SinA + cosA = 1 cos ^ 2A + cos ^ 4A = क म न ज ञ त क ज ए?

उत तर:

# Rarrcos ^ 2A + क य क ^ 4 (ए) = 0 #

स पष ट करण:

द य ह आ, # RarrsinA + क स = 1 #

# Rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 #

इसक मतलब #90^@# equtaion क जड ह

अभ व, # क य क ^ 2A + क य क ^ 4 (ए) = (cos90 ^ @) ^ 2 + (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 #

उत तर:

0, य 2

स पष ट करण:

#sin A + cos A = sqrt2cos (A - pi / 4) = 1 #

#cos (A - pi / 4) = 1 / sqrt2 = sqrt2 / २ #

ट र ग ट बल और य न ट सर कल 2 सम ध न द त ह:

#A - pi / 4 = + - pi / 4 #

ए। #A = pi / 4 + pi / 4 = pi / 2 #

#cos ए = क स (प आई / 2) = ० # --> # cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 0 #

# cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 0 #

ख। #A - pi / 4 = - pi / 4 # --> #A = -pi / 4 + pi / 4 = 0 #

#cos A = 1 # --> #cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 1 #

# cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 1 + 1 = 2. #

आप क स स ब त करत ह (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?

LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin ( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 (AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 (A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS