उत तर:
क प र ण सम ध न #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) # ह
# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k # य # x = 49 ^ सर क + 180 ^ सर क k क व ड # प र ण क क ल ए # कश म र। #
स पष ट करण:
यह थ ड अज ब लगन व ल सम करण ह । यह स पष ट नह ह क क य क ण ड ग र य र ड यन ह । व श ष र प स #-1# और यह #7# उनक इक इय क स पष ट करन क आवश यकत ह । स म न य अध व शन य न टल स क मतलब र ड यन ह, ल क न आप आमत र पर 1 र ड यन और 7 र ड यन क नह क स थ च र ओर फ क द य ज त ह # अन करण य #र । म ड ग र य क स थ ज रह ह ।
क सम ध न #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) #
ज म झ हम श य द रहत ह वह ह #cos x = cos x # सम ध न ह #x = pm + 360 ^ circ k quad # प र ण क क ल ए # कश म र। #
हम प रक क ण क उपय ग स इन क एक क स इन म बदलन क ल ए करत ह:
# cos (90 ^ circ - (4x - 1 ^ circ)) = cos (2x + 7 ^ circ) #
अब हम अपन सम ध न ल ग करत ह:
# 90 ^ सर क - (4x - 1 ^ सर क) = pm (2x + 7 ^ सर क) + 360 ^ सर क k #
यह आस न ह क स र फ + और - अलग स स भ लन ह । प लस पहल:
# 90 ^ सर क - (4x - 1 ^ सर क) = (2x + 7 ^ सर क) + 360 ^ सर क k #
# 90 ^ सर क - (4x - 1 ^ सर क) = (2x + 7 ^ सर क) + 360 ^ सर क k #
# -4x - 2x = -90 ^ सर क - 1 ^ सर क + 7 ^ सर क + 360 ^ सर क k #
# -6x = -84 ^ circ + 360 ^ circ k #
# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k #
# कश म र # प र ण क पर पर वतम ल त यह ठ क ह क म न प लस स इन रखन क ल ए इसक स क त क क स फ ल प क य ।
अब #-# क ह स स # बज #:
# 90 ^ सर क - (4x - 1 ^ सर क) = - ((2x + 7 ^ सर क) + 360 ^ सर क k #
# -2x = - 98 ^ सर क + 360 ^ सर क k #
# x = 49 ^ सर क + 180 ^ सर क k #
क प र ण सम ध न #sin (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) # ह
# x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k # य # x = 49 ^ सर क + 180 ^ सर क k क व ड # प र ण क क ल ए # कश म र। #
च क:
#sin (4 (14 + 60k) -1) = प प (55-240k) = cos (90-55-240k) = cos (35-240k) #
#cos (2 (14 + 60k) + 7) = cos (35 + 120k) क व ड sqrt #
व द ए गए क ल ए सम न ह # कश म र #.
# स न (4 (49 + 180k) -1) = प प (195) = cos (90-195) = cos (105) #
#cos (2 (49 + 180k) +7) = cos (105) quad sqrt #
