प रत य क आयत 6 स म ल ब और 3 स म च ड ह , व प क य क एक आम व कर ण स झ करत ह । आप उस त नल प = ३/४ क क स द ख त ह ?

उत तर:

म झ म ल #tan अल फ = ट न (प आई / 2 - 2 आर कट न (3/6)) = 3/4 #

स पष ट करण:

मज । म इस द खन क ल ए क छ अलग तर क स च सकत ह । क ष त ज आयत क ल ए आइए श र ष ब ए S और न च द ई ओर स थ त आर। आइए आक त क श र ष क क ल कर, अन य आयत क एक क न, ट ।

हम र प स QPR और QPT क अन र प क ण ह ।

# ट न QPR = ट न QPT = फ र क {ट क स ट {व पर त}} {ट क स ट {न कटवर त }} = 3/6 = 1 #

स पर शर ख डबल क ण स त र हम द त ह #tan RPT #

#tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} #

#tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 #

अभ व # अल फ # RPT क प रक क ण ह (व ज ड त ह # 90 ^ circ #), इसल ए

# ट न अल फ = ख ट आरप ट = 3/4 #

उत तर:

क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

त र भ ज # DeltaABP # तथ # DeltaCBQ # समक ण त र भ ज ह ज ह:

# एप = स क य = 3 # तथ

# / _ एब प = / _ CBQ # क य क व ऊर ध व धर क ण ह ।

इसल ए, द त र क ण सर व गसम ह ।

इसक मतलब ह क:

# प ब = BQ #

चल # एब = एक स # तथ # BQ = y # फ र:

# प ब = y #

हम ज नत ह क:

# X + y = 6 # स । म #color (ल ल) (सम करण -1) #

त र भ ज म # DeltaABP #:

# Y ^ 2 = x ^ 2 + 9 # #color (ल ल) (सम करण -2) #

क ल ए हल करत ह # Y # स #color (ल ल) (सम करण -1) #:

# Y = 6 एक स #

चल इस म प लग करत ह #color (ल ल) (सम करण -2) #:

# (6-x) ^ 2 = x ^ 2 + 9 #

# 36-12x + x ^ 2 = x ^ 2 + 9 #

# 36-12x = 9 #

# 12x = 27 #

# X = 9/4 #

# Tanalpha = (एब) / (एप) = एक स / 3 = (9/4) / 3 = 9/12 = 3/4 #