आप द -क ण स त र क उपय ग करक 2cos ^ 2 (4 you) -1 क सरल क स बन त ह ?

उत तर:

# 2 cos ^ 2 (4 थ ट) - 1 = cos (8 थ ट) #

स पष ट करण:

क स इन क ल ए कई द हर क ण स त र ह । आमत र पर पस द द वह ह ज एक क स इन क द सर क स इन म बदलत ह:

# 1 × 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 #

हम व स तव म इस समस य क द द श ओ म ल ज सकत ह । कहन क सबस सरल तर क ह # एक स = 4 थ ट # त हम प र प त करत ह

# # cos (8 थ ट) = 2 cos ^ 2 (4 थ ट) - 1 #

ज बह त सरल ह ।

ज न क स म न य तर क यह ह क इसक स दर भ म प र प त कर # # थ ट #। हम द न स श र करत ह # X = 2 थ ट । #

# 2 cos ^ 2 (4 थ ट) - 1 #

# = 2 cos ^ 2 (2 (2 थ ट)) - 1 #

# = 2 (2 cos ^ 2 (2 थ ट) - 1) ^ 2 - 1 #

# = 2 (2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 #

# = 128 cos ^ 8 थ ट - 256 cos ^ 6 थ ट + 160 क स ^ 4 थ ट - 32 क स ^ 2 थ ट + 1 #

अगर हम स ट करत ह # x = cos थ ट # हम र प स पहल तरह क आठव च ब श व बह पद ह ग # T_8 (एक स) #, स त षजनक

#cos (8x) = T_8 (cos x) #

म पहल तरह स अन म न लग रह ह क श यद व आख र थ क य ।