त ब त ई। यह समस य थ ड गलत लगत ह । यद व स टफ ल ड क प र व म Barfield 7 क म उत तर म थ , त एक असर क आवश यकत ह ग , आमत र पर इसक अर थ उत तर क स प क ष क ण ह त ह , 0 ^ circ क । जब तक असर क ण 45 ^ स कम ह त ह , तब तक हम प र व क त लन म अध क उत तर क ओर ज रह ह त ह , इसल ए यह वह जगह ह जह Barfield ह न च ह ए, ल क न यह नह ह । म म न रह ह क हम र मतलब ह क ब रफ ल ड व स टग ट स 8 क म उत तर और 7 क म प र व म ह । चल ए एक आ कड स श र करत ह । म म नच त र क तरह क र ट स यन व म न क उपय ग कर ग , उत अधिक पढ़ें »

10 र ड यन लगभग 6.4 नब ब ड ग र क क ण ह , ज इस त सर चत र थ श म आर म स ड लत ह । स पष ट नह ह क यह 10 र ड यन य 10 ^ सर ह । चल द न करत ह । 10 ^ सर क ल स पष ट र प स पहल चत र थ श म ह , इस ब त क क ई आवश यकत नह ह क .. 10 र ड यन। एक क व ड र ट 90 ^ सर क ल य pi / 2 ह । आइए गणन ओ क द ख : 10 / ( pi / 2) लगभग 6.4। 0-1 क अर थ ह पहल चत र थ श, 1-2 स क ड, 2-3, त सर , 3-4 च थ , 4-5 पहल , 5-6, द सर , 6-7 त सर , ब ग । अधिक पढ़ें »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) हम उपय ग कर ग : x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2ostostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r { 9 / (2 (^ 2 ^ ^ + 2+ + प प ^ 2+ta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) अधिक पढ़ें »

हम यह द ख न च हत ह क प प ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x हम LHS क स थ क म कर ग : पहच न प प क उपय ग करत ह ए ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 हम म लत ह : (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS अधिक पढ़ें »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 यह , अगर sinθ + cosec then = 4, त sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? आज ञ द न र ग (न ल ) (sintheta + csctheta = 4 ... स (1) द न पक ष (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => प प ^ 2theta + 2sinthetacacctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sinthetacsctheta ज ड न , र ग (हर ) (- 2sinthetacsctheta द न ओर प प (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-csctheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-csctheta = + - 2srtrt3 ल क न, र ग (ल ल) (- 1 <= sintheta <= 1 और sintheta + cscttata 4: .color (ल ल) (1 <= csctheta <= 4 => sintheta <csctheta => sintheta-csctheta अधिक पढ़ें »

उस cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x क cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 expression) क य द कर इसल ए हम र अभ व यक त cos (40 ) क बर बर ह । उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

प प क प र ण सम ध न (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k य x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad for integer k। यह थ ड अज ब लगन व ल सम करण ह । यह स पष ट नह ह क क य क ण ड ग र य र ड यन ह । व श ष र प स -1 और 7 क अपन इक इय क स पष ट करन क आवश यकत ह । स म न य सम म लन ब न इक ई क मतलब ह र ड यन ह , ल क न आप आमत र पर 1 र ड यन और 7 र ड यन क ब न क स मव द क इधर-उधर फ कत ह ए नह द खत ह । म ड ग र य क स थ ज रह ह । स ल व कर प प (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) ज म झ हम श य द रहत ह वह ह cos x = cos x म स ल य शन k क ल ए सम ध न x = pm a + 360 ^ circ k quad ह । हम प रक क ण क उपय ग स इन क एक क स न म बदलन क ल ए अधिक पढ़ें »

न च द ख cos2 Apply + 3cosθ + 2 = 0 क स इन डबल ए गल पहच न ल ग कर : (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta। costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 थ ट = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 थ ट = 180 ^ @ ग र फ {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi /) 8) + प प ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 अधिक पढ़ें »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5) / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] अब, cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1-) क उपय ग कर y ^ 2)), हम म लत ह , rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3) / 2 + sqrt (1- ((5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 अधिक पढ़ें »

न म नल ख त न यम क उपय ग करक : secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx यह स ब त करन क ल ए आवश यक ह : sec ^ 2x / tanx = secxcscx ब ए ह थ स श र ह त ह सम करण क "LHS" = sec ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ रद द 2 / क शक क स / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = र ग (न ल ) (secxcscx "QED" अधिक पढ़ें »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) चल sec ^ (- 1) (sqrt (u) ^ 2 + 9) / य )) = x फ र rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (स क ^ ^ 2x-1) = sqrt (((u: 2 + 9) /) u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt) (u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) अब, tan (sec ^ - (1) (sqrt ((u ^)) 2 + 9) / य ))) = तन (तन ^ (- 1) (sqrt ((य ^ 2-य + 9) / य ))) = sqrt ((य ^ 2-य + 9) / य ) अधिक पढ़ें »